山東省廣饒縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務進程，采用新設備，植樹效率比原來提升了25%，結果比原計劃提前5天完成所有計劃，設原計劃每天植樹x棵，依

2、題意可列方程（）ABCD2如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，AEBD，垂足為點E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A4B4C6D83某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（ ）ABCD4如圖，點B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA5若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A1c9B9c14C10c18D無法確定6已知：且，則式子：的值為（ ）ABC-1D27

3、下列函數(shù)關系中，隨的增大而減小的是（ ）A長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關系C如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數(shù)關系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關系8如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB9如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側面從下底面點處爬到上底面點處，那么它爬行的最短路程為( ) ABCD10等腰三角形的一個內角是，它的底角的

4、大小為（ ）ABC或D或11的平方根與-8的立方根之和是（ ）A0B-4C4D0或-412已知Mm4，Nm23m，則M與N的大小關系為（）AMNBMNCMNDMN二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的一個內角是，則它的頂角度數(shù)是_14已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是1，則數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的方差是_153 的算術平方根是_；-8 的立方根是_16將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_17如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則_度.18教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝

5、三角”展開（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_三、解答題（共78分）19（8分）已知 a 是的整數(shù)部分，b 是的小數(shù)部分，那么的值是_20（8分）如圖，已知為等邊三角形，為上一點，為等邊三角形（1）求證：；（2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請說明理由21（8分）如圖，已知點和點，點和點是軸上的兩個定點.（1）當線段向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.（2）當線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最小？請說明如何平移？若不存在，請說明理由.22（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用

6、水，決定水費實行兩級收費制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價 元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設每月用水量為 噸，應交水費為 元，請寫出 與 之間的函數(shù)關系式23（10分）在平面直角坐標系中，ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點A順時針旋轉90，畫出旋轉后得到的AB2C2；（3）直接寫出點B2，C2的坐標2

7、4（10分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積25（12分）某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調查的總人數(shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇

8、形圓心角的度數(shù)為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，請根據(jù)上述調查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人26已知：如圖，99的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點ABC（1）利用網(wǎng)格線，畫CAB的角平分線AQ，交BC于點Q，畫BC的垂直平分線，交射線AQ于點D；（2）連接CD、BD，則CDB 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關系，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據(jù)“結果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，

9、列出相應的分式方程2、C【分析】先求AO的長，再根據(jù)勾股定理計算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點睛】此題主要考查了矩形的性質及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)題意，列出關于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，根據(jù)題意，找到不等量關系，列出不等式，是解題的關鍵.4、D【詳解】試題分析：ABC和CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在BCD和ACE中BCDACE故A項成立；在BGC和AFC中BGCAFCB項成立；BCDACE，在DCG和ECF中

10、DCGECFC項成立 D項不成立.考點：全等三角形的判定定理.5、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊， 5-4第三邊5+4，10c18.故選C.6、A【分析】先通過約分將已知條件的分式方程化為整式方程并求解，再變形要求的整式，最后代入具體值計算即得【詳解】解：經(jīng)檢驗得是分式方程的解 故選：A【點睛】本題考查分式的基本性質及整式的乘除法運算，熟練掌握完全平方公式是求解關鍵，計算過程中為使得計算簡便應該先變形要求的整式7、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關系，再根據(jù)函數(shù)的性質進行判斷即可.【詳解】A. 長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關系，此時隨的增大而增大，

11、故選項A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關系中無法判斷，y與x的關系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關系，熟練掌握各選項的函數(shù)關系是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，結合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DEBF，不能推

12、出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，結合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，結合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9、C【分析】把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應點為B，利用兩點之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理計算出AB即可【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B

13、展開后的對應點為B，則螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程為13cm故選：C【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構造直角三角形解決問題10、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當80的角為等腰三角形的頂角時，底角=（180-80）2=50；當80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形

14、內角和定理；解答此題時要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關鍵11、D【解析】首先計算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【詳解】=4，的平方根為2，-8的立方根為-2，的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【點睛】本題考查平方根與立方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關鍵.12、C【分析】利用完全平方公式把NM變形，根據(jù)偶次方的非負性解答【詳解】解：NM（m23m）（m4）m23mm+4m24m+4（m2）20，NM0，即MN，故選：C【點睛】本題考查的是因式分解的應用，掌握完全平方公式、

