蘇教版七年級§63余角與補角公開課課件

1、6.3 余角與補角（1）蘇教版七年級自主預習1.如果兩個角的和是一個 ，那么這兩 個角互為余角，簡稱 ，其中一個角叫做另一個的 ；如果兩個角的和是一個 ，那么這兩個角互為補角，簡稱 ，其中的一個角叫做另一個角的 。2.余角的性質： 的余角相等； 補角的性質： 的補角相等。3.已知a=35，則a的余角的度數(shù)是 ， a 補角的度數(shù)是 。目標展示了解互余、互補的概念 掌握余角、補角的性質 會進行圖形語言和符號語言的相互轉化。其中的一個角叫做另一個角的余角。+ =900 如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。與 的度數(shù)之間有什么特殊關系？= - = - 合作探究1 如果兩個角的和是

2、一個平角，這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。其中的一個角叫做另一個角的補角。觀察與思考+ =1800與 的度數(shù)之間有什么特殊關系？= - = - 1、判斷：（1）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個角稱為互為余角（ ）錯 （析：互余、互補只是對兩個角的數(shù)量關系而言的）（2）兩塊直角三角板中A=90，D=90，則A與D互為補角。（ ） 對 （析：互余、互補僅僅表明兩個角的數(shù)量關系，而與角的位置無關。 ）ACDEFB2、填表，看誰答的既快又準！A的度數(shù)50n (0n90)A的余角45A的補角12000004001300135045060030090n00180n00想一想:同一個角

3、的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關系?同一個角的補角與它的余角相差9003、看誰反應快（1）.兩個互補的角中必有一個是鈍角（ ）（2）.一個角的補角一定比這個角大。（ ）（3）.互補的兩個角中，至少有一個角大于或等于直角（ ）（4）.兩個銳角的和必定是直角或鈍角。（ ）如圖，如果1與2互余，1與3互余，那么2與3相等嗎？為什么？123同角的余角相等；理由：1與 2互余， 1與3互余， 2 90 1， 3 90 123解： 2與3相等.合作探究2知識提升變式如圖，如果1與2互補，1與3互補，那么2與3的大小關系如何？說明你的理由。123同角的補角相等；理由：1與 2互補， 1與3互補， 2 18

4、0 1， 3 180 123解： 2與3相等.如果把互余改為互補， 2與4仍相等嗎? 如圖，1和2互余，3和4互余，若1=3，那么2與4相等嗎？為什么？ 1243想一想同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補角相等。 理由:1與2互余 2=90o-1 3與4互余 4=90o-3 又1=3 2=4（等量減等量差相等）解： 2與4相等性質：同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的補角相等。幾何語言： 1+ 2=900 1+ 3 = 900 2 = 3（同角的余角相等）幾何語言： 1+ 2=900 3+ 4 = 900又 1 = 3 2 = 4（等角的余角相等）1.如圖，A+B=90，BCD

5、+B=90，A與BCD的大小關系是_，理由：_.002.如圖，1+2=180，1+3=180，2與3的大小關系是_，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角相等2=3同角的補角相等個性展示 3、已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設這個角為x，則它的余角為(90-x) ，它的補角為(180-x) ，得180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：這個角是60o。 如圖，O是直線AB上的一點，OC平分AOB，DOE=90o，則 （1）2=（ ），1=（ ） （2）圖中，互為余角的角共有哪幾對？ （ ） （3）圖中，DOB的補角是 。 4 3 1與2，1與4，2與3，4與3 1，3A1432BCDEOF（4）延長EO到F，COF與 BOD的大小關系怎樣？解： COF= BOD理由： COF+ 3=1800 BOD+1=1800 又 1 = 3 COF= BOD整合提升知識就象一艘船讓它載著你駛向你理想的彼岸今天我們學到了什么?你能說出來嗎?課 堂 小 結.如果，那么；如果，那么