中考數(shù)學(xué)綜合專題訓(xùn)練【幾何綜合題】專題解析doc

1、中考數(shù)學(xué)綜合專題訓(xùn)練【幾何綜合題】?jī)?yōu)選專題剖析幾何綜合題是中考試卷中常有的題型，大概可分為幾何計(jì)算型綜合題與幾何論證型綜合題，它主要察看學(xué)生綜合運(yùn)用幾何知識(shí)的能力，這類題經(jīng)常圖形較復(fù)雜，波及的知識(shí)點(diǎn)很多，題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系較隱蔽，經(jīng)常需要增添協(xié)助線來(lái)解答解幾何綜合題，一要注妄圖形的直觀提示；二要注意剖析挖掘題目的隱含條件、發(fā)展條件，為解題創(chuàng)辦條件打好基礎(chǔ)；同時(shí)，也要由未知想需要，選擇已知條件，轉(zhuǎn)變結(jié)論來(lái)研究思路，找到解決問題的重點(diǎn)解幾何綜合題，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：注意察看、剖析圖形，把復(fù)雜的圖形分解成幾個(gè)基本圖形，經(jīng)過(guò)增添協(xié)助線補(bǔ)全或結(jié)構(gòu)基本圖形掌握常例的證題方法和思路運(yùn)用轉(zhuǎn)變的思想解決幾何證

2、明問題，運(yùn)用方程的思想解決幾何計(jì)算問題還要靈便運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法伯?dāng)?shù)形聯(lián)合、分類討論等）、典型例題剖析【例1】（南充，10分）ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB訂交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)1）求證：DF是O的切線（2）若AE14，BC12，求BF的長(zhǎng)解：（1）證明：連結(jié)OD，ADAC是直徑，ADBCABC中，ABAC，BC，BADDAC又BED是圓內(nèi)接四邊形ACDE的外角，CBED故BBED，即DEDB點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DFAB且OA和OD是半徑，即DACBADODA故ODDF，DF是O的切線（2）設(shè)BFx，BE2BF2x/110又BDCD1BC6，依照BEABBDBC，2x(2x14)

3、6122化簡(jiǎn)，得x27x180，解得x12,x29（不合題意，舍去）則BF的長(zhǎng)為2點(diǎn)撥：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線才是切線，所以要證明一條直線是否是此圓的切線，應(yīng)知足這兩個(gè)條件才行【例2】（重慶，10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知ABDACD,BDECDE求證：ABDCD。證明：因?yàn)锳BDACD，BDECDED而BDEABDBAD，CDEACDCAD所以BADCAD，而ADB180BDECBADC180CDE，所以ADBADCE在ADB和ADC中，BADCADADADADBADC所以ADBADC所以BDCD。（注：用“AAS”證三角形全等，同樣給分）點(diǎn)撥：要想證明B

4、D=CD，應(yīng)第一察看它們所在的圖形之間有什么聯(lián)系，經(jīng)察看可得它們所在的三角形有可能全等所以應(yīng)從證明兩個(gè)三角形全等的角度得出，自然本題還能夠夠采用“AAS”來(lái)證明【例3】（內(nèi)江，10分）如圖O半徑為2，弦BD23，A為弧BD的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)，且在BD上。求：四邊形ABCD的/210面積。解:連結(jié)OA、OB，OA交BD于F。A為弧BD的中點(diǎn)OFBD,BFFD3OB2OF1AF1SABD1BDAF32AECESADESCDE,SABESCBES四邊形ABCD2SABD23【例4】（博興模擬，10分）國(guó)家電力總企業(yè)為了改良鄉(xiāng)村用電電費(fèi)過(guò)高的現(xiàn)狀，眼前正在全國(guó)各地鄉(xiāng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造蓮花村六組有四個(gè)

5、鄉(xiāng)村A、B、CD正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)極點(diǎn)現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)鄉(xiāng)村聯(lián)合架一條線路，他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案，如圖244中的實(shí)線部分請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，哪一種架設(shè)方案最省電線解：不如設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，顯然圖244、中的線路總長(zhǎng)相等都是3圖244中，利用勾股定理可求得線路總長(zhǎng)為222828圖244（4）中，延伸EF交BC于H，由FBH1，30，BH=2利用勾股定理，可求得3,FH3,EF12FH13,EA=ED=FB=FC=633所以中線路總長(zhǎng)為：3(13)132.732.4EF+EF=433顯然圖244線路最短，這類方案最省電線點(diǎn)撥：解答本題的思路是：最省電線就是線路長(zhǎng)最短，經(jīng)過(guò)利用勾股未理講行計(jì)算線路

