2022年精品解析滬教版(上海)七年級數(shù)學第二學期第十二章實數(shù)專項練習試卷(含答案詳解)

1、滬教版（上海）七年級數(shù)學第二學期第十二章實數(shù)專項練習考試時間：90 分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題 30）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分1、計算13（）A72B1C1D322、點A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點A表示的數(shù)可能是（）18102

2、430ABCD181024303 8,21 3 8,23、在實數(shù),4,33中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1B2C3D4104、下列整數(shù)中，與1最接近的是（）10A2B3C45、以下正方形的邊長是無理數(shù)的是（）9C849D256、若關于x的方程9）2（）+6是一元一次方程，則k的值為（）A9B3C3或3D3712b1()，2b12，（2）3，則，c的大小關系是（）38383 273 27，22 ，0.1010010001（11123 ，123 ，340）中，無理數(shù)有（A2個B372個D5個9、下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）3A3BC0D310、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（A3B23C2.121121112D4

3、第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）1、已知42184，441936，42202462116，若n為整數(shù)，且 2021+1，則n的值為2、一列數(shù)按某規(guī)律排列如下1 12 1 2 3 123 4n5n ,1 2 1 3 2 1 4 32 1個數(shù)為 ，則 63、絕對值不大于4且不小于 的整數(shù)分別4、已知 是有理數(shù)，且滿足 b1 0，那么，bx 45、x 4(y2)20，則的算術平方根三、解答題（10 小題，每小題 5 分，共計 50 分）13，3，m 各個數(shù)位上的數(shù)字倒序排列可得到一個新的四位數(shù)m，記F m m m 540 909例如： m 4512 ，

4、 m 2154 ，則 F 4512 4512 2154 540 290976434631若A13FA0A3535x 32 2 ，求 x17 的算術平方根3823、任何實數(shù)可表示不超過a的最大整數(shù)，4=4，=1現(xiàn)對72進行如下操作38272第一次72=8，第二次=2，第三次=1，這樣對 72 只需進行 3 次操作變?yōu)?1對10進行1次操作后變，對200進行3次作后變；對實數(shù)m恰進行2次操作后變成1，則m最小可以??；若正整數(shù)m31m4、直接寫出結果：9（1）(5)2；925(5)2（2）25(5)2（3） 64的立方根；（4）若（7）2，則 5、求下列各數(shù)的平方根：(1)121(2)279(3)(

5、-132(4)(4)36、解方程，求x的值（1）2x2 32（2）8x -277是有理數(shù)，對于任意cb ，我們規(guī)定：ab bc ad dcd例如：122314234根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）23 ；3232x11x1 7 ，求 x 的值；已知1x15，其中k 是小于10的正整數(shù)，若x是整數(shù)，求k 的值3k28、大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出2來，于是小燕用21來表示的小數(shù)部分理由是：對于正無理數(shù)，用本身減去其整數(shù)部分，差222就是其小數(shù)部分因為2221的小數(shù)部分為122參考小燕同學的做法，解答下列問題：221313的小數(shù)部分；7已知7與7 的

6、小數(shù)部分分別為a和，求a2的值；7（3）如果 939=x7y ，其中x是整數(shù)那么2 x y 5m（4）設無理數(shù)m（m為正整數(shù)）的整數(shù)部分為，那么m 的小數(shù)部分（用含的式子表示9、解答下列各題：（1）計算：1 23(2)2 3 27 2 3(2)25(2x2 )3 (3x3 )2 (x2 )2 x2（2）分解因式： x3 8x2 16x10，該數(shù)軸上到點P距離為1的點所對應的數(shù)分別記為，（定義：若數(shù)33，則稱數(shù)mP所表示的數(shù)為，則2，那么42356，所以56（3（+a+2）122642，求這兩個“復合數(shù)”-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義進行化簡計算即可【詳解】

7、解：原式231 2故選：D【點睛】本題主要考查了實數(shù)的計算，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，零指數(shù)冪的意義，利用實數(shù)運算法則進行正確的化簡計算是解題的關鍵2、A【分析】44.5【詳解】解：觀察得到點A 44.518A、161820.25，44.5，故該選項符合題意；1810B、91016，34，故該選項不符合題意；1024C、20.252425，4.55，故該選項不符合題意；2430D、253036，56，故該選項不符合題意；30故選：A【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，根據(jù)數(shù)形結合的思想觀察數(shù)軸確定點的位置是解題的關鍵 3、B【分析】數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是

8、無理數(shù)由此即可判定選擇 項【詳解】4384382無理數(shù)只有 ，23共 2 個故選：B【點睛】 等；開方開不盡的數(shù)；以及3像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù) 4、A10【分析】1010先由無理數(shù)估算，得到310 4接近 3，即可得到答案【詳解】10解：由題意，1010310 4接近 3，1012；10故選：A【點睛】10本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的概念，正確的得到接近3105、C【分析】理解無理數(shù)的分類：無限不循環(huán)小數(shù)或開方不能開盡的數(shù)，求出正方形邊長由此判斷即可得出【詳解】82解：A93，B497，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；82C8 2，是無理數(shù)，故

