2022-2023學(xué)年廣東省東莞市信義學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3D2如圖

2、，在中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的值為（ ）ABCD3如果解關(guān)于x的分式方程5時(shí)出現(xiàn)了增根，那么a的值是（）A6B3C6D34某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得（）ABCD5若一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和3，則第三邊的長可能是（）A6 B5 C2 D16如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（ ）ABCD7如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于點(diǎn) E

3、，過點(diǎn) E 作 EFAC，分別交 AB、AD 于點(diǎn) F、G則下列結(jié)論：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正確的有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)8如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到直線AC的距離為4，則點(diǎn)P到直線AB的距離為（）A4B3C2D19如圖，在鈍角三角形中，為鈍角，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫??；再以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧；兩弧交于點(diǎn)連結(jié)的延長線交于點(diǎn).下列結(jié)論：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等邊三角形其中正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10在，5.55，0.232233222333，123，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

4、A5B4C3D2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若是軸對稱圖形，則的度數(shù)為_12若關(guān)于的不等式組 有且只有五個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_.13如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P(m，3)則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為_14已知關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15若點(diǎn)在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_16已知一個(gè)等腰三角形的頂角30，則它的一個(gè)底角等于_17多項(xiàng)式1+9x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）18設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行

5、駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒三、解答題(共66分)19（10分）某水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子41020（6分）問題背景：（1）如圖1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E求證：DEBDCE拓展延伸：

6、（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDAAECBAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）實(shí)際應(yīng)用：（3）如圖，在ACB中，ACB90，ACBC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，3)，請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）如圖，交于點(diǎn)，. 請你添加一個(gè)條件 ，使得，并加以證明.22（8分）某工程隊(duì)承建一所希望學(xué)校，在施工過程中，由于改進(jìn)了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前個(gè)月完工這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用幾個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校？23（8分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：

7、（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab24（8分）已知：如圖OA平分BAC，1=1求證：AOBC同學(xué)甲說：要作輔助線；同學(xué)乙說：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來解決：同學(xué)丙說：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決請你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過程25（10分）我市教育行政部門為了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學(xué)生總?cè)藬?shù)為_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的的值為_，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對圓心角度數(shù)為_；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

8、完整.26（10分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)（1）求k的值；（2）過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】-9的立方根是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，因?yàn)锽C的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此時(shí)的周長最小【詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，此時(shí)

9、的周長最小作CEy軸于點(diǎn)EB(0，1)， D(0，-1)，OB=OD=1C(3，2)，OC=2，CE=3，DE=1+2=3，DE=CE，ADO=45，OA=OD=1，m=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點(diǎn)A的位置是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【詳解】解：去分母得：2x+a5x15，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：6+a0，解得：a6，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入

10、整式方程即可求得相關(guān)字母的值4、A【解析】設(shè)安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.5、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍解答即可【詳解】解：設(shè)第三邊長x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1x1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和6、C【分析】根據(jù)題意可得2N3，即N，在選項(xiàng)中選出符合條件的即可.【詳解】解：N在2和3之間，2N3，N，排除A，B，D選項(xiàng)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.

11、7、B【解析】利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明,再利用等量代換即可得到均是正確的,缺少條件無法證明.【詳解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的內(nèi)角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正確,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,錯(cuò)誤,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正確,B=DAC=2CAE=2AEF,正確,綜上正確的一共有3個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線

12、和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，PQ=PW，PW=PR，PR=PQ，點(diǎn)P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點(diǎn)P到AB的距離為4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等9、C【分析】依據(jù)作圖可得CA=CD，BA=BD，即可得到CB是AD的垂直平分線，依據(jù)

13、線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】由作圖可得，CA=CD，BA=BD，CB是AD的垂直平分線，即CE垂直平分AD，故正確；CAD=CDA，CEA=CED，ACE=DCE，即CE平分ACD，故正確；DB=AB，ABD是等腰三角形，故正確；AD與AC不一定相等，ACD不一定是等邊三角形，故錯(cuò)誤；綜上，正確，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定、等邊三角形的判定，解題時(shí)注意：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等10、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無理數(shù)有：，0.23

14、2233222333，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、15或30或75或120【分析】當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對稱圖形分四種情形分別求解即可【詳解】如圖，當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，是軸對稱圖形AD是等邊三角形BC邊長的高，BAD=CAD=30,當(dāng)APAD時(shí)，P1AD=P