高中數(shù)學(xué)第三章不等式34簡單線性規(guī)劃3422求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值課件北師大版必修5_第1頁
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文檔簡介

1、第2課時求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值1.會求目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)的線性規(guī)劃問題.2.會求線性規(guī)劃問題中的參數(shù)值或取值范圍.答案:1 2.目標(biāo)函數(shù) 答案:D 題型一題型二題型一 求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 分析:先將目標(biāo)函數(shù)變形找到它的幾何意義,再利用解析幾何知識求最值.題型一題型二解:如圖所示,作出可行域,求得點A(1,3),B(3,1),C(7,9).(1)z=x2+y2-10y+25=x2+(y-5)2表示可行域內(nèi)任一點(x,y)到點M(0,5)的距離的平方,過點M作直線AC的垂線,易知垂足在AC上,設(shè)為N,故題型一題型二題型一題型二答案:5 題型一題型二題型二 已知目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù) 題型一題型

2、二答案:B反思這是一道線性規(guī)劃的逆向思維問題,解答此類問題必須明確線性目標(biāo)函數(shù)的最值一般在可行域的頂點或邊界處取得,運用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解.同時,要注意邊界直線的斜率與目標(biāo)函數(shù)的斜率的關(guān)系.題型一題型二解:由約束條件畫出可行域如圖陰影部分所示.一般情況下,當(dāng)z取最大值時,直線所經(jīng)過的點都是唯一的,但若直線平行于邊界直線,如圖所示,即直線z=ax+y(a0)平行于直線AC,則直線經(jīng)過線段AC上任意一點時,z均取得最大值,此時有無數(shù)多個點使函數(shù)取得最大值.分析知當(dāng)直線y=-ax+z剛好移動到直線AC時,將會有無數(shù)多個點使函數(shù)取得最大值.12345答案:B 123452點P(x,y)在直線4x+3y=0上,且滿足-14x-y7,則點P到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是().A.0,5B.0,10C.5,10D.5,15解析:畫出不等式-14x-y7表示的平面區(qū)域,由圖像知最小值為0,最大值是點A到

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