2022-2023學(xué)年河南省封丘市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A4B3C2D12如圖所示，ABP與CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個(gè)結(jié)論：PBC15，ADBC，PCAB，四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3若分

2、式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD4若4x2+m+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy5某手機(jī)公司接到生產(chǎn)萬(wàn)部手機(jī)的訂單，為盡快交貨.，求每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)多少萬(wàn)部？在這道題目中，若設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果延期個(gè)月完成B實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成C實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果延期個(gè)月完成D實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果提前個(gè)月完成6下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A3B()22C2D47如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線折疊，使點(diǎn)

3、C落在點(diǎn)F處，則點(diǎn)D到點(diǎn)F的最短距離為（ ）A5B4C3D28關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A且BC且D9下列分解因式正確的是()ABCD10如圖，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)211如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）12一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為900，那么

4、從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是（）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱(chēng)為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_象限14已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_ (寫(xiě)出一個(gè)答案即可).15如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_16如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)

5、為_(kāi)17如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為_(kāi)18如圖，AOB30，C是BO上的一點(diǎn)，CO4，點(diǎn)P為AO上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為CO上的一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_(kāi)，當(dāng)PC+PD的值取最小值時(shí)，則OPC的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選手平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；（

6、3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì) （填“變大”、“變小”或“不變”）20（8分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點(diǎn)O，要使，還需添加一個(gè)條件.請(qǐng)從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個(gè)合適的條件，并證明你的結(jié)論.解：我選擇添加的條件是_，證明如下：21（8分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式.22（10分）銅陵市“雨污分流”工程建設(shè)期間，某工程隊(duì)承包了一段總長(zhǎng)2400米的地下排水管道鋪設(shè)任務(wù)，按原計(jì)劃鋪設(shè)800

7、米后，為盡快完成任務(wù)，后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果共用13天完成任務(wù)（1）求原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道多少米？（2）若原來(lái)每天支付工人工資為2000元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了30%，則完成整個(gè)工程后共支付工人工資多少元？23（10分）隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一，某校七年級(jí)（1）班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？（3）若該校共有18個(gè)班級(jí)，平均每班50人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所

8、搶的紅包總金額為多少元？24（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：設(shè).現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動(dòng)一、如圖甲所示，從點(diǎn)開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直（為第1根小棒）數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答： （填“能”或“不能”）（2）設(shè)，求的度數(shù)；活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 25（12分）年月日是我國(guó)第六個(gè)南京大屠殺難者國(guó)家公祭日，某校決定開(kāi)展銘記歷史珍愛(ài)和平”主題演講

9、比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級(jí)決賽，他們預(yù)賽階段的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分確定推薦人選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦，并對(duì)另外一位同學(xué)提出合理的建議26某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱恚治鲞^(guò)程如下：成績(jī)學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾

10、數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選 （填“甲”或“乙”），理由為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故選C2、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出BPC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得到BPC為等腰三角形，PBC即可求出；根據(jù)題意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而可得正確【詳解】根據(jù)題意， ，正確；根據(jù)題意可得四邊形AB

11、CD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，正確；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正確；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正確，所以四個(gè)命題都正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0解答即可【詳解】分式有意義x+20 x-2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為0是關(guān)鍵4、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個(gè)

12、完全平方式，m12xy，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解】設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)部，則即表示：實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，方程，即，其中表示原計(jì)劃生產(chǎn)所需時(shí)間，表示實(shí)際生產(chǎn)所需時(shí)間，原方程所選用的等量關(guān)系為：實(shí)際生產(chǎn)比原計(jì)劃提前個(gè)月完成，即實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B

13、. （）2=2，正確；C. ，錯(cuò)誤；D. ，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.7、B【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得DF+BFDB，得到當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=CB=，當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，在RtDCB中，此時(shí)DF=8-4=4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)系翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等8、A【分析】根據(jù)

14、分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉m3，這是因?yàn)楹雎粤藊10這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視9、C【分析】根據(jù)因式分解定義逐項(xiàng)分析即可；【詳解】A.等式兩邊不成立，故錯(cuò)誤；B.原式=，故錯(cuò)誤；C.正確；D.原式=，故錯(cuò)誤；故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的判斷，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)

15、題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正

16、方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無(wú)法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），故選：D【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵12、B【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到關(guān)于邊數(shù)的方程，從而求出邊數(shù),再求從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)

17、是n，則（n-2）180=900，解得：n=1則這個(gè)正多邊形是正七邊形所以，從一點(diǎn)引對(duì)角線的條數(shù)是：1-3=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記多邊形內(nèi)角和公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、二、四.【解析】試題解析：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)在第四象限.故答案為二，四.14、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個(gè)關(guān)于k的不等式，再寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的

18、值可以是1故答案為：1（注：答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵15、1【分析】直接利用已知結(jié)合完全平方公式計(jì)算得出答案【詳解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形

19、，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類(lèi)推：An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考

20、查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵17、16【解析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得ABC=DAE，然后證明BCAAED，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：AB=AD，BCA=AED=90，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面積為16.點(diǎn)睛：此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，解題的重點(diǎn)在于證明BCAAED，而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題

21、的關(guān)鍵.18、2 【分析】如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)直線OB，在OB設(shè)取一點(diǎn)D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于P把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為垂線段最短解決【詳解】解：如圖，作OB關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)直線OB，在OB設(shè)取一點(diǎn)D，使得ODOD，則PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，當(dāng)C，P，D共線且與CH重合時(shí)，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值為2，此時(shí)SOPCSOCHSOHP222，故答案為2，【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)

22、會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題三、解答題（共78分）19、（1）：8，8，9；（2）見(jiàn)解析；（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定；（4）變小【解析】（1）依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可；（2）依據(jù)乙的成績(jī)：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；（4）依據(jù)選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小【詳解】解：（1）由題可得，a（5+9+7+10+9）8；甲的成績(jī)7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b8；

23、而乙的成績(jī)5，7，9，9，10中，中位數(shù)c9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績(jī)變化情況的折線如下：（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8的方差（58）2+（98）2+（108）2+（98）2+（88）22.53.2，選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)變小故答案為：變小【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計(jì)圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、條件是（2）AC=DB，證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三角形全等的條件進(jìn)行選擇判斷，先證明，可以得到，從而

24、可以證明出【詳解】解：選擇的條件是（2），證明如下：在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，在全等三角形的5種判定方法中，選用合適的方法進(jìn)行判定是解題的關(guān)鍵21、y= -2x-1【分析】求出與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出過(guò)此兩點(diǎn)的函數(shù)解析式.【詳解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，與x軸交點(diǎn)為（，0），與y軸交點(diǎn)為（0，-1），設(shè)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，過(guò)點(diǎn)（-，0）、（0，-1），解得，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式為y= -2x-1.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，題中求出原函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題

25、的關(guān)鍵.22、（1）原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道160米；（2）完成整個(gè)工程后共支付工人工資30800元【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)共用13天完成任務(wù)列出方程求解即可；（2）根據(jù)總工資=鋪設(shè)前800米的工資+鋪設(shè)剩余部分的工資，列出式子進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道米，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意；即原計(jì)劃平均每天鋪設(shè)管道160米（2）（元）答：完成整個(gè)工程后共支付工人工資30800元【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟

26、23、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式求解即可；（3）利用樣本平均數(shù)乘以該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】(1)捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30.故答案為30，30；(2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是(610+1320+2030+850+3100)50=32.4(元)；(3)185032.4=29160(元).答：估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.24、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，即可得到答案；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，從而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA