2022年北京海淀人大附數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中錯誤的是（）ABC+D42若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A點EB點FC點GD點H3如圖，中，在直線或上取一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（ ）A個B個C個D個4如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿

2、所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)5已知的值為，若分式中的，均擴大倍，則的值為（ ）ABCD6如圖，直線m是ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點若AB=6，AC=4，BC=1則APC周長的最小值是A10B11C11.5D137如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60，那么這個三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形8一件工作

3、,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.ABCD9若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數(shù)10若，則 的值為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12某學生數(shù)學學科課堂表現(xiàn)為分，平時作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項成績分別按，的比例計入總評成績，則該學生數(shù)學學科總評成績是_分13分解因式：_14過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是_邊形15分解因式：_16若，則_（填“”“”或“”）17若關于x，y的二元一次方

4、程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_18如圖，等邊三角形中，為的中點，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明也一定平分，那么必須先要證明_三、解答題(共66分)19（10分）廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學參加地震應急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘. 求專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)20（6分）解方程：解下列方程組（1）（2）21（6分）為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題

5、：(1)被抽樣調查的學生有_人,并補全條形統(tǒng)計圖；(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是_(小時)；(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？22（8分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數(shù)式；（2）所捂部分代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？23（8分）在中，于點,（1）如圖1，點，分別在，上，且，當，時，求線段的長；（2）如圖2，點，分別在，上，且，求證：；（3）如圖3，點在的延長線上，點在上，且，求證：;24（8分）如圖，已知直線，直線，直線，分別交軸于，兩點，相交于點.（1）求，三點坐標；（2）求

6、25（10分）下面是小東設計的“作ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程已知：ABC求作：ABC中BC邊上的高線AD作法：如圖，以點B為圓心，BA的長為半徑作弧，以點C為圓心，CA的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點E；連接AE交BC于點D所以線段AD是ABC中BC邊上的高線根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明： =BA， =CA，點B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）BC垂直平分線段AE線段AD是ABC中BC邊上的高線26（10分）已知一次函數(shù)ykx+b的圖象過A(1，1)和B(2，1)（1）求一次函數(shù)ykx

7、+b的表達式；（2）求直線ykx+b與坐標軸圍成的三角形的面積；（3）將一次函數(shù)ykx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數(shù)表達式為 ，再向右平移1個單位，則平移后的函數(shù)表達式為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)二次根式的運算法則和性質逐一判斷可得答案【詳解】A，正確，此選項不符合題意；B，正確，此選項不符合題意；C與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤，符合題意；D4，正確，此選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.2、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術平方根越大，可得答案【詳解】解：，3

8、4，a=，3a4，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術平方根越大得出34是解題關鍵3、B【分析】分別以A為頂點、B為頂點、P為頂點討論即可【詳解】以點A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時滿足條件的等腰PAB有3個；以點B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時滿足條件的等腰PAB有3個；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時滿足條件的等腰PAB有1個；，ABP3=60，AB=AP3，ABP3是等邊三角形；同理可證ABP6，ABP6是等邊三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰PAB有5個故選B【

9、點睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數(shù)學思想，分類討論是解答本題的關鍵4、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質分別寫出點P1的坐標為、點P2的坐標、點P3的坐標、點P4的坐標，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點P1的坐標為（5，3），點P2的坐標為（3，5），點P3的坐標為（0，2），點P4的坐標為（2，0），點P5的坐標為（5，3），20204505，P2020的坐標為（2，0），故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標、坐標與圖形變化對稱，正確找出點的坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵5、C【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質化

10、簡即可【詳解】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論6、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質BP=PC，所以APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BPAC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP直線m是ABC中BC邊的垂直平分線,BP=PC,APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,兩點之間線段最短AP+BPAB，APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關鍵是能得出

