集中趨勢和離中趨勢的度量-OK課件

1、1第五章 集中趨勢和離中趨勢的度量 2022/9/261第五章 集中趨勢和離中趨勢的度量 2022/9/242教學(xué)目的要求本章重點(diǎn)本章難點(diǎn)教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)方法本章小結(jié)2022/9/262教學(xué)目的要求2022/9/243第五章 集中趨勢和離中趨勢的度量 第一節(jié) 集中趨勢指標(biāo)概述 第二節(jié) 數(shù)值平均數(shù)第三節(jié) 位置平均數(shù)第四節(jié) 離中趨勢的度量第五節(jié) 偏度與峰度（選講）2022/9/263第五章 集中趨勢和離中趨勢的度量 第一節(jié) 集中趨勢指標(biāo)4 教學(xué)目的要求 通過本章的學(xué)習(xí)，要求達(dá)到：明確平均數(shù)和標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作用；熟練掌握數(shù)值平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)及其計(jì)算方法；了解眾數(shù)、中位數(shù)的概念、特點(diǎn)及其計(jì)算方法

2、；能正確區(qū)分?jǐn)?shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù)，了解幾種平均數(shù)之間的關(guān)系；了解計(jì)算平均數(shù)和離中趨勢指標(biāo)應(yīng)注意的問題。 2022/9/264 教學(xué)目的要求 通過本章的學(xué)習(xí)，要求達(dá)到：明確平均數(shù)和5本章重點(diǎn)：平均數(shù)和標(biāo)志變異指標(biāo)的概念眾數(shù)、中位數(shù)、數(shù)值平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)及其計(jì)算方法2022/9/265本章重點(diǎn)：2022/9/246本章難點(diǎn):眾數(shù)、中位數(shù)、數(shù)值平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)）等度量方法的選擇問題偏度、峰度的度量問題。2022/9/266本章難點(diǎn):2022/9/247 教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)2022/9/267 教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)2022/9/248 教學(xué)方法多媒體演示講授法實(shí)驗(yàn)法2022/

3、9/268 教學(xué)方法多媒體演示2022/9/249 第一節(jié) 集中趨勢指標(biāo)概述本節(jié)的重點(diǎn)是：平均數(shù)的概念本節(jié)的難點(diǎn)是：總體分布及其數(shù)字特征的定義與估計(jì)問題平均數(shù)的定義2022/9/269 第一節(jié) 集中趨勢指標(biāo)概述本節(jié)的重點(diǎn)是：2022/9/2410第一節(jié) 集中趨勢指標(biāo)概述“同質(zhì)性”是統(tǒng)計(jì)總體的基本性質(zhì)之一。其真義何在？統(tǒng)計(jì)總體可用“總體分布”等價(jià)描述，其局部性質(zhì)可用“總體分布的數(shù)字特征”描述，“同質(zhì)性”即為此種局部性質(zhì)之一?？傮w性質(zhì)實(shí)未知也，故需估計(jì)。2022/9/2610第一節(jié) 集中趨勢指標(biāo)概述“同質(zhì)性”是統(tǒng)計(jì)總體的基本性質(zhì)之11 一、統(tǒng)計(jì)分布及其數(shù)字特征2022/9/2611 一、統(tǒng)計(jì)分布及

4、其數(shù)字特征2022/9/2412 一、統(tǒng)計(jì)分布及其數(shù)字特征2022/9/2612 一、統(tǒng)計(jì)分布及其數(shù)字特征2022/9/2413 二、平均數(shù)：定義與類型定義在某標(biāo)志的（隨機(jī)）變化過程中，我們（客觀上）發(fā)現(xiàn)或（主觀上）認(rèn)為存在一個(gè)可能的標(biāo)志值，它是該變化過程的均衡點(diǎn)或均衡狀態(tài)，此即該標(biāo)志的“平均數(shù)”。2022/9/2613 二、平均數(shù)：定義與類型定義在某標(biāo)志的（隨機(jī)）變化過14 二、平均數(shù)：定義與類型例釋這是一個(gè)印度男孩2022/9/2614 二、平均數(shù)：定義與類型例釋這是一個(gè)印度男孩2022/15 二、平均數(shù)：定義與類型大數(shù)定律2022/9/2615 二、平均數(shù)：定義與類型大數(shù)定律2022/9

