河工模型相似設(shè)計(jì)及特殊處理技術(shù)

1、河工模型相似設(shè)計(jì)及特殊處理技術(shù)摘要：本文從河工模型相似原理出發(fā)，由水流對(duì)床面產(chǎn)生的拖曳力和床面泥沙可動(dòng)指標(biāo)之比，導(dǎo)出適用于底沙的沖積類河工變態(tài)模型的變率e，是由模型砂密度來(lái)決定的關(guān)系式：=e2，進(jìn)而確定了沖積河流的模型設(shè)計(jì)的變率e=L/h和=(sp-1)/(s-1)之間的關(guān)系式來(lái)進(jìn)展底沙模型設(shè)計(jì)。另外對(duì)一些特殊模型設(shè)計(jì)的處理技術(shù)作了較詳細(xì)的介紹，對(duì)河工模型設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究者具有參考意義。關(guān)鍵詞：河工模型相似律河床是河道水流與其底部泥沙互相作用的產(chǎn)物，在互相作用過(guò)程中逐漸形成適應(yīng)水流的河床形態(tài)，水流的變化影響河床的沖刷和淤積變化，河床的沖淤變化也反過(guò)來(lái)影響水流變化，對(duì)于挾沙水流來(lái)說(shuō)，水流和河床是一

2、對(duì)矛盾的統(tǒng)一體，互相制約和作用，這種演變過(guò)程會(huì)使河床發(fā)生縱向和橫向的變化。在平原沖積河流上，因水流的周期性變化使河床的這種變化過(guò)程也帶有周期性的重復(fù)特點(diǎn)，其長(zhǎng)時(shí)期觀測(cè)是有規(guī)律可循的，自然現(xiàn)象是有一定相似準(zhǔn)那么可以模擬的，因次分析和相似原理是經(jīng)常結(jié)合使用的，當(dāng)研究的物理現(xiàn)象復(fù)雜，純理論缺乏以解決這些復(fù)雜現(xiàn)象問(wèn)題時(shí)，不得不借助于模型試驗(yàn)手段，模型試驗(yàn)就有相似問(wèn)題，意味著模型與原型的無(wú)因次量必須相等。1理論關(guān)系式河床演變過(guò)程的根本相似，必須在模型上同時(shí)滿足三個(gè)主要條件：a河床形態(tài)相似；b原型和模型的水流水力學(xué)相似；原型和模型上的水流與河床泥沙互相作用過(guò)程相似。a要求是重要的，原、模型幾何比尺是定值，

3、b要求為原模型水力學(xué)動(dòng)力相似，應(yīng)遵循無(wú)因次數(shù)Fr一樣，即Fr=v2/gh相等。v2p/ghp=v2/gh(1)式中下標(biāo)p為原型值，為模型值，這個(gè)條件就是重力相似條件，由此得v=h1/2(2)對(duì)于要求是河床泥沙有兩種互相保持不變的力，一種使河床泥沙顆粒脫離河底的力(上舉力和懸浮力)，另一種使泥沙顆粒保持在河底的力(重力)，這兩種力互相作用過(guò)程，表現(xiàn)出河床泥沙顆粒脫離河床而被水流挾帶到新的位置，或保持不動(dòng)。河床泥沙顆粒可動(dòng)指標(biāo)：以水流在床面上產(chǎn)生的拖曳力(剪應(yīng)力)和泥沙起動(dòng)指標(biāo)來(lái)表征1。Kg=U2*/(s-)/gd=hJ/d(3)式中(s-)/=為泥沙的水下容重比，與科巴斯2的修正的顆粒弗勞德數(shù)=

4、0/(s-)d是相一致的。因此有hpJp/pdp=hJ/d(4)有d=hJ=2h/L(5)由U=得v=1/2h1/2J=1/2h(6)=1/1/2J=(L/h)1/2由曼寧-斯崔克勒公式的經(jīng)歷公式1/n=26/d1/690，得=-1/6d1/6h=(L/h)1/2(7)由此得d=4h/3L(8)將(8)代入(5)得=(L/h)2=e2(9)式中e為模型的變率。(9)式那么是由模型砂的比重來(lái)決定的模型變率e，反過(guò)來(lái)也可以由模型變率e來(lái)確定模型砂材料的比重。例：某河工模型，L=200,h=40,e=5,應(yīng)用(9)式，=e2=25即(s-)p/(s-)=25，(2.65-1)/(-1)=25,=1.

