2022-2023學(xué)年吉林省吉林市第十區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1點（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（-

2、2，3）B（2，3）C（-3，-2）D（2，-3）2化簡的結(jié)果是（）ABCD3如圖所示，ABCBAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D54某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD5兩條直線與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能為（ ）ABCD6在，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個7如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D448如圖，在同一直角坐標(biāo)系中

3、，直線l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD9下列數(shù)據(jù)：75，80，85，85，85，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A75，80B85，85C80，85D80，7510如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時，則陰影部分的面積為（ ）A4BCD8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_12若 x 1，則x3+x2-3x+2020 的值為_13若a+b=3，ab=2，則= 14當(dāng)x=_時，分式的值是0？15如圖，等腰ABC中，AB=AC，折疊ABC，使點A與點B重合，折痕

4、為DE，若DBC=15，則A的度數(shù)是_16在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設(shè)每個小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，列方程組_17已知，且，則_1827的立方根為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊中，點（2，0），點是原點，點是軸正半軸上的動點，以為邊向左側(cè)作等邊，當(dāng)時，求的長20（6分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸求甲、乙倉庫原來各存糧多少噸？21（6分）已知：如圖，點、在一條直線上，、兩點在直線的同側(cè)，求證：22（8分）如圖1，直線AB

5、交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，-4），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AHBC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結(jié)MD，過點D作DNDM交x軸于N點，當(dāng)M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值23（8分）如圖，在中，M在AC上，且，過點A（與BC在AC同側(cè)）作射線，若動點P從點A出發(fā)，沿射線AN勻速運動，運動速度為，設(shè)點P運動時間為t秒（1）經(jīng)過_秒時，是等腰直角

6、三角形？（2）經(jīng)過_秒時，？判斷這時的BM與MP的位置關(guān)系，說明理由（3）經(jīng)過幾秒時，？說明理由（4）當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出t的所有值24（8分）化簡與計算（1）將公式變形成已知與，求.（假定變形中所有分式其分母都不為0）（2）（3）計算：（4）計算：，并把結(jié)果按字母升冪排列25（10分）某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進(jìn)的科普書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購進(jìn)多少本科普書？26（10分）求下

7、列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+4參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的兩點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿足互為相反數(shù)，點（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，3）故選A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵2、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值【詳解】原式故選：B【點睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運算法則，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACA

8、B40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計算即可【詳解】ABCBAD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)頂點，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵4、A【解析】分析： 根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)(x+50)臺機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺所需時間和原計劃生產(chǎn)600臺機(jī)器所用時間相等，從而列出方程即可詳解：依題意，原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機(jī)器，由現(xiàn)在生產(chǎn)800臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間相同得：.故選A.點睛：本題考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原

9、計劃每天多生產(chǎn)50臺機(jī)器”這一條件，繼而列出方程是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】由于a、b的符號均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項【詳解】解：分四種情況討論：當(dāng)a0，b0時，直線與的圖象均經(jīng)過一、二、三象限，4個選項均不符合； 當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過一、三、四象限，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；選項B符合此條件；當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過一、二、四象限，的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，4個選項均不符合； 當(dāng)a0，b0，直線圖象經(jīng)過二、三、四象限，的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，4個選項均不符合； 故選：B.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題一次函數(shù)ykx+b

10、的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無理數(shù)，= ，可以化成分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù).故選 B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記帶根號的開不盡方的是無理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).7、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D

11、【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識8、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情況：，然后再結(jié)合交點橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷【詳解】當(dāng) 時 ，解得 ；當(dāng)時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)大于0，沒有選項滿足此條件；當(dāng)時 ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)大于0，C選項滿足條件；當(dāng)時 ，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)小于0，沒有選項滿足此條件；故選：C【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)

12、和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵9、B【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)； 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)【詳解】解：此組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；將此組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列為：75，80，85，85，85，此組數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個，所以此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85；故選：B【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真理解題意10、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB計算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得AB=S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓

13、AB=4故選A【點睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要

14、理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等12、2019【分析】將x3+x2-3x+2020進(jìn)行變形然后代入求解即可.【詳解】解：原式= 【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，根據(jù)原式進(jìn)行變形代入求值是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，則=54=1故答案為1考點：完全平方公式14、-1【解析】由題意得 ，解之得 .15、50【分析】設(shè)A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DBA=A=x，然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出ABC和BDC，然后

15、根據(jù)等邊對等角即可求出C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A=x，由折疊的性質(zhì)可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案為：50【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達(dá)式列出方程組即可得解；【詳解】解：設(shè)小長

16、方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖形，找到合適的等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵17、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進(jìn)行變形湊出的形式進(jìn)行計算【詳解】，原式故答案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用乘法公式對式子進(jìn)行巧妙運算18、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算三、解答題(共66分)19、【分析】過點A作AEOC于點E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性

17、質(zhì)求出AE1，然后可得AOD90，利用勾股定理求出OD即可得到OC，進(jìn)而求出CE，再利用勾股定理求AC即可.【詳解】解：過點A作AEOC于點E，是等邊三角形，B（2，0），AOB60，OAOB2，AOE30，AE1，是等邊三角形，COD60，AOD90，CEOCOE，.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，證明AOD90，求出OD的長是解答此題的關(guān)鍵20、甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【分析】設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)“甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存量的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結(jié)果乙

18、倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)推知ABCDEF，由AAS證得ABCDEF，即可得出結(jié)論【詳解】ABDE，ABCDEF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)

19、鍵22、（1）P（0 ，1）；（2）證明見解析；（3）不變；1【分析】（1）利用坐標(biāo)的特點，得出OAPOB，得出OP=OC=1，得出結(jié)論；（2）過O分別做OMCB于M點，ONHA于N點，證出COMPON，得出OM=ON，HO平分CHA，求得結(jié)論；（3）連接OD，則ODAB，證得ODMADN，利用三角形的面積進(jìn)一步解決問題試題解析：（1）由題得，OA=OB=1【詳解】解：AHBC于H，OAPOPA=BPHOBC=90，OAP=OBC在OAP和OBC中，OAPOBC（ASA），OP=OC=1，則點P（0 ，1）（2）過點O分別作OMCB于M點，ONHA于N點，在四邊形OMHN中 ，MON=360-

20、390=90，COM=PON=90-MOP在COM和PON中，COMPON（AAS），OM=ON，HO平分CHA，；(3)的值不發(fā)生改變，理由如下：連結(jié)OD，則ODAB，BOD=AOD=15，OAD=15，OD=AD，MDO=NDA=90-MDA，在ODM和AND中，ODMAND（ASA），23、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（3）根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，可證明，進(jìn)一步證明，即證明，即得出答案（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MBBP，即該等腰三角形不可能是MB=B

21、P再根據(jù)討論MP=MB和MP=BP兩種情況結(jié)合勾股定理，即可解答【詳解】（1）當(dāng)是等腰直角三角形時，故答案為6（2）當(dāng)時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：,故答案為2又（3）當(dāng)時，如圖，設(shè)交點為O，又，（AAS）（4）根據(jù)題意可知,BP的最小值為8，即BP=AC時BP不可能等于MB當(dāng)MP=MB時，如圖即由勾股定理得當(dāng)MP=BP時，如圖，作交AN于點H根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理得即解得所以t為2或【點睛】本題考查直角三角形、等腰三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，結(jié)合勾股定理是解本題的關(guān)鍵綜合性較強24、（1）；（2）； （3）6x-3 （4）【分析】（1）代數(shù)式通過變形，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行因式分解，計算括號內(nèi)的運算，然后除法變成乘法，進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算，以及整式乘法的運算法則進(jìn)行計算，即可得到答案；（4）利用多項式乘以多項式進(jìn)行計算，然后按照x的升冪排列，即可得到答案.【詳解】解：（1），abx=ab，abx+b=a，（）b = a ，；（2）原