5、/2416 二、平均數(shù)：定義與類型特點(diǎn)：代表值，抽象差異作用：比較，評價(jià)，推算類型靜態(tài)與動態(tài)位置（眾數(shù)，中位數(shù)）與數(shù)值（算術(shù)，調(diào)和，幾何）2022/9/2616 二、平均數(shù)：定義與類型特點(diǎn)：代表值，抽象差異202217 本節(jié)小結(jié)當(dāng)我們欲估計(jì)總體的種種性質(zhì)時(shí)，其中一類即總體的“同質(zhì)性”。這種“同質(zhì)性”真義何在？它的確是存在的嗎？此即本次討論的主要問題。2022/9/2617 本節(jié)小結(jié)當(dāng)我們欲估計(jì)總體的種種性質(zhì)時(shí)，其中一類即總體18主要結(jié)論是：這種“同質(zhì)性”即某標(biāo)志變化過程的均衡狀態(tài)；其存在的基本理論根據(jù)即所謂“大數(shù)定律”；其度量方法又可分為二類：位置平均數(shù)與數(shù)值平均數(shù)。2022/9/2618主要

6、結(jié)論是：這種“同質(zhì)性”即某標(biāo)志變化過程的均衡狀態(tài)；其19 第三節(jié) 位置平均數(shù)本節(jié)的重點(diǎn)是：眾數(shù)、中位數(shù)的概念與計(jì)算（估計(jì)）方法本節(jié)的難點(diǎn)是：眾數(shù)、中位數(shù)的的定義2022/9/2619 第三節(jié) 位置平均數(shù)本節(jié)的重點(diǎn)是：2022/9/2420第三節(jié) 位置平均數(shù)平均數(shù)即某標(biāo)志變化過程的均衡狀態(tài)，此為上次所述。然此“均衡狀態(tài)”究竟如何度量？即使有度量方法，但其作為總體性質(zhì)實(shí)未知也，故需估計(jì)。2022/9/2620第三節(jié) 位置平均數(shù)平均數(shù)即某標(biāo)志變化過程的均衡狀態(tài)，此為21 一、眾數(shù)2022/9/2621 一、眾數(shù)2022/9/2422一、眾數(shù)定義（作為總體參數(shù)）當(dāng)標(biāo)志的變化沒有方向時(shí)（即“定類標(biāo)志”）

7、，若存在均衡狀態(tài)，則其理應(yīng)為“最有可能出現(xiàn)的標(biāo)志值”。2022/9/2622一、眾數(shù)定義（作為總體參數(shù)）當(dāng)標(biāo)志的變化沒有方向時(shí)（即23 一、眾數(shù)例釋2022/9/2623 一、眾數(shù)例釋2022/9/2424一、眾數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度數(shù)據(jù)整理定類定序定距定比原始數(shù)據(jù)單項(xiàng)分組組距分組2022/9/2624一、眾數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度定類定序定距定25一、眾數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：公式2022/9/2625一、眾數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：公式2022/9/2426二、中位數(shù)2022/9/2626二、中位數(shù)2022/9/2427二、中位數(shù)定義（作為總體參數(shù)）當(dāng)標(biāo)志的變化有方向時(shí)（即“定類標(biāo)

8、志”），若存在均衡狀態(tài)，則其理應(yīng)為“向兩種方向變化的可能性相同的標(biāo)志值” 。2022/9/2627二、中位數(shù)定義（作為總體參數(shù)）當(dāng)標(biāo)志的變化有方向時(shí)（即28二、中位數(shù)例釋“中庸之道”2022/9/2628二、中位數(shù)例釋2022/9/2429二、中位數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度數(shù)據(jù)整理定類定序定距定比原始數(shù)據(jù)單項(xiàng)分組組距分組2022/9/2629二、中位數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度定類定序定距30二、中位數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：公式2022/9/2630二、中位數(shù)計(jì)算（估計(jì)）：公式2022/9/2431三、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算示例分組數(shù)據(jù)按年銷售額分組營業(yè)員人數(shù)向上累計(jì)次數(shù)向下累計(jì)次數(shù)下限上

9、限50-6060-7070-8080-9090-100100以上2448105603726合計(jì)2022/9/2631三、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算示例分組數(shù)據(jù)按年銷售額分組營業(yè)員人數(shù)32三、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算示例計(jì)算過程（用EXCEL計(jì)算）按年銷售額分組營業(yè)員人數(shù)向上累計(jì)次數(shù)向下累計(jì)次數(shù)下限上限50-6060-7070-8080-9090-100100以上244810560372624721772372743003002762281236326506070809010060708090100-合計(jì)3002022/9/2632三、眾數(shù)、中位數(shù)計(jì)算示例計(jì)算過程（用EXCEL計(jì)算）按年33 本節(jié)小結(jié)當(dāng)我們視總體