5、066t/3此模型砂以選用聚苯乙烯塑料砂=1.056t/3為佳。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.2懸沙模型的相似律前面給出以底沙為主的模型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)捷計(jì)算方法，但對(duì)于河工模型相似律中，由于挾沙水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律非常復(fù)雜，各家考慮的思路，及選用的起動(dòng)流速及輸沙率公式的不同，導(dǎo)致推導(dǎo)出的相似律也不盡一樣，往往會(huì)存在諸多矛盾。但是，試驗(yàn)人員都得根據(jù)研究的課題抓住主要矛盾，保證主要方面相似，而對(duì)次要矛盾作些簡(jiǎn)化處理。對(duì)于懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)相似，其相似律有兩種思路，多數(shù)是從沉降相似來(lái)考慮，沉降公式按泥沙粒徑d的Re數(shù)來(lái)分個(gè)區(qū)域來(lái)表征：Re0.2=(1/18v)(s-)/gd2為Stkes公式Re103=1.720.2Re10

6、3=(4/3)(1/d)(s-/)gd式中d為阻力系數(shù)，d=24/Red(1+3/16)Red由泥沙粒徑d的不同，由不同的沉速公式導(dǎo)出的相似律也不盡一樣。由于d系數(shù)的計(jì)算很繁雜，竇國(guó)仁3那么將d簡(jiǎn)化為指數(shù)關(guān)系：d=/(Red)認(rèn)為：Red0.25，(即d0.1時(shí))，=24;=1;Red850,(d2時(shí))，=0.43；=0；0.25Red850,(0.1d2)值在10之間變化，需要通過(guò)試算來(lái)定。由此可以導(dǎo)出：沉速比尺與粒徑比尺關(guān)系：Re0.2=(s-/)2dRe103=1/2(s-/)1/2d0.2Re103=1/()1/2(s-/)1/2d對(duì)于與之間關(guān)系，由相似律不難導(dǎo)出=(h/L),當(dāng)模型為

7、正態(tài)時(shí)，=。另一種思路，那么從懸浮相似出發(fā)，得到的=kk為卡門常數(shù)比，應(yīng)等于1)因此，=1/2h/1/2J=v(h/L)1/2。兩種思路的區(qū)別在于：按沉降相似=(h/L)1(10)按懸浮相似=(h/L)0.5(11)因此有人在設(shè)計(jì)模型時(shí)，兼顧以上二式而采用=(h/L)0.75來(lái)進(jìn)展5。應(yīng)該說(shuō)明，按沉降相似選出的模型砂粒徑之后，只是懸沙運(yùn)動(dòng)相似的必要條件，還不是充分條件，為了使模型和原型懸沙運(yùn)動(dòng)充分相似，還必須對(duì)滿足揚(yáng)動(dòng)(或起動(dòng))相似，對(duì)于揚(yáng)動(dòng)流速f有竇國(guó)仁的公式和沙玉清公式。vf=1.5ln(11H/)(12)式中-當(dāng)d0.5,=0.5，d0.5=dvf=16.73(s-)/gd2/51/5h

8、1/5(13)用(12)或(13)式來(lái)校驗(yàn)vf=v=1/2h,至于模型中其他相似律，不談自明。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.3河工模型設(shè)計(jì)中特殊處理技術(shù)詳細(xì)研究河工模型相似律之后，有許多特殊處理技術(shù)，可以到達(dá)事半功倍的效果。3.1采用原型砂粒徑的模型相似律某些研究工程，由于原型砂很細(xì)，即便使用輕質(zhì)砂，可以作到模型砂粒徑變粗些，可能還是很困難，根據(jù)模型設(shè)計(jì)的相似原理，模型砂的粒徑在一定程度上是可以變動(dòng)的，也就是可以使模型砂粒徑等于原型砂，即d=1。將其代入(8)式，d=4h/3L=1那么有h=3/4L(14)v=1/2h=3/8L(15)變率e=L/h=1/4L(16)Q=Lhv=17/8L(17)t=

