2022-2023學(xué)年張家口市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限，且與軸負(fù)半軸相交，那么（ ）A，B，C，D，2如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是( )ABCD3一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下

2、列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD4已知A，B兩點的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或125已知y=m+3xm28是正比例函數(shù)，則A8B4C3D36根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實驗中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會議室第7排，第5座7如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm8如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂

3、線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D記的面積為，的面積為，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD由A、C兩點的位置確定9如圖，在ABC中，ADBC于點D，BEAC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，CAD=25，則ABE的度數(shù)為（）A30B15C25D2010點在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x，y滿足方程的值為_12如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點B處有一蚊子此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_m（容器厚度忽略不計）13已

4、知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的一個外角的度數(shù)為_度14方程的根是_.15在中，則的度數(shù)是_16已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離等于4，那么點的坐標(biāo)是_17用科學(xué)計數(shù)法表示1111 1526_18如圖，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點 M，N 在邊 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，則 MN 的長為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點B（0，6），點C為兩函數(shù)圖象交點，且點C的橫坐標(biāo)為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問：

5、在坐標(biāo)軸上，是否存在一點P，使得SACP1SABC，請直接寫出點P的坐標(biāo)20（6分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點，在軸上方，且四邊形的面積為32，（1）若四邊形是菱形，求點的坐標(biāo)（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點，分別為，的中點，且，求的值（3）若四邊形是矩形，如圖2，點為對角線上的動點，為邊上的動點，求的最小值22（8分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，

6、AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積23（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；24（8分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：25（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當(dāng)C離點B有多遠(yuǎn)時，ACD是以DC為斜邊的直角三角形 26（10分）因式分解：（1）； （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由題意得，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0，故選B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的

7、圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小2、B【分析】直接利用高線的概念得出答案【詳解】在中，邊上的高線畫法正確的是B，故選B【點睛】此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車

8、行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時兩車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢

9、車和快車的速度之比為3：4，故錯誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯誤，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達(dá)甲地，此時兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=

10、1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，需熟記5、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可【詳解】y(m+2)xm28是正比例函數(shù)，m282且m+20，解得m2故選：D【點睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為26、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項，即可【詳解】A. 實驗中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C.

11、東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵7、D【解析】因為題中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是5+5+2=12cm 故選：D【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系8、C【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸

12、作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=k|【詳解】由題意得：S1=S2=|k|=故選：C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想9、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解:證明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

13、是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點所在象限和點的坐標(biāo)的特點，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點所在的象限的關(guān)系，熟記點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解【詳解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程組的解是：故答案為：【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵12、【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最

14、短可知AB的長度即為所求【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對稱點A，連接AB交EC于F，則AB即為最短距離高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力13、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個

15、正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的 一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.14、，【分析】直接開方求解即可.【詳解】解：，故答案為：，.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.15、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案【詳解】 故答案為：60【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵16、或【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點縱坐標(biāo)相等可求得點N的縱坐標(biāo)的值，再根據(jù)點到軸的距離等于4求得點N的橫

16、坐標(biāo)即可【詳解】解：點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-2，點N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點N的坐標(biāo)是或故答案為：或【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)特征，需熟記還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個17、【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】解：1111 1226=2.2611-2；故答案為：2.2611-2【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a11

17、-n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定18、【分析】過點C作CEBC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN通過證明ABMACE（SAS）推知全等三角形的對應(yīng)邊AM=AE、對應(yīng)角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性質(zhì)和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的對應(yīng)邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【詳解】解：如圖，過點C作CEBC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM連接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和AC

18、E中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考點：2正方形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標(biāo)為（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題

19、；（1）求得A點的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時，y11x11，C(1，1)，設(shè)y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y11x+2（1）一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）當(dāng)P在y軸上時，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；當(dāng)P在x軸上時，設(shè)直線y11x1的圖象與x軸交于點D，當(dāng)y=0時，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|y

20、C|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，綜上，在坐標(biāo)軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標(biāo)為(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵20、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=100,進(jìn)而求出BAD

21、=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關(guān)鍵.21、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根據(jù)菱形性質(zhì)得AD=AB=8,再根據(jù)勾股定理求出AH,再求OH;(2)延長EF與x軸相交于G,作EPAB,根據(jù)平行線性質(zhì)證ECFGBF(AAS),得B

22、G=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根據(jù)勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根據(jù)三角形面積公式得:所以(AE+EG)2-248=122;(3)作點B關(guān)于AC的對稱點,作,交AC于點M,此時BM+MN最小,連接;根據(jù)矩形性質(zhì)和軸對稱性質(zhì)得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,設(shè)AN=x,則BN=8-x,由勾股定理可得:,可進(jìn)一步求出.【詳解】(1)作DHAB因為,所以AB=4-(-4)=8,因為四邊形ABCD是菱形,所以AD=AB=8,因為四邊形的面積為32,所以DH=328=4所以根據(jù)勾股定理可得:AH= 所以O(shè)H=AH-OA=-4所以點D的

23、坐標(biāo)是(-4,4)(2)延長EF與x軸相交于G,作EPAB因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因為E,F分別是CD,AB的中點,所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因為AFEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根據(jù)三角形面積公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作點B關(guān)于AC的對稱點,作,交AC于點M,此時BM+MN最小;連接.因為四邊形AB

24、CD是矩形,所以由已知可得:AB=8,BC=所以AC= 所以在三角形ABC中,AC上的高是: 因為AC是的對稱軸,所以=,=AB=8,設(shè)AN=x,則BN=8-x,由勾股定理可得: 解得x=,所以所以BM+MN=即BM+MN的最小值是.【點睛】考核知識點：矩形性質(zhì)，勾股定理.根據(jù)已知條件構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問題是關(guān)鍵.22、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵23、 (1) (2)