10、的“同質(zhì)性”為某種“均衡狀態(tài)”時(shí)，這種“均衡狀態(tài)”的真義又是什么呢？我們可以有哪些角度？又如何估計(jì)？此即本次討論的主要問題。2022/9/2633 本節(jié)小結(jié)當(dāng)我們視總體的“同質(zhì)性”為某種“均衡狀態(tài)”時(shí)34主要結(jié)論是：當(dāng)標(biāo)志的變化沒有方向時(shí)（即“定類標(biāo)志”），若存在均衡狀態(tài)，則其理應(yīng)為“最有可能的標(biāo)志值”，即所謂眾數(shù)；當(dāng)標(biāo)志的變化有方向時(shí)（即定類標(biāo)志），若存在均衡狀態(tài)，則其理應(yīng)為向兩種方向變化的可能性相同的標(biāo)志值，即所謂中位數(shù)；而估計(jì)則根據(jù)數(shù)據(jù)資料情形有直觀的估計(jì)公式。2022/9/2634主要結(jié)論是：當(dāng)標(biāo)志的變化沒有方向時(shí)（即“定類標(biāo)志”），若35 第二節(jié) 數(shù)值平均數(shù)本節(jié)的重點(diǎn)是：數(shù)值平均數(shù)（

11、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)）的概念、性質(zhì)及其計(jì)算方法本節(jié)的難點(diǎn)是：數(shù)值平均數(shù)的定義眾數(shù)、中位數(shù)、數(shù)值平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)）等度量方法的選擇問題 2022/9/2635 第二節(jié) 數(shù)值平均數(shù)本節(jié)的重點(diǎn)是：2022/9/2436第二節(jié) 數(shù)值平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)：兩種情形（定類、定序）下的“均衡狀態(tài)”還有哪些情形？定距，定比。即使有度量方法，但其作為總體性質(zhì)實(shí)未知也，故需估計(jì)。2022/9/2636第二節(jié) 數(shù)值平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)：兩種情形（定類、定序）下37 一、數(shù)值平均數(shù)2022/9/2637 一、數(shù)值平均數(shù)2022/9/2438一、數(shù)值平均數(shù)定義（作為總體參數(shù)）當(dāng)標(biāo)志的

12、變化有方向且可觀測其變化程度時(shí)（即定距、定比標(biāo)志），若存在均衡狀態(tài)，則變化程度作為一種“作用力”將影響該均衡狀態(tài)，其理應(yīng)為“兩個(gè)方向作用力相等時(shí)的標(biāo)志值” 。2022/9/2638一、數(shù)值平均數(shù)定義（作為總體參數(shù)）當(dāng)標(biāo)志的變化有方向且39二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式定義（有限總體參數(shù)）2022/9/2639二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式定義（有限總體參數(shù)）2022/40二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度數(shù)據(jù)整理定類定序定距定比原始數(shù)據(jù)單項(xiàng)分組組距分組2022/9/2640二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量41二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式計(jì)算（估計(jì)）公式2022/9

13、/2641二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式計(jì)算（估計(jì)）公式2022/9/242二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式性質(zhì)：2022/9/2642二、算術(shù)平均數(shù)：線性方式性質(zhì)：2022/9/2443三、調(diào)和平均數(shù)：非線性方式定義（有限總體參數(shù)）2022/9/2643三、調(diào)和平均數(shù)：非線性方式定義（有限總體參數(shù)）202244三、調(diào)和平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度數(shù)據(jù)整理定類定序定距定比原始數(shù)據(jù)單項(xiàng)分組組距分組2022/9/2644三、調(diào)和平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)45三、調(diào)和平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）公式2022/9/2645三、調(diào)和平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）公式202

14、2/9/46四、幾何平均數(shù)：非線性方式定義（有限總體參數(shù)）2022/9/2646四、幾何平均數(shù)：非線性方式定義（有限總體參數(shù)）202247四、幾何平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)量尺度數(shù)據(jù)整理定類定序定距定比原始數(shù)據(jù)單項(xiàng)分組組距分組2022/9/2647四、幾何平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）：數(shù)據(jù)資料情形計(jì)48四、幾何平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）公式2022/9/2648四、幾何平均數(shù)：非線性方式計(jì)算（估計(jì)）公式2022/9/49五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的選擇示例：菜市場的蔬菜平均價(jià)格 品種價(jià)格（元/斤）平均價(jià)格白菜0.2算術(shù)平均0.35蘿卜0.5調(diào)和平均