9、5/8L(18)=/1/2L至于模型砂的材料，根據(jù)(9)和(16)式那么有(19)這套處理方法往往會(huì)對(duì)這類模型設(shè)計(jì)帶來(lái)許多方便簡(jiǎn)捷之處。3.2采用原型砂作為模型砂的相似律有時(shí)模型砂的選擇還會(huì)有困難，采用原型砂在模型上作試驗(yàn)研究，即：d=1,=1(=1)由(5)式得(14)h=1/2L(14)v=1/2h=1/4L(19)E=L/h=1/4L(16)Q=Lhv=7/4L(20)t=Lv=3/4L(21)=(Lh)/p底沙輸沙率采用以密實(shí)體積來(lái)計(jì)算的公式由上式得：p=dv=(L1/2L)dv=(3/2L)1/4L=5/4L(22)假設(shè)采用竇國(guó)仁單寬輸沙率公式pg=(K0/0)(s)/(s-)(v-

10、vk)(v/g)那么有=/()4v/20因=1,=1,所以，=(h/L)v=1/2L；0=(L/h)1/2=L(23)說(shuō)明選用不同的輸沙率公式，得到的沖淤時(shí)間比尺t1也不同，因此在應(yīng)用中應(yīng)注意選擇合適當(dāng)?shù)剌斏陈使絹?lái)計(jì)算。以上均為以底沙為主的，采用原型砂粒徑及原型砂的河工模型相似律。3.3“人工小河自然河工模型消費(fèi)中有時(shí)會(huì)遇到各種復(fù)雜課題，而且又受到環(huán)境及條件的限制，變態(tài)模型相似律說(shuō)明可以使模型砂變粗些，這給研究者帶來(lái)方便。當(dāng)不允許作變態(tài)模型時(shí)，“人工小河自然河工模型就可以到達(dá)上述的要求，其本質(zhì)是略掉一些模型砂的相似律的條件，以模型量與原型量的比例來(lái)確定模型的其他比尺量，這方面筆者1987年曾

11、承當(dāng)漳衛(wèi)新河一段險(xiǎn)工段模型試驗(yàn)研究工程4，該險(xiǎn)工段長(zhǎng)度為4k，床沙很細(xì)d50=0.03，主要目的研究險(xiǎn)工段丁壩沖刷問(wèn)題，必須作成正態(tài)模型，按常規(guī)進(jìn)展模型設(shè)計(jì)很困難，在L=h=80正態(tài)模型上，以水流相似原理施放一次洪水過(guò)后資料進(jìn)展驗(yàn)證，采用“人工小河自然河工模型原理，不管模型砂粒徑相似，用浸泡飽和的木屑s=1.16t/3,d50=0.50.6，來(lái)鋪地形，施放該次洪水，試驗(yàn)過(guò)程中不斷觀測(cè)地形變化和沖刷深度，返復(fù)幾次，到達(dá)與原型的地形和深度一致時(shí)，從中確定沖淤時(shí)間比尺t1和含沙量比尺s，以此決定了正式試驗(yàn)中的各類比尺，獲得了滿意的成果，該試驗(yàn)成果經(jīng)第二年實(shí)際過(guò)水實(shí)測(cè)資料得以證實(shí)說(shuō)明成果可靠，這種方法

