直線與平面垂直的判定公開課2021優(yōu)秀課件

1、直線與平面垂直的判定公開課直線與平面垂直的判定公開課問題：空間中直線與平面有幾種位置關系？ 線 面位置關系垂直 斜交 一：復習引入ab 在平面內平行問題：空間中直線與平面有幾種位置關系？ 線 面垂直 斜交 旗桿與地面垂直（1）創(chuàng)設情境感知概念二.線面垂直定義的建構旗桿與地面垂直（1）創(chuàng)設情境感知概念二.線面垂直定義的建構你還能舉出生活中哪些直線與平面垂直的例子？想一想電線桿和地面垂直路燈與地面垂直你還能舉出生活中哪些直線與平面垂直的例子？想一想電線桿和地面直線與平面垂直的判定公開課2021優(yōu)秀課件思考： （1）書脊AB與桌面上經過B點的直線有什么關系？ （2）書脊AB與桌面上不過B點的直線有什

2、么關系？ （3）書脊AB與桌面上的任意直線有什么關系？結論：直線AB垂直于平面內的任意一條直線,那么它就垂直于這個平面BA（2）觀察歸納形成概念結論：直線AB垂直于平面內的任意一條直線,那么它就垂直于這個 如果一條直線 l 垂直于平面 內的任意一條直線，我們就說直線 l 與平面 互相垂直。平面 的垂線直線 l 的垂面垂足記作：l直線與平面垂直的定義：（2）觀察歸納形成概念線面垂直 線線垂直 如果一條直線 l 垂直于平面 內的任意一條直線，特別注意 一直線垂直一平面 這條直線垂 直于該平面內的所有直線 反過來：由定義知： 一條直線垂直于一平面內的所有直線這條直線垂直該平面特別注意 一直線垂直一平

3、面 這條直線垂 三、實驗探究得出定理 如果直線l與平面內的一條（兩條，無數條）直線垂直，則直線和平面互相垂直?（1）一條直線 （3）兩條平行直線 （2）無數條直線（4）兩條相交直線 ？ 猜想：直線l與平面內的兩條相交直線垂直，那么此直線與這個平面垂直。l三、實驗探究得出定理（1）一條直線 （3）兩條平行直線 探究：動手操作驗證猜想 如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗： 實驗： 過 的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸） 當且僅當折痕 AD 是 BC 邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面 垂直如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？ 探究

4、：動手操作驗證猜想 如圖，準備一塊三角形的紙 文字語言：一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。直線和平面垂直的判定定理：線線垂直 線面垂直判定定理性質垂直內相交符號語言：圖形語言： 文字語言：一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直， 例1 如圖，已知 ，求證根據直線與平面垂直的定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證明：在平面 內作兩條相交 直線m，n因為直線 ，四：典型例題 例1 如圖，已知 練習一 如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，1、與平面ABCD垂直的直線有 _。2、與直線AB垂直的平面有_ _ _ ABCDA1B1C1D1平面A1ADD1平面B1B

5、CC1AA1BB1CC1DD1、鞏固練習練習一 如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，1、與平(1)、若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面。( )(2)、若一條直線與一個平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面。( )(3)、若一條直線與一個梯形的兩腰垂直，則這條直線垂直于梯形所在的平面。( ) 練習二：判斷正誤 (1)、若一條直線與一個三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直例2 如圖,已知P是菱形ABCD所在平面外一 點,且PA=PC.求證:AC 平面PBD.CPBADO三、判定定理的應用證明:設，連結 因為 ,O為AC的中點又四邊形為菱形

6、，所以而PO、BD是平面PBD的兩條相交直線所以所以例2 如圖,已知P是菱形ABCD所在平面外一 CPBADPABCO練習三、如圖，P為圓O所在平面外的一點，AB是圓O 的直徑，C 是圓周上一點,且PA 平面o所在的平面。求證：BC 平面PAC證明： PA 平面o 又BC 平面o PA BC又 C為 O一點，AB為 O的直徑 BC 平面PAC BC AC 而PA AC于C PABCO練習三、如圖，P為圓O所在平面外的一點，AB是圓O空間問題平面問題五：小結線線垂直線面垂直（1）本節(jié)課你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？請用自己的語言表述。（2）直線與平面垂直的判定定理中體現了那些數學思想方法

7、？定理性質定義 定理空間問題平面問題五：小結線線垂直線面垂直（1）本節(jié)課你學會了課后思考： 有一旗桿高m，在它的頂點處系兩條長10m的繩子,拉緊繩子并把它們的兩下端固定在地面上的兩點(和旗桿腳不在同一條直線上).如果這兩點都和旗桿腳距離為6m,則旗桿和地面垂直,為什么?分析:本題最終結論是直線與平面垂直,那么只要說明旗桿與地面上兩條相交直線垂直即可.認真想一想!PABO1010866課后思考： 有一旗桿高m，在它的頂點處系兩條長10m的繩子課后思考（P79 B組2）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證： B1D A1C1B 課后思考（P79 B組2）如圖，正方體ABCD-A1B1C1

8、ABCD六:布置作業(yè)1、如圖，在三棱錐A-BCD中，AD BD，AD DC，求證：AD BC。2、已知PA平面ABC，AB是 的直徑，C是圓上的任一點，求證：PCBC 3、如圖，PA平面ABC，BCAC， 寫出圖中所有的直角三角形。第1題圖第2題圖第3題圖ABCD六:布置作業(yè)第1題圖第2題圖第3題圖8.激流勇進者方能領略江河源頭的奇觀勝景。54.年輕是我們唯一有權力去編織夢想的時光。一、即使生活坎坷，也請你不要放棄，因為努力會讓你遇見更好的自己。4、時間乃是萬物中最寶貴的東西，但如果浪費了，那就是最大的浪費。36.選擇自己所愛的，愛自己所選取的。9.人的活動如果沒有理想的鼓舞，就會變得空虛而渺小。45.每個牛逼的人，都有一段苦逼的堅持。29.誰要游戲人生，他就一事無成；誰不能主宰自己，永遠是一個奴隸。七、你把性格交給星座，把行動交給做夢，把前程交給錦鯉，然后對自己說：聽過許多道理，但依然過不好這一生。那么你過得不好，這也很正常。17.火把倒下，火焰依然向上。60.帶著自己的夢，以一種驕傲的姿態(tài)走下去。89.不要總談論自己你若總是談論自己，那么不是吹噓自己，就是貶低自己；前者是虛榮的表現，后者是卑微的表現。1.不要把世界讓給你討厭的人。