15、0.2857142022/9/2649五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的選擇示50五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的選擇結(jié)論：結(jié)合實(shí)際，別無選擇。原因：總是依據(jù)如下公式。 2022/9/2650五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)的選擇 251五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇幾何平均數(shù)的選擇示例：多道工序平均合格品（廢品）率 工序合格品率(%)計(jì)算過程與結(jié)果一80總合格率(%)64.8二90平均合格率(%)86.53497三90平均不合格率(%)13.465032022/9/2651五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇幾何平均數(shù)的選擇示例：多道工序52五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇

16、幾何平均數(shù)的選擇結(jié)論：結(jié)合實(shí)際，別無選擇。原因：如下公式中，“除”實(shí)為“分配”之意 2022/9/2652五、三種數(shù)值平均數(shù)的選擇幾何平均數(shù)的選擇 2022/9/53 本節(jié)小結(jié)本次討論的主要問題與上次相似。主要結(jié)論是：當(dāng)標(biāo)志的變化有方向且可觀測其變化程度時(shí)（即“定距、定比標(biāo)志”），若存在均衡狀態(tài)，則變化程度作為一種“作用力”將影響該均衡狀態(tài)，其理應(yīng)為“兩個(gè)方向作用力相等時(shí)的標(biāo)志值”；2022/9/2653 本節(jié)小結(jié)本次討論的主要問題與上次相似。2022/9/54而估計(jì)則根據(jù)數(shù)據(jù)資料情形有直觀的估計(jì)公式，這些估計(jì)公式皆屬于所謂“矩估計(jì)方法”；三種度量方法其實(shí)別無選擇。 2022/9/2654而估

17、計(jì)則根據(jù)數(shù)據(jù)資料情形有直觀的估計(jì)公式，這些估計(jì)公式皆55 第四節(jié) 離中趨勢的度量本節(jié)的重點(diǎn)是：標(biāo)志變異指標(biāo)的概念標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法本節(jié)的難點(diǎn)是：標(biāo)志變異指標(biāo)的定義偏度與峰度的度量2022/9/2655 第四節(jié) 離中趨勢的度量本節(jié)的重點(diǎn)是：2022/9/2456第四節(jié) 離中趨勢的度量此前所述為總體“同質(zhì)性”的定義與估計(jì)問題。 這些估計(jì)有何誤差？或：總體“變異性”真義何在？如何估計(jì)？它又是如何影響估計(jì)的可靠性的？ 即使有度量方法，但其作為總體性質(zhì)實(shí)未知也，故需估計(jì)。2022/9/2656第四節(jié) 離中趨勢的度量此前所述為總體“同質(zhì)性”的定義與估57 一、離中趨勢：含義與總體同質(zhì)性相關(guān)：描述總體變異性集

18、中趨勢（平均數(shù)）的代表程度影響推斷的可靠性：描述性問題與推斷性問題2022/9/2657 一、離中趨勢：含義與總體同質(zhì)性相關(guān)：2022/9/258 二、眾數(shù)與異眾比率異眾比率（總體參數(shù)）異眾比率（樣本估計(jì)量） 2022/9/2658 二、眾數(shù)與異眾比率異眾比率（總體參數(shù)）2022/9/59 三、中位數(shù)與平均差平均差（有限總體參數(shù)）平均差（樣本估計(jì)量：簡單與加權(quán)） 2022/9/2659 三、中位數(shù)與平均差平均差（有限總體參數(shù)）2022/960 四、算術(shù)平均數(shù)與方差方差（有限總體參數(shù)）方差（樣本估計(jì)量：簡單與加權(quán)） 2022/9/2660 四、算術(shù)平均數(shù)與方差方差（有限總體參數(shù)）2022/961 四、算術(shù)平均數(shù)與方差標(biāo)準(zhǔn)差與離散系數(shù)（有限總體參數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)差與離散系數(shù)（樣本估計(jì)量） 2022/9/2661 四、算術(shù)平均數(shù)與方差標(biāo)準(zhǔn)差與離散系數(shù)（有限總體參數(shù)）62 四、算術(shù)平均數(shù)與方差方差：計(jì)算