內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達拉特旗第十二中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2 “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A等腰三角形“三線合一”B底邊上高和中線重合的三角形等腰C兩個角互余的三角形是等腰三角形D有兩個角相等的三角形是等腰三角形3如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則C

2、D的長為（）A3B4C5D64若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D75下列命題是真命題的是（）A直角三角形中兩個銳角互補B相等的角是對頂角C同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D若，則6如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD7下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角平面內(nèi)點與點關(guān)于軸對稱A1個B2個C3個D4個8下列計算結(jié)果為的是（ ）ABCD9若分式的值為0，則的值是（ ）ABCD10已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等

3、腰三角形的周長為 （ ）A5B4C3D5或411如圖，直線，點、在上，點在上，若、，則的大小為（ ）ABCD12如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）A4B5CD二、填空題（每題4分，共24分）13小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆14在中，點在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對稱的線段為，連接、，則的面積為_15在平面直角坐標系中，點，作，使與全等，則點C坐標為_點C不與點A重合16在研究，這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：，于是稱，這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).如果，（）

4、，也是一組調(diào)和數(shù)，那么的值為_17如圖，直線：與直線：相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為_18若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）在學習了軸對稱知識之后，數(shù)學興趣小組的同學們對課本習題進行了深入研究，請你跟隨興趣小組的同學，一起完成下列問題(1)（課本習題）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD 求證：DB=DE(2)（嘗試變式）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點，延長BC至E，使CE=AD求證：DB=DE(3)（拓展延伸）如圖，ABC是等邊三角形，D是AC延長線上任意一點，延長BC至E，使CE=AD請問DB與DE是否相等

5、? 并證明你的結(jié)論20（8分）第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運會，某運動員進行了多次打靶訓練，現(xiàn)隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請補全條形統(tǒng)計圖.21（8分）如圖，L1、L2分別表示兩個一次函數(shù)的圖象，它們相交于點P（1）求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點P的坐標可看作是哪個二元一次方程組的解？（3）求出圖中APB的面積22（10分）計算題（

6、1）（2）分解因式：23（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長24（10分）已知與成正比例,當時,.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;(2)當時,求的取值范圍.25（12分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加

7、工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導，并負擔每天 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由26在平面直角坐標系中，O為原點，點A（2，0），點B（0，3），把ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形

8、叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故選項A不正確;B、不是軸對稱圖形,故選項B不正確;C、是軸對稱圖形,故選項C正確;D、不是軸對稱圖形,故選項D不正確;故選:C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.2、D【分析】直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D【點睛】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論3、A【詳解】作DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC

9、,C=90，DEAB，DE=CD=3，故選A.4、C【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對頂角和平行線的判定方法以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、直角三角形中兩個銳角互余，故此選項錯誤；B、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D、若|a|=|b

10、|，則a=b，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、實數(shù)和軸對稱、三角形的外角的

11、性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，是真命題；三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，是假命題；平面內(nèi)點A（-1，2）與點B（-1，-2）關(guān)于x軸對稱，是真命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、實數(shù)和軸對稱、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大8、C【解析】根據(jù)冪的運算法則分別判斷各選項是否正確即可解答.【詳解】解：，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了冪的運算法則，準確計算是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】分式的值是1，則分母不為1，分子是1【詳解

12、】解：根據(jù)題意，得且，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可10、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長為2，1若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2所以這個等腰三角形的周長為2故選A.考點: 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組11、B【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ACB的度數(shù)，又由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得1的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ACB=ABC=70，直線l1l2，1+A

13、CB+ABC=180，1=180-ABC-ACB=180-70-70=40故選：B【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補與等邊對等角定理的應(yīng)用12、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解: 將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故選B【點睛】考查了軸對稱最短路線問題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求

14、得y因為y為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：114、4或8【分析】分類討論當點D在線段BC上，當點D在線段BC上時，根據(jù)對稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長，從而可求得答案【詳解】當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當點D在線段BC上時，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF

15、=CF=，AB=AC=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點睛】本題考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長是解題的關(guān)鍵注意分類討論15、或或【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合已知的點畫出圖形，即可得出答案【詳解】解：如圖所示，OB=4，OA=2BOCABOOB=OB=4，OA=OC=2 故答案為： 或或【點睛】本題考查坐標與全等三角形的性質(zhì)和判定，注意要分多種情況討論是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里可列方程求解即可【詳解】由題意得：，解得：，檢驗：把代入最簡公分母：，

16、故是原分式方程的解故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調(diào)和數(shù)的相等關(guān)系，這是列方程的關(guān)鍵17、x1【分析】把點P坐標代入y=x+1中，求得兩直線交點坐標，然后根據(jù)圖像求解【詳解】解：與直線：相交于點，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，點P的坐標為（1，2）；由圖可知，x1時，故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點坐標的方法，求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大小18、-1【分析】把點代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于a的方程，通過解方程

17、組來求a的值【詳解】正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得，a=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx（k0）三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，則E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）過點D作DGAB，交BC于點G，證明BDCEDG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）過點D作DFAB交BE于F，由“SAS”可證BCDEFD，可得DB=DE【詳解】證明：（1）ABC是等邊三

18、角形ABC=BCA=60，點D為線段AC的中點，BD平分ABC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，CED=30=CBD，DB=DE；（2）過點D作DGAB，交BC于點G，如圖，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC為等邊三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即AD=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：過點D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等邊三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=

19、CFD=60=ACB=DCF，CDF為等邊三角形CD=DF=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE=FCD+FDC=120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，正確添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵20、（1）本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)是20次，；（2）126；（3）見解析【分析】（1）用D等級的次數(shù)除以D等級所占百分比即得本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個等級的次數(shù)可得B等級的次數(shù)，然后用B等級的次數(shù)除以總次

20、數(shù)即得m的值；（2）用C等級的次數(shù)除以總次數(shù)再乘以360即得結(jié)果；（3）由（1）題知B等級的次數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖【詳解】解：（1）本次成績的總次數(shù)=315%=20次，B等級的次數(shù)是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù)是126；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，屬于基本題型，難度不大，熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的基本知識是解題關(guān)鍵21、（1）L1：y；L2：y（2）（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩直線的交點坐標與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系即可

21、得出結(jié)論；（3）先求出點P的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)直線L1的解析式是ykxb，已知L1經(jīng)過點(0，3)，(1，0)，可得：，解得，則直線L1的解析式是y；同理可得L2的解析式是：y （2）點P的坐標可看作是二元一次方程組的解 （3）解得：點P(，)；SAPB【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式、求兩直線的交點坐標和求三角形的面積，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和兩直線的交點坐標與兩直線解析式聯(lián)立的二元一次方程組的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)整式乘法運算法則進行運算，再合并同類項即可. (2)分解因式根據(jù)題型用合適的方法即可.

22、【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項.23、 (1)見解析；（2）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AEBD，（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的長【詳解】（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點為點M，BD與AE的交點為點N，旋轉(zhuǎn)AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN+CAE=90AND=90AEBD，（2）如圖，連接DE，旋轉(zhuǎn)CD=CE=3，BD=AE，

23、DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵24、 (1) y=2x+2 (2) 時，x2【分析】(1) 根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=kx（k0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根據(jù) (1)中的解析式，判斷即可.【詳解】(1)y-2與x成正比例函數(shù)設(shè) y-2=kx（k0）將x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2 y-2=2xy=2x+2(2)根據(jù)函數(shù)解析式 y=2x+2得到y(tǒng)隨x的增加而增大 y=6時 x=2 時，x2.【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及判斷函數(shù)取值范圍，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.25、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)既省時又