陜西省咸陽百靈中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D802若過多邊形的每

2、一個頂點只有6條對角線，則這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形3下列運算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D44把分式方程化為整式方程正確的是( )ABCD5在，5.55，0.232233222333，123，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A5B4C3D26如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D37若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D258如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點E，連接CE，過B點作BFCE于點F，則BF的長為（）AB

3、CD9如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）ABC4D510在ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D11如圖，則對于結(jié)論：，其中正確的是（ ）ABCD12下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系規(guī)定：已知點P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點，過

4、點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，點B在y軸上對應(yīng)的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標(biāo)在平面斜坐標(biāo)系中，若45，點P的斜坐標(biāo)為（1，2），點G的斜坐標(biāo)為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_14如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_能用SAS說明ABCDEF15如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），則點C的坐標(biāo)為_16若，為正整數(shù)，則_17如圖，將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過

5、、，若，則=_18如圖，已知，點，在邊上，點是邊上的點，若使點，構(gòu)成等腰三角形的點恰好只有一個，則的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足20（8分）如圖，已知1+2180，3B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由21（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點P，使點P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）22（10分）已知：如圖，在中，垂足為點，垂足為點，且求證：23（10分）已知：如圖，在ABC中，ADBC，垂足是D，E是線段AD上的點，且ADBD，DEDC 求證：BEDC； 若AC13，DC5，求AE的長24（10分）如圖，已知

6、直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集；（2）若點A的坐標(biāo)為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積25（12分）（1）計算：；（2）求滿足條件的x值：（x1）2126已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，ABEC，AC=CE，B=EDC,求證：BC=DE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出O

7、DC數(shù)，進(jìn)而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【詳解】解：多邊形從每一個頂點出發(fā)都有條對角線，多邊形的邊數(shù)為6+3=9，這個多邊形是九邊形故選：C【點睛】掌握邊形的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.3、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，故計算錯誤；，故計算正確；，故計算錯誤；，故計算正確；正確的共2個，故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪

8、的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進(jìn)行分析4、C【解析】方程兩邊同乘最簡公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故選C.5、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無理數(shù)有：，0.232233222333，共2個，故選：D【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)6、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板

9、向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.8、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長度，再利用三角形面積公式求出BF的長即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，

10、ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵9、C【分析】設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在RtBQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9x，D是BC的中點，BD=3，在RtBQD中，x2+32=（9x）2，解得：x=1故線段BQ的長為1故選：C【點睛】此題考查了翻折變換（折

11、疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強10、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型11、B【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可【詳解】解：ABCAEF，AC=AF，EF=BC，EAF=BAC，故正確

12、；EAF=BAC，F(xiàn)AC=EABFAB，故錯誤，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，準(zhǔn)確確定出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義（滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)）判定則可【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、，能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；C、，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；D、，不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；故選D【點睛】本題考查的知識點是勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是注意勾股數(shù)不光要滿足，還必須要是正整數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】如圖，作PAy軸交X軸于

13、A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AAS），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵14、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不

14、唯一）.證明：因為FB=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內(nèi)錯角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點睛】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.15、(-3,2)【解析】試題分析：作CDx軸于D，根據(jù)條件可證得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以O(shè)D=3，所以C(-3,2).考點：1.輔助線的添加；2.三角形全等.16、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算即可解答【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆

15、運算17、50【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【詳解】A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=140，BDC=90，DBC+DCB=90，=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=50，故答案為：50.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，所求角度不能求得每個角的度數(shù)時，可將兩個角度的和求出，這是一種特殊的解題方法.18、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論，分別求解范圍即可【詳解】如圖1，當(dāng)時，即，以為圓心，以1為半徑的圓交于點，此時，則點，構(gòu)成的等腰三角形的點

16、恰好只有一個如圖1當(dāng)時，即，過點作于點，作的垂直平分線交于點，則此時，以，構(gòu)成的等腰三角形的點恰好有1個則當(dāng)時，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個綜上，當(dāng)或時，以，構(gòu)成的等腰三角形恰好只有一個【點睛】本題考查等腰三角形的判定，主要通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題關(guān)鍵在于熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法三、解答題（共78分）19、，6【分析】根據(jù)整式的四則混合運算先化簡代數(shù)式，再根據(jù)確定x和y的值，代入求值即可【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解

17、題的關(guān)鍵20、AEDACB，見解析【分析】首先判斷AED與ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE/BC，得出兩角相等【詳解】解：AEDACB理由：1+4180（平角定義），1+2180（已知），24，EF/AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3B（已知），BADE（等量代換），DE/BC（同位角相等，兩直線平行），AEDACB（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系21、作

18、圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點即為P點如圖：【點睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵22、見解析.【分析】根據(jù)垂直的定義得到BECCDB90，然后利用HL證明RtBECRtCDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：BEAC，CDAB，BECCDB90，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtC

19、DB（HL），DBCECB，即ABCACB【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵23、1【分析】（1）可以通過證明ADCBDE可得BEDC；（2）先根據(jù)勾股定理求出AD，由上一問ADCBDE可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE【詳解】證明：（1） ADBC, BDEADC90，在ADC和BDE中，ADCBDE， BEDC（2） ADC90，AC13，DC5， AD12 BDEADC， DEDC5 AEADDE1251【點睛】題目中出現(xiàn)較多的角相等，邊相等可以考慮用三角形全等的方法解決問題24、（1）x3（2）y=-x+5（3）9.5【分析】（1）根據(jù)C點坐標(biāo)結(jié)合圖象可直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（3）由直線解析式求得點A、點B和點D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)S四邊形BODC=SAOB-