9、本選項符合題意；D255故選：C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的分類，準確掌握無理數(shù)的分類是解題關鍵 6、B【分析】含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，這樣在整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列方程與不等式，從而可得答案.【詳解】解 關于x的方程9）2）+6是一元一次方程，kk29k300,3,由得： k3,k k 3, B【點睛】題的關鍵.7、C【分析】本題主要是根據(jù)乘方、絕對值、負指數(shù)冪的運算進行求值，比較大小，負指數(shù)冪運算是根據(jù)：“底倒指反”，進行轉化之后再化簡，即：a=2；絕對值化簡先判斷絕對值內的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，在進行化簡，即b=

10、12；乘方運算中，負數(shù)的奇次冪還是負數(shù)，即：c=-8，據(jù)此進行數(shù)據(jù)的比較【詳解】12解：由題意得：a=(1)2 =22=，b= =1 ，c-21222cba 故選：C【點睛】本題主要考查的是乘方、絕對值、負指數(shù)冪的基礎運算，熟練掌握其運算以及符號是解本題的關鍵 8、D【分析】數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇 項【詳解】3 27解：33 270.123 是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，22 是分數(shù)，是有理數(shù)，73434，0.1010010001（110）是無理數(shù)，共5個，83283故選：D【點睛】等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等

11、有這樣規(guī)律的數(shù) 9、D【分析】00斷出各數(shù)中最小的是哪個即可【詳解】333解： ， 3， 3，3333 3 0，3最小的數(shù)是 D【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小10、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，判斷上面四個數(shù)是否為無理數(shù)即可【詳解】A、-3 是整數(shù)，屬于有理數(shù)2B3是分數(shù)，屬于有理數(shù)C、2.121121112 是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)D、 是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)4故選：D【點睛】 等；開方開不盡的數(shù)；以及3像 1.12112111211112，等有規(guī)律的數(shù) 二、填空題1、44

12、【分析】由已知條件的提示可得 1936 2021 2025 ，即44 202145 ，從而可得答案【詳解】解 ： 193620212025 ， 2025 即 2021又n n1，n為整數(shù)，2021n 44 故答案為：44【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關鍵 2、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分子變化是1,(1,2),(1,2,3)，分母變化是1,(2,1),(3,2,1)，從而可以求得第n個數(shù)為 時565的值，本題得以解決【詳解】1 , 1 , 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 4 ,1 2 1 3 2 1 4 3 2 1可寫

13、成1 , 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 4 ,1 2 1 3 2 1 432 1 1011012 3 4 5 6 7 8 9 10,10 9 8 7 6 5 4 3 21第 n5個數(shù)為 ，則6n1+2+3+4+9+550，故答案為 50【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律 3、4【分析】根據(jù)絕對值的意義及實數(shù)的大小比較可直接進行求解【詳解】444【點睛】本題主要考查絕對值的意義及實數(shù)的大小比較，熟練掌握絕對值的意義及實數(shù)的大小比較是解題的關鍵4、21【分析】利用平方與算術平方根的非負性即可解決b b 1b 1(ab2

14、)20b 10，且0ab 2 0 ，b 1 0a ，b 故答案為：2，1【點睛】本題考查了有理數(shù)的平方的非負性質及算術平方根的非負性質，即幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)都為零掌握這個性質是本題的關鍵5、4【分析】直接利用算術平方根以及偶次方的性質得出的值，進而得出答案【詳解】x x 4 ( y 2)2 0 ，x+4=0，y-2=0， 解得：x=-4，y=2，故答案為：4【點睛】本題主要考查了算術平方根以及偶次方的性質，正確得出三、解答題1、（1）7643 是“多多數(shù)”， 4631 不是“多多數(shù)”，（2）54216734【分析】根據(jù)新定義，即可判斷；A的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為千位數(shù)

15、字為根據(jù)新定義，分別表示出、（，根據(jù)A為一個能被13整除的“多多數(shù)”，且FA0（1）在 7643 中，7-4=3，6-3=3，7643 是“多多數(shù)”，在 4631 中，3-3=1，6-1=5，4631 不是“多多數(shù)”，（2）A的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字為A表示的數(shù)為1000( y 3) 100(x 3) 10y x 1010 y 101x 3300 1000 x 100y 10(x 3) ( y 3) 1010 x 101y 33A 909 y 909x 3267FA A 540 909y909x3267540 yx3 909909F A 0y x 3 0y x 3個位數(shù)

