浙江省湖州市菱湖鎮(zhèn)第一中學2022年數(shù)學八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線BE，CD相交于點F，ABC42，A60，則BFC的度數(shù)為()A118B119C120D1212關于的分式方程的解為正數(shù)，且關于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-103同一直角坐標系中，一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則滿足y0的x取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx249的平方根是（ ）AB81CD35如圖，A=20，B=30，C=50，求ADB的度數(shù)（）A50B100C70D806如果是一個完全平方式,那么的值是（ ）ABCD7關于的分式方程，下列說法正確

3、的是（ ）A方程的解是B時，方程的解是正數(shù)C時，方程的解為負數(shù)D無法確定8若分式的值為0，則的值是（ ）A2B0CD29滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD10已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行走的時間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達式是（ ）ABCD11下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，1012元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元

4、，根據(jù)題意列出的方程組是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13當_時,解分式方程會出現(xiàn)增根14如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm15在中，某線段， ，兩點分別在和的垂線上移動，則當_.時，才能使和全等.16若關于的分式方程的解是負數(shù)，則m的取值范圍是_17若點和點關于x軸對稱，則的值是_18下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，于點，平分交于點（1）求證：；（2）若，求的長20（8分）某學校計劃選購、兩種圖書已知

5、種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費不超過1164元，那么該學校最多可以購買多少本種圖書？21（8分）中國海軍亞丁灣護航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得信賴的保護傘”如圖，在一次護航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護航的船隊靠近，為保證船隊安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機分別從相距40海里的船隊首（點）尾（點）前去攔截，8分鐘后同時到達點將可疑快艇驅(qū)離己知甲直升機

6、每小時飛行180海里，航向為北偏東，乙直升機的航向為北偏西，求乙直升機的飛行速度（單位：海里/小時）22（10分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時多加工15個零件，小明加工300個零件所用時間與小華加工200個零件所用的時間相同，求小明每小時加工零件的個數(shù).23（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關系 ，并證明你的結論24（10分）化簡求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.25（12分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：yx+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達式和點

7、B的坐標；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當SABP8時，求點P的坐標；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標26如圖，圖中有多少個三角形? 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=BCA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=1806

8、0=120，故選C2、D【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當時，關于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關鍵3、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x

9、軸上方時x的取值范圍【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關系，解題的關鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法4、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關鍵.5、B【分析】三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結論【詳解】解：AEB=A+C=20+50=70，ADB=AEB+B=70+30=100故選B.【點睛】本題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)完全平方公式的逆運算去解答即可

10、.【詳解】解：所以故選C.【點睛】此題重點考察學生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關鍵.7、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，當-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故選項A錯誤；當0且5，即+50，解得：-5，則當-5且0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯誤；當0，即+50，解得：-5，則-5時，方程的解為負數(shù)，故選項C正確；顯然選項D錯誤故選C8、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【詳解】解：分式的值為0解得：故選A【點睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決

11、此題的關鍵9、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得一個角是90或者根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可【詳解】解：A、原式可化為，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；B、，設，則有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；C、原式可化為，由可得，則是直角三角形；D、由，可得：，不是直角三角形；故選：D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、勾股定理的逆定理，解題的關鍵是找出滿足直角三角形的條件：有一個角是90，兩邊的平方和等于第三邊的平方10、D【分析】根據(jù)路程=速度時間，結合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點睛】本題主要考查

12、了一次函數(shù)的應用，理清“路程、時間、速度”的關系是解答本題的關鍵11、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、62+82102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意。故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵12、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列

13、出關于x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值14、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：ACAE6，CDDE

14、，設CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵15、5或10【分析】本題要分情況討論：RtABCRtQPA，此時AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點的位置；RtABCRtPQA，此時AP=AC，P、C重合【詳解】解：PQ=AB，根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知，當P運動到AP=BC時，在RtABC和RtQPA中 ，RtAB

15、CRtQPA（HL），即AP=BC=5cm；當P運動到與C點重合時，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtPQA（HL），即AP=AC=10cm故答案為5或10【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解16、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負數(shù)列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍【詳解】方程兩邊同乘（），解得，解得，又，即且故答案為：且【點睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不

16、等式，關鍵是會解出方程的解，特別注意：不要漏掉隱含條件最簡公分母不為117、【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，先求出m、n的值，再計算（-n）m的值【詳解】解：A（m，n）與點B（3，2）關于x軸對稱，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此類題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)18、【分析】根據(jù)負整式指數(shù)冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完

17、全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計算正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）依據(jù)ACB=90，CDAB，即可得到ACD=B，再根據(jù)CE平分BCD，可得BCE=DCE，進而得出AEC=ACE（2）依據(jù)ACD=BCE=DCE，ACB=90，即可得到ACD=10即可解決問題【詳解】解：（1），平分，即（2），又，又，中，中，【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，含10度角直角三

18、角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題20、（1）種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.（2）設購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：

19、，故，答：該學校最多可以購買26本種圖書.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確表示出圖書的價格是解題關鍵21、乙直升機的飛行速度為每小時飛行240海里【分析】根據(jù)已知條件得到ABO=25+65=90,根據(jù)勾股定理即可得到結論【詳解】甲直升機航向為北偏東25,乙直升機的航向為北偏西65,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小時),答:乙直升機的飛行速度為每小時飛行240海里【點睛】本題考查了解直角三角形-方向角問題,正確的理解題意是解題的關鍵22、45【分析】設小明每小時加工零件x個，則小華每小時

20、加工（x-15）個,根據(jù)時間關系，得【詳解】解：設小明每小時加工零件x個，則小華每小時加工（x-15）個由題意，得解得：x45經(jīng)檢驗：x45是原方程的解，且符合題意.答：小明每小時加工零件45個.【點睛】考核知識點：分式方程應用.理解題，根據(jù)時間關系列方程是關鍵.23、（1）15；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，求出，然后利用計算即可（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關系【詳解】解：（1），是的角平分線，為的外角，是的高，（2）由（1）知，又，【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵

21、是明確題意，找出所求問題需要的條件24、原式x22xyy236.【分析】先計算多項式的乘法，再去括號合并同類型，然后把x3，y2.代入計算即可.【詳解】解：原式12x215xy8xy10y211(x2y2)5xy12x215xy8xy10y211x211y25xyx22xyy2= (x-y)2當x3，y2時，原式236.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解答本題的關鍵.25、（1）yx+1，點B的坐標為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點B的坐標；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設點P的坐標為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關系式為SAPB2n1；由SABP8得到關于n的方程可求得n的值，從而得到點P的坐標；如圖1所示，過點C作CMl，垂足為M，