12、與黃委會(huì)李保如，張紅武5自然河工模型的方法相類似。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.4系列模型延伸法沙玉清6早期發(fā)表了系列模型延伸理論，是以原型砂在不同幾何比尺的模型上進(jìn)展系列試驗(yàn)，然后將試驗(yàn)成果依比尺關(guān)系外延到原型(L=1)。所以系列模型至少要作兩個(gè)以上的比尺模型，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，這種方法比擬適用于單體的部分沖刷和淤積的模型，其成果可信度是高的。在系列模型延伸法的根底上，為了克制要作幾個(gè)不同比尺的系列模型的缺點(diǎn)，開展出系列模型砂延伸法。就是在同一個(gè)幾何比尺模型上改變幾次模型砂的粒徑d，等于變更d，最后要求得以物理量和d點(diǎn)繪關(guān)系向外延伸到d=1時(shí)為最后結(jié)果，作者曾用此法作過(guò)幾個(gè)求沖刷深度的模型試驗(yàn)，結(jié)果令人滿意

13、。這類方法適用于部分沖刷等模型試驗(yàn)研究工程，其優(yōu)點(diǎn)是更換幾次模型砂較作幾個(gè)模型經(jīng)濟(jì)得多。近幾年來(lái)又有學(xué)者發(fā)表了水沙模擬系列試驗(yàn)二次延伸法，其特點(diǎn)為：分兩步處理的試驗(yàn)方法，一是按模型相似律設(shè)計(jì)計(jì)算出有關(guān)因素的模擬量，試驗(yàn)時(shí)不要求全部模擬量都滿足，該模型為虛設(shè)的；二是以虛設(shè)模型作為模擬對(duì)象，以不滿足相似要求的量值為系列進(jìn)展系列試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果先按指數(shù)關(guān)系延伸到虛設(shè)模型上，再按模型相似律延伸到原型，這種方法為二次延伸法。例如：某火電廠的專用供水水庫(kù)人工圍成長(zhǎng)3k，寬1.5k，最大蓄水深7.43，庫(kù)容3000萬(wàn)3，水庫(kù)不連續(xù)向電廠輸水1.53/s，每年兩次向水庫(kù)充水16.4天，入庫(kù)Q=12/s，Qs=

14、0.5kg/，而供水Qs=0.05kg/，充水過(guò)程中泥沙在庫(kù)內(nèi)沉積以滿足電廠供水含沙量要求，模型采用變態(tài)，以泥沙沉降相似為主，L=200,由于采用原型砂作為模型砂，=1=vhL,求得垂直比尺為34.2，這樣絕大多數(shù)水、沙相似都能滿足，唯模型流態(tài)達(dá)不到紊流。按重力相似，入庫(kù)Q=12/s的模型流量為0.31l/s；只有模型流態(tài)到達(dá)1.5l/s以上時(shí)才能到達(dá)紊流流態(tài)。試驗(yàn)中的固定進(jìn)庫(kù)含沙量為0.5kg/3，分別以1.5、3.0、6.0l/s流量進(jìn)展試驗(yàn)，分別量測(cè)出庫(kù)含沙量，將三個(gè)不同的入庫(kù)流量比尺與出庫(kù)含沙量在對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪關(guān)系，延伸得到虛擬模型(Q=0.3l/s)的出庫(kù)含沙量，同時(shí)也可以固定入庫(kù)流量而改變?nèi)齻€(gè)不同含沙量的方法，而點(diǎn)繪入庫(kù)含沙量與出庫(kù)含沙量的關(guān)系，向外延伸到得到出庫(kù)含量值。這種方法，解決了工程中的模擬問(wèn)題，無(wú)疑是一種簡(jiǎn)捷可靠的方法?？傊?，河工模型設(shè)計(jì)的技巧很多，本文只是作了些總結(jié)和引路，研究者可以根據(jù)前面所敘的方法“舉一反三，根據(jù)不同的研究課題特點(diǎn)，來(lái)選擇不同的設(shè)計(jì)方法及試驗(yàn)方案，完全可以到達(dá)既解決工程實(shí)際問(wèn)題，又經(jīng)濟(jì)可靠的目的。參考文獻(xiàn)1HA爾扎尼嶺。天然河道水流的動(dòng)床模型試驗(yàn)。河床演變論文集?？茖W(xué)出版社，1965.p136151.2H科巴斯。水力模擬。清