16、字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，1 x 90 y9 x 60 0 x31 y3，解得0 y 61 x 6、y的范圍為0 y 6 y為整數(shù) y x 3若A 為一個能被 13 整除的“多多數(shù)”，A 1010 y 101x 3300 (13 77 9) y (13 7 10)x 13 253 11 13(77 y 7x 253) 9 y 10 x 11x 1 9 y 10 x 11 9 y 21 9 y 8 13 0 y 6 ，y01、2、4、5、6，分別代入9y81313y 2 x29y10 x119y319y5260 y 6，沒有符合條件的x39y10 x119y41

17、9y2390 y 6，沒有符合條件的x49y10 x119y519y1239，1 y 6y 3； x59y10 x119y619y9522 y6，沒有符合條件的x69y10 x119y719y6653 y6，沒有符合條件的x1x 綜上符合條件的是、 y2y3x1當yA5421，當x 4 A6734 y 3A 54216734【點睛】本題考查整式運算的應用、解不等式，是一道新定義題目，解題的關鍵是能夠根據(jù)定義列出關系式并確定個位和十位數(shù)的取值范圍，進而求解2、3【分析】3 53 5x 32 2，求出x的值，然后代入【詳解】3 53 5x 32 2，5x328， 解得：x8，x178179，93，

18、x17故答案為：3【點睛】3（1；1（）4 m 16（3）m 的最大值為255【詳解】（） 910 10 42 103 4，10 10 3，對 10 進行 1 次操作后變?yōu)?3；200同理可得1415，20020014，14同理可得3 14 4 ，143，3同理可得1 3 2 ， 3 1 ，2003故答案為：3；1；m進行第一次操作后的數(shù)為x 1，1x2m1 4m1m16要經過兩次操作m 2mm4 4 m 16 故答案為： 4 m 16 m經過第一次操作后的數(shù)為，經過第二次操作后的數(shù)為x 1，1 x 2 n1 2n1n4m116m1 m 256 要經過 3 次操作，故m 16 16m256m

19、是整數(shù)m 255【點睛】4（18（2）（3（4）7【分析】根據(jù)算術平方根的計算法則求解即可；根據(jù)算術平方根的計算法則求解即可；根據(jù)立方根的求解方法求解即可；根據(jù)求平方根的方法解方程即可【詳解】99(5)2 3 5 8 ，故答案為：8；25(5)2（2）25(5)225 5 2555 0，故答案為：0；64（3）64 8 ， 64 的立方根是 2， 故答案為：2；（4）（7）2，24，x=7故答案為：7【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，立方根，算術平方根，利用平方根解方程等等，熟知相關計算法則是解題的關鍵5、 (1)11； (2) 5 ； (3)13； (4)83【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解

20、；把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再根據(jù)平方根的定義求解；（34）先化簡，再根據(jù)平方根的定義求解【詳解】含有乘方運算先求出它的冪，再開平方（1）因為(112=12，所以121的平方根是11；（2）2 7 25 ，因為( 25 ， 所以2 7 的平方根是 5 ；993993（3）(-132=16，因為(132=16(-13)2的平方根是13；（4）-(-43=6，因為(82=6-(-43的平方根是8【點睛】本題考查了平方根，開方運算是解題關鍵，注意正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)6（1）x4或x4（）12【分析】方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；x的值【詳解】（）2x232，x216，x 4 x

21、；（2）（1）327，27（13，278x13 ，22【點睛】本題考查了平方根、立方根熟練掌握平方根、立方根的定義和性質是解題的關鍵 7、（1）-5（2）x （3）k=1，4，7【分析】根據(jù)規(guī)定代入數(shù)據(jù)求解即可；根據(jù)規(guī)定代入整式，利用方程的思想求解即可；根據(jù)規(guī)定代入整式，利用方程的思想，用含k 的式子表示，利用k 10整數(shù)，就可求出k 的值（1）233 2 3 3 2 2 5；（2）解：3 2x12x13x17 1x 12x 13x 1 72x 13x 3 7x 11x （3）1 x 1 3x 1 k 5，3k即： 3x 1 k 53x 3 k 53x 8 k8 kx 3因為k 10 x是整數(shù)

22、，【點睛】3 913 91m138133（4）n13【分析】1313由題意易得3 13 4 ，則有的整數(shù)部分為 3，然后問題可求解；7由題意易得2 7 3 ，則有97+710，47 5 ，然后可得7a7+7972,b77437，然后根據(jù)完全平方公式可進行求解；73 9由題意易得2 3 9 3，則有的小數(shù)部分為2 ，然后可得5,y392，進而問題可求3 9393 939根據(jù)題意可直接進行求解【詳解】13解（）34，13133，1313131313 3 ；13故答案為13 3 ；7（2）2 7 3 ，797+710，47 5，777+7與7 的小數(shù)部分分別為a77+7972,b77+7972,b77437 ，2abb2a2abb2ab 2