15、偶次方的非負性是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內角和定理進行計算【詳解】當80是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80；當80是等腰三角形的底角時，則頂角是18080220故答案為：80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵14、1【分析】先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，x1+x2+x3

16、+x4+x5=25=10，數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2=1，（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2=1（x1-2）2+1（x2-2）2+1（x3-2）2+1（x4-2）2+1（x5-2）2=11=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算公式和方差的定義，熟練運用公式是本題的關鍵15、 -2 【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的定義直接計算即可求解【詳解】3 的算術平方根是， 的立方根是故答案是：，【點睛】本題考查了算術平方根和立方

17、根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術平方根立方根的性質：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根是116、【解析】試題分析：解：設y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變17、135【解析】如圖，由已知條件易證ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.18、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，

18、令，得：，則，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（共78分）19、1【分析】直接利用的取值范圍，得出的值，進而求出答案【詳解】，故答案為：1【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關鍵20、（1）見解析；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時點P在BC的中點【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質得出AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，求出BAP=CAQ，根據(jù)SAS證ABPACQ，推出ACQ=B=60=BAC，根據(jù)平行線的判定推出即可（2）根據(jù)等腰三角形性質求出BAP=30，求出BAQ=90，根據(jù)平行線性質得出AQC=90

19、，即可得出答案【詳解】（1）證明：ABC和APQ是等邊三角形，AB=AC，AP=AQ，BAC=B=PAQ=60，BAP=CAQ=60-PAC，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60=BAC，ABCQ；（2）AQ與CQ能互相垂直，此時點P在BC的中點，證明：當P為BC邊中點時，BAP=BAC=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90，又ABCQ，AQC=90，即AQCQ【點睛】本題考查了等邊三角形性質，全等三角形的性質和判定，平行線性質和判定，等腰三角形性質的應用，主要考查學生的推理能力21、（1）往左平移個單位；（2）存在，往左平移個單位【分析】（1）作B點關于x軸

20、的對稱點B1，連接AB1，由對稱性可知AC+BC=AC+B1C，當直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時，AC+BC最小，故求出直線AB1與x軸的交點即可知平移距離；（2）四邊形中長度不變，四邊形的周長最小，只要最短，將線段DA向右平移2個單位，D，C重合，A點平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直線A1B1與x軸的交點即可知平移距離【詳解】（1）如圖，作B點關于x軸的對稱點B1(2，-2)，連接AB1，由對稱性可知AC+BC=AC+B1C，當直線AB1向左平移到經(jīng)過點C時，AC+BC最小，設直線AB1的解析式為：，代入點A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得直線AB1

21、的解析式為當y=0時，解得，則直線AB1與軸交于，C(-2，0)，往左平移個單位（2）四邊形中長度不變，只要最短，如圖，將線段DA向右平移2個單位，D，C重合，A點平移到A1(-2，8)，同（1）可知，當直線AB2向左平移到經(jīng)過點C時，AD+BC最小，設直線A1B1的解析式為，代入點A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得直線A1B1的解析式為當y=0時，解得直線A1B1與軸交于，往左平移個單位【點睛】本題考查最短路徑問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用對稱性找到最短路徑是解題的關鍵22、（1）每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當時， 當時，【分析】（1）設每噸水的優(yōu)惠價為元，

22、市場價為元，利用3月份及4月份的用水和水費的關系列方程組解答；（2）分兩種情況列關系式：與時.【詳解】（1）設每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當時， 當時，.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，列一次函數(shù)解答實際問題，正確理解題意是解題的關鍵.23、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）點B2（4，2），C2（1，3）【解析】試題分析：（1）利用點平移的規(guī)律寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點B、C的對應點B2、C2，從而得到AB2C2，再寫出點B2、

23、C2的坐標試題解析：解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，AB2C2即為所求，點B2（4，2），C2（1，3）24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）SCFG=【解析】分析：（1）直接判斷出ACEBCD即可得出結論；（2）先判斷出BCF=CBF，進而得出BCF=CAE，即可得出結論；（3）先求出BD=3，進而求出CF=，同理：EG=，再利用等面積法求出ME，進而求出GM，最后用面積公式即可得出結論詳解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如圖2，在RtBCD中，點F是BD的中點，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AECF；（3）如圖3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得，BD=3，點F是