6、長(zhǎng)，爾后經(jīng)過(guò)比較，得出結(jié)論【例5】（紹興）如圖矩形ABCD中，過(guò)A，B兩點(diǎn)的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，連結(jié)EF。求證：CEFBAH,若BC2CE6，求BF的長(zhǎng)。/310證明：CE切O于E，CEF=EBC，四邊形ABCD是矩形，ABC=90ABE+EBC=90，AH丄BE，ABE+BAH=90BAH=EBC，CEFBAH解：CE切O于E2CE=CFBC，BC=2CE=62339CE=CF6，所以CF=2BF=BC-CF=6=22點(diǎn)撥：熟練掌握切線的性質(zhì)及切線長(zhǎng)定理是解決本題的重點(diǎn)、綜合穩(wěn)固練習(xí)：（100分；90分鐘）一、選擇題（每題3分，共21分）1如圖246所示，是圓桌正上方的燈

7、泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光芒照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的表示圖，已知桌面的直徑為12米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（）0036平方米;B081平方米;C2平方米;D、324平方米2某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長(zhǎng)為12米的花壇，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出正三角形、正方形和圓三種方案，其中使花壇面積最大的圖案是（）A正三角形;B正方形;C圓;D不能夠確定3以下說(shuō)法：若是兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比是1：2，那么這兩個(gè)三角形的面積之比是1：4；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓；相等的角是對(duì)頂角，其/410中錯(cuò)誤是（）4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為

8、70，則這個(gè)三角形其余的內(nèi)角可能為（）A700，400B700，550C700，400或550，550D無(wú)法確定5如圖247所示，周長(zhǎng)為68的矩形被分紅了7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A98B196;C280D2846在ABC中，若|sinA1|(3cosB)20，則C的度數(shù)為（）2A60oB30oC90oD45o7以下命題中是真命題的個(gè)數(shù)有（）直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1。2，則它的斜邊長(zhǎng)為10；直角三角形的最大邊長(zhǎng)為3，最短邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為2；（3）在直角三角形中，若兩條直角邊為n21和2n，則斜邊長(zhǎng)為n21；等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5A1

9、個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題3分，共27分）8如圖248所示，在RtABC中，C=90，A=60，AC=3cm將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至ABC的地點(diǎn)，且使點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是_9若正三角形、正方形、正六邊形的周長(zhǎng)都相等，它們的面積分別記為S3,S4,S6,則S3,S4,S6,由大到小的排列次序是：_.10若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，邊長(zhǎng)為4，則它的面積是_已知數(shù)4，6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的比率中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是_（只需填寫一個(gè)數(shù)）一油桶高08m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口（小口湊近上壁）斜插入桶內(nèi)，一端到桶底內(nèi)壁，另一端到小

10、口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)087m，則桶內(nèi)油面的高度為_./51013等腰三角形底邊中點(diǎn)與一腰的距離為5cm，則腰上的高為_cm14在平展的草地上有A、B、C三個(gè)小球，若已知A球和B球相距3米，A球與C球相距1米，則B球與C球可能相距_米（球的半徑可忽略不計(jì)，只需求填出一個(gè)切合條件的數(shù)）15若是圓的半徑為3cm，那么60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_cm如圖249所示，在正方形ABCD中，AOBD、OE、FG、HI都垂直于AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知SAIJ=1，則S正方形=_.ABCD三、解答題（每題13分，52分）已知：如圖2410所示，在RtABC中，AB=AC，A90，點(diǎn)D為BA上任一點(diǎn)，DFAB于F，DEAC于E，M為BC的中點(diǎn)試判斷MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論今有一片正方形土地，要在其上修建兩條筆直的道路，使道路把這片土地分紅形狀同樣且面積相等的4部分，若道路的寬度能夠忽略不計(jì)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同樣的修路方案，繪圖并簡(jiǎn)述步驟/61019.如圖2411所示，已知測(cè)速站P到公路l的距離PO為40米，一輛汽車在公路l