安徽省阜陽市潁州區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列多項式能分解因式的是（ ）ABCD2把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y3若長方形的長為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a +1) ，則這個長方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +1425的平方根是（ ）A5B5C5D255在中，若，則AB等于A2B3C4D6一個正多邊形，它的每一個外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形

3、C正八邊形D正九邊形7如圖所示，ABCBAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D58命題“鄰補角的和為”的條件是（ ）A兩個角的和是B和為的兩角為鄰補角C兩個角是鄰補角D鄰補角的和是9下列命題中，是假命題的是（ ）A對頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等10如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D8511若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且12如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，F(xiàn)B

4、C的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD2二、填空題（每題4分，共24分）13對于實數(shù)，定義運算“”如下：若，則_14如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，則線段EF=_15若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_16如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么y隨x的增大而_17已知函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標是_18在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”）三、

5、解答題（共78分）19（8分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：；若把三角尺繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：是否都還成立？若成立請給出證明，若不成立請說明理由20（8分）如圖，把、兩個電阻并聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，滿足關(guān)系式：.當，時，求的值21（8分）已知：如圖，比長，的垂直平分線交于點，交于點，的周長是，求和的長22（10分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平

6、分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？23（10分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知ACDF，AD，ABDE，求證：BCEF24（10分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CFAM，BEAM，垂足分別為F點和E點（1）若AF4，AE1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結(jié)FD，求證：BEDF+CF25（12分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念

7、得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時間（分鐘）的關(guān)系如圖請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離26在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(4，6)、(1，4)；(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出ABC關(guān)

8、于x軸對稱的A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式2、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5

9、m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點睛】本題考查了圓的認識，圓的周長的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵3、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 S長方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式運算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項式乘法法則.4、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.5、C【解析】利用勾股定理計算即可【詳解】解：在中，

10、故選：C【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是記住勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方6、C【分析】多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36045=8，所以這個正多邊形是正八邊形故選C7、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計算即可【詳解】ABCBAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、C【分析

11、】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C【點睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)對頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】A.對頂角相等是真命題，故該選項不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是

12、要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左

13、右兩邊相等的未知數(shù)的值12、C【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點D作DEBC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當點F從D到B時，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】

14、根據(jù)題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程【詳解】解：根據(jù)題目給的算法列式：，整理得：，故答案是：【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法14、3.1【詳解】解：因為ABC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因為AC=BD，所以BD=13，因為E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.115、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點睛】本題考

15、查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵16、減小【分析】求出k的值，根據(jù)k的符號確定正比例函數(shù)的增減性【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，-2k=6，k=-3，y隨x的增大而減小故答案為：減小【點睛】本題考查了求正比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出正比例系數(shù)k的值是解題關(guān)鍵17、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱【詳解】函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，函數(shù)與的圖像的一個交點坐標是（1，2）關(guān)于原點對稱的點是（-1，-2），它們的圖像的另一個交點的坐標是（-1，-2）故答案是：（-1

16、，-2）【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標分別互為相反數(shù)18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當k0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當k0時，y隨x的增大而增大，當k0時，y隨x的增大而減小三、解答題（共78分）19、AC=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出ACBD【詳解】解：AC=BD

17、ACBD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出ACOBDO20、12【分析】先把R1、R2、R總關(guān)系式化簡為最簡形式，然后把未知數(shù)對應(yīng)的值代入，得出R總的值，再根據(jù)即可求出答案【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1R2R總，得R1R2R2R總R1R總把，代入上

18、式，得：30040R總R總7.5又，U12【點睛】本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡，再把解方程，關(guān)鍵是掌握分式方程化簡的方法和步驟21、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，BD=DC，ACD的周長是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC長2cm，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【點睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能得出關(guān)于

19、AB、AC的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等22、（1），理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：BO和CO分別是與的平分線，又是的一個外角，是的一個外角，即（2）BO與CO分別是CBD與BCE的平分線，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD與BCE都是

20、ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵23、見詳解【分析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定ABCDEF，則對應(yīng)角ACBDFE，故證得結(jié)論【詳解】證明：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，BCEF【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件24、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進而得EFDF，進而得出結(jié)論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是BC的中點，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），