2022-2023學(xué)年湖南省婁底市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6

2、C12D122已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D13如圖，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)24已知非等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊的長(zhǎng)為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm5如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個(gè)條件可以使，這個(gè)條件不能是（ ）ABCD6在平面

3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18B24C30D368是（ ）A分?jǐn)?shù)B整數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)9解分式方程時(shí)，去分母后變形為ABCD10已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，5，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D511如圖， 已知ABEACD，1=2，B=C，則下列等式不正確的是（ ）AAB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD12如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，則ABE的周長(zhǎng)等于（）A4.83B4C22D32二、填空題（每題4分，

4、共24分）13定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值為_14如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，則的大小為_度15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_16如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個(gè)正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為_ 17已知的值為4，若分式中的、均擴(kuò)大2倍，則的值為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間符合一

5、次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說明理由20（8分）（1）計(jì)算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x21（8分）某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部

6、售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=123（10分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對(duì)內(nèi)角的平分線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形請(qǐng)自己畫圖，寫出已知、求證，并對(duì)命題進(jìn)行證明已知：如圖，求證：證明：24（10分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_25（12分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)，其作法步驟是：作線段，分別以為圓心，取長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；連結(jié)畫完后小明說他畫的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說法嗎，請(qǐng)說明理由26某服裝點(diǎn)用6000購進(jìn)A

7、,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得

8、x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值3、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積

9、，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm第三邊11cm，故第三邊

10、為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.5、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因?yàn)镾SA不能證明ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵6、D【分

11、析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限7、A【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC邊上的高DBC180-90-7218故選A.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.8、D【解析】先化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷即可【

12、詳解】，故此數(shù)為無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義和二次根式的化簡(jiǎn)，正確將二次根式化簡(jiǎn)得出是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可【詳解】解：由題意可得，52x52，解得1x7，x為整數(shù)，x為4、5、6，這樣的三角形個(gè)數(shù)為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵11、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)

13、角相等，結(jié)合條件逐項(xiàng)判斷即可【詳解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，BAE=CAD，A、B、D正確，AD與DE沒有條件能夠說明相等，C不正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求BC，DE，CE，AE，BE，進(jìn)一步得到CD和AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義即可求解【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周長(zhǎng)=22+2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等

14、腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半的知識(shí)點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時(shí)，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類討論思想14、60【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可證明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形內(nèi)角和180，計(jì)算即可得【詳解】為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERtCDF（

15、HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案為：60【點(diǎn)睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、135【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為10808=1

16、35，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵17、1【分析】首先把分式中的x、y均擴(kuò)大2倍，然后約分化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：分式中的x、y均擴(kuò)大2倍得：=24=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變18、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由

17、翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時(shí)，ACADPA1，此時(shí)ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y10 x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x18代入（1）的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的y的值，從而可

18、以求得40天的銷售量，然后與4500比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，將點(diǎn)(10,200),(15,150)代入解析式中得 解得 即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y10 x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由：將x18代入y10 x+300，得y1018+300120，1204048004500，能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、（1）a6；（1）3x(x1)1【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解【詳解】（1）原式=1a68

19、a6+7a6=a6；（1）原式=3x(x14x+4)=3x(x1)1【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的因式分解，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵21、（1) 購A型50件，B型30件（2) 2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2）計(jì)算出打折時(shí)每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)A型服裝40件，購進(jìn)B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8

20、)=1040(元)答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040元【點(diǎn)睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵22、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時(shí)，原式=232=323、見解析【分析】由角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，證明RtBDERtCDF（HL），得出B=C，即可得出結(jié)論【詳解】已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分BAC；求證：AB=AC證明：作DEAB于E，DFAC于F，如圖所示：則BED=CFD=90，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，AD是

21、BC邊上的中線，BD=CD，在RtBDE和RtCDF中， ，RtBDERtCDF（HL），B=C，AB=AC【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的判定定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（0，）或（0，）【分析】根據(jù)k的取值分類討論，當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而減小，可知一次函數(shù)過兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)過兩