人教版高中數(shù)學(xué)必修三第二章統(tǒng)計(jì)222用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征練習(xí)

1、分層訓(xùn)練進(jìn)階沖關(guān)A組基礎(chǔ)練(建議用時(shí)20分鐘)已知甲,乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖以以下圖,若它們的中位數(shù)相同,則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(A)A.32B.33C.34D.352.設(shè)樣本數(shù)據(jù)x,x,x的均值和方差分別為1和4,若y=x+a(a為i2101i非零常數(shù),i=1,2,10),則y,y,y的均值和方差分別為1021(A)A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在近來(lái)6場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則下列對(duì)于該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(D)A.中位數(shù)為14B.眾數(shù)為13C.平均數(shù)為15D.方差為194.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖以以

2、下圖,則(C)甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C.甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差D.也稱為可入肺,2.5微米的顆粒物5.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于縣兩個(gè)地域,BA縣6點(diǎn)至晚9點(diǎn)在顆粒物.如圖是依照環(huán)保部門某日早,A)列出的莖葉圖:毫克/立方米(相鄰的PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)單位)(A縣、B縣兩個(gè)地域濃度的方差較小的是B.B縣A.A縣無(wú)法確定D.縣C.A,B縣兩個(gè)地域相等得分如,現(xiàn)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加測(cè)試6.某項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分為10分,則,眾數(shù)為m,m平均值為,圖所示,假定得分值的中位數(shù)為0e)(DB.m=m=m

3、A.m=0ee0D.mmmC.me0e0試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的中,7.一組樣本數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖以以下圖.位數(shù)為獲得以以下圖的莖葉某商場(chǎng)對(duì)一個(gè)月內(nèi)每日的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),8.45則該樣本的眾數(shù)是圖,已知一組數(shù)據(jù):87,x,90,89,93的平均數(shù)為90,則該組數(shù)據(jù)的方差為4.如圖是甲,乙兩位同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測(cè)試中得分的莖葉圖,則成績(jī)較牢固(方差較小)的那一位同學(xué)的方差為2.某教師為了認(rèn)識(shí)高三一模所教兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,將兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分)繪制成以以下圖的莖葉圖.(1)分別求出甲,乙兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù).(2)若規(guī)定成績(jī)大于等于115分為優(yōu)秀,分別求出兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率

4、.【剖析】(1)由所給的莖葉圖知,甲班50名同學(xué)的成績(jī)由小到大排序,排在第25,26位的是108,109,出現(xiàn)次數(shù)最多的是103,故甲班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是108.5,眾數(shù)是103;乙班48名同學(xué)的成績(jī)由小到大排序,排在第24,25位的是106,107,數(shù)量最多的是92和101,故乙班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是106.5,眾數(shù)為92和101.由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知,甲班中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為20,優(yōu)秀優(yōu)秀率為乙班中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為=;18,率為12.為了檢查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試.依照體育測(cè)試獲得了這m名學(xué)生的各項(xiàng)平均成績(jī)(滿分100分),依

5、照以下區(qū)間分為7組:30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,并獲得頻次散布直方.人20內(nèi)的有30,60)已知測(cè)試平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間).如圖(圖(1)求m的值及中位數(shù)n.若該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)小于n,則學(xué)校應(yīng)適合增加體育活動(dòng)時(shí)間.依照以上抽樣檢查數(shù)據(jù),該?？煞裥枰黾芋w育活動(dòng)時(shí)間?【剖析】(1)由頻次散布直方圖知第1組、第2組和第3組的頻次分別是0.02,0.02和0.06,則m(0.02+0.02+0.06)=20,解得m=200.由圖知,中位數(shù)n位于70,80)內(nèi),則0.02+0.02+0.06+0.22+0.04(n-70)=0.5,解

6、得n=74.5.(2)設(shè)第i(i=1,2,3,4,5,6,7)組的頻次和頻數(shù)分別為p和x,ii由圖知,p=0.02,p=0.02,p=0.06,p=0.22,p=0.40,p=0.18,p=0.10,756則4213由x=200p,可得x=4,x=4,x=12,x=44,421i3ix=80,x=36,x=20,765故該校學(xué)生測(cè)試平均成績(jī)是=所以該校應(yīng)當(dāng)適合增加體育活動(dòng)時(shí)間.=7474.5,)分鐘(建議用時(shí)20提升練B組已,13.以以下圖的莖葉圖是甲、乙兩位同學(xué)在期末考試中的六科成績(jī)的值x,y乙同學(xué)的六科成績(jī)的眾數(shù)為85,84,則知甲同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?分別為(D.6,4A.2,4B.4,4C

7、.5,62,-5x+4=0是方程x的兩根b,14.一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是且a,b)則這個(gè)樣本的方差是(CD.6C.5A.3B.4已厘米,)散布的莖葉圖如圖15.某校女子籃球隊(duì)7名運(yùn)動(dòng)員身高(單位:其末,175cm,但有一名運(yùn)動(dòng)員的身高記錄不清楚知記錄的平均身高為2的值為位數(shù)記為x,那么x.在一個(gè)容量為5的樣本中,數(shù)據(jù)均為整數(shù),已測(cè)出其平均數(shù)為10,但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù),其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損,其余三個(gè)2可能的最大值是32.8s數(shù)據(jù)為9,10,11,那么這組數(shù)據(jù)的方差.一所學(xué)校計(jì)劃舉辦“國(guó)學(xué)”系列講座.由于條件限制,按男、女生比率采用分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動(dòng).

8、在活動(dòng)前,對(duì)所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國(guó)學(xué)修養(yǎng)測(cè)試,這10名同學(xué)的性別和測(cè)試成績(jī)(百分制)的莖葉圖以以下圖.依照這10名同學(xué)的測(cè)試成績(jī),估計(jì)該班男、女生國(guó)學(xué)修養(yǎng)測(cè)試的平均成績(jī).比較這10名同學(xué)中男生和女生的國(guó)學(xué)修養(yǎng)測(cè)試成績(jī)的方差的大小.(只要直接寫出結(jié)果)【剖析】(1)設(shè)這10名同學(xué)中男、女生的平均成績(jī)分別為,.=則=73.75(分),).=76(分=.女生國(guó)學(xué)修養(yǎng)測(cè)試成績(jī)的方差大于男生國(guó)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試成績(jī)的方差(2)某同學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該盒飯獲收益10元,未售出的盒飯,每盒損失5元.依照歷史資料,獲得開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻次散布直方圖,以以下圖.該同學(xué)為

9、這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該盒飯,以x(單位:盒,100 x200)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量,y(單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的收益.(1)依照頻次散布直方圖估計(jì)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù).將y表示為x的函數(shù).依照頻次散布直方圖估計(jì)收益y很多于1350元的概率(將頻次視為概率).【剖析】(1)由頻次散布直方圖得,開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的眾數(shù)的估計(jì)值是150盒.需求量為100,120)的頻次為0.00520=0.1,需求量為120,140)的頻次為0.0120=0.2,需求量為140,160)的頻次為0.01520=0.3,需求量為160,180)的頻次為0.012520=0.25,需求量為180,200的頻次為0.007520=0.15,1100.1+1300.2+1500.3+1700.25+1900.15=153,故平均數(shù)的估計(jì)值為153盒.(2)由于每售出1盒該盒飯獲收益10元,未售出的盒飯,每盒損失5元,所以當(dāng)100 x150時(shí),y=10 x-5(150-x)=1