11、AP+BPAB，做此類題的關鍵在于能根據(jù)題設中的已知條件，聯(lián)系相關定理得出結論，再根據(jù)結論進行推論.7、A【解析】這個三角形是軸對稱圖形 ，一定有兩個角相等，這是一個等腰三角形.有一個內角是60，這個三角形是等邊三角形.故選A.8、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1（）=小時【詳解】設工作量為1，由甲1小時完成 ，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項工程所需的時間為1（）=小時，故選D【點睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關系9、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，

12、可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵10、A【解析】試題解析： 設 故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可得【詳解】數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，x=5，則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關鍵.12、92.1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算方法可以求得該生數(shù)學學科總評成績，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，9530%

13、+9230%+9040%=92.1（分），故答案為：92.1.【點睛】本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確加權平均數(shù)的計算方法13、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分解因式，解題的關鍵是掌握提公因式法，準確提出公因式14、九【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，n2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形，故答案是：九15、【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是提公因式法與利用平方差公式進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵16、【分析】根據(jù)不等式的性質先比較出的大小，然后利用不等式的性質即可得出

14、答案【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質，尤其是不等式的兩邊都乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變是解題的關鍵17、【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x十3y=6中計算即可得到k的値【詳解】解：十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案為：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值18、AD是BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：等邊三角形

15、中，為的中點，AD是BAC的角平分線，平分，點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內心，也一定平分；故答案為：AD是BAC的角平分線.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，以及三線合一定理，解題的關鍵是熟練掌握三線合一定理進行解題.三、解答題(共66分)19、1人【分析】設專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗即可【詳解】設專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有 解得 將檢驗，是原分式方程的解答：專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點睛】本題主要考查分式方程的應用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)

16、代入消元法即可解出；（2）根據(jù)加減消元法即可解答【詳解】解：（1），由可得：，代入可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程組的解為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是靈活運用加減消元法和代入消元法21、（1）500；（2）1；（3）該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調查學生總數(shù)和1.5小時的學生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以求得校共有1850名學生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學生

17、有多少人【詳解】(1)0.5小時的有100人占被調查總人數(shù)的20，被調查的人數(shù)有：，1.5小時的人數(shù)有：補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示, (2)由(1)可知被調查學生500人,由條形統(tǒng)計圖可得,中位數(shù)是1小時, (3)由題意可得,該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為：（人），即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人【點睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題22、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)分式運算的逆運算，表達出所捂部分，再化簡即可；（2）令=1，解分式方程即可，再檢驗所得的x的值是否使原代數(shù)式有

18、意義【詳解】解：（1）原式=，所捂部分的代數(shù)式是（2）由題意得：=1經(jīng)檢驗是原分式方程的解當時，分式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，解題的關鍵是逆向表達出所捂部分，熟練掌握分式運算的法則23、 (1) ；(2)見解析；(3)見解析.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質、直角三角形的性質得到 ADBDDC ，求出 MBD30，根據(jù)勾股定理計算即可； （2）證明BDEADF，根據(jù)全等三角形的性質證明； （3）過點 M作 MEBC交 AB的延長線于 E，證明BMEAMN，根據(jù)全等三角形的性質得到 BEAN，根據(jù)等腰直角三角形的性質、勾股定理證明結論【詳解】（

19、1）解：，由勾股定理得，即，解得，；（2）證明：，在和中，；（3）證明：過點作交的延長線于，則，在和中，【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、直角三角形 的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵24、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分別將y=0代入和中即可求得，的坐標，聯(lián)立兩個一次函數(shù)形成二元一次方程組，方程組的解對應的x值和y值就是A點的橫坐標和縱坐標；（2）以BC為底，根據(jù)A點坐標求出三角形的高，利用三角形的面積計算公式求解即可【詳解】（1）由題意得，令直線，直線中的為0，得：，由函數(shù)圖像可知，點的坐標為，點的坐標為、相較于點解及得：，點A的坐標為（2）由（1）可知：，又由函數(shù)圖像可知【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與二元一次方程組掌握兩個一次函數(shù)的交點坐標就是聯(lián)立它們所形成的二元一次方程組的解是解決此題的關鍵25、（1）作圖見解析；（2）AB；EC；到線段兩個端點