潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂 再話建模思想

1、潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂 再話建模思想潤(rùn)澤數(shù)學(xué)課堂再話建模思想?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)歷出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的浸透，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的才能。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)理論談?wù)剬?duì)小學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的考慮。一、數(shù)學(xué)模型的概念數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的考慮方法，是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、式子或圖象模擬現(xiàn)實(shí)的模型，是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為本文由論文聯(lián)盟搜集整理一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題，并綜合

2、運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式為一系列的概念系統(tǒng)，算法系統(tǒng)，關(guān)系、定律、公理系統(tǒng)等。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)浸透數(shù)學(xué)建模思想的可行性數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、明晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，老師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的浸透，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的才能。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、形式化的過(guò)程中開展和豐富起來(lái)的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深化到模型、建模的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建一建模的策略1.精選

3、問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。數(shù)學(xué)模型都具有現(xiàn)實(shí)的生活背景，這是構(gòu)建模型的根底和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。2.充分感知，積累表象，培育建模的基矗老師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。3.組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。詳細(xì)生動(dòng)的情境或問(wèn)題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，假如無(wú)視從詳細(xì)到抽象的有效組織，那就無(wú)法建模。如平行與相交一課，假如只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、等詳細(xì)的素材，而沒有透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的過(guò)程，提出問(wèn)題：為什么兩條直線永遠(yuǎn)不相交？動(dòng)手實(shí)驗(yàn)考慮：在兩條平行線間作垂線。量一量這些垂線的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模

4、型再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程。4.重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過(guò)程。不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，核心問(wèn)題都在于數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，它是數(shù)學(xué)模型的靈魂。如圓柱的體積一課教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過(guò)程中要突出與之相伴的數(shù)學(xué)思想方法：一是轉(zhuǎn)化，將未知轉(zhuǎn)化成；二是極限思想。5.回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型復(fù)原為詳細(xì)的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)大和提升。使模型的外延不斷得以豐富和拓展。二建模的途徑開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，關(guān)注的是建模的過(guò)程，而不僅僅是結(jié)果，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要轉(zhuǎn)變觀

5、念，革新課堂教學(xué)形式，以建模的視角來(lái)處理教學(xué)內(nèi)容。1.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開展建?；顒?dòng)。老師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，精心設(shè)計(jì)和選擇列入教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立模型，從而解決問(wèn)題。2.上好理論活動(dòng)課，為學(xué)生模擬建模甚至獨(dú)立建模提供有效指導(dǎo)。可以結(jié)合教材內(nèi)容，整合各知識(shí)點(diǎn)，使之融進(jìn)生活背景，產(chǎn)生好的建模問(wèn)題作為理論活動(dòng)課的內(nèi)容。如安排這樣的問(wèn)題：找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？3.改編教材習(xí)題，加強(qiáng)建模教學(xué)。教材中有些問(wèn)題需要改編，使其成為建模的有效素材。如圖：圖中正方形面積是8平方厘

6、米，求圓的面積?？梢岳盟_展以下的建?；顒?dòng)：設(shè)圓的半徑是r，討論出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系后，建立起關(guān)系模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。四、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的根底科學(xué)，只有在理論應(yīng)用中才能攝取數(shù)學(xué)知識(shí)的精華。作為數(shù)學(xué)知識(shí)核心內(nèi)容的數(shù)學(xué)模型，它的作用自然處于所有數(shù)學(xué)應(yīng)用之心臟。1.用模型解釋。假如建模的過(guò)程是歸納的話，那么用模更多的是演繹。用模型去解釋，是對(duì)模型的提娶解讀和應(yīng)用。2.用模型解題。要學(xué)會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題納入已有模型之中，使原有模型成為構(gòu)建和解決新問(wèn)題的考慮工具。3.用舊模型構(gòu)建新模型數(shù)學(xué)的概念、法那么、關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型，并且總是建立其他數(shù)學(xué)模型的材料，模型的應(yīng)用還應(yīng)表達(dá)在對(duì)新知的建構(gòu)上。4.通過(guò)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)用模。把整個(gè)建模線索以數(shù)學(xué)材料的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在材料的引領(lǐng)下解決某些環(huán)節(jié)，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用模型求解。綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過(guò)程是一個(gè)綜合性的過(guò)程，是數(shù)學(xué)才能和其他各種才能協(xié)同開展的過(guò)程。通過(guò)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)構(gòu)造，深化知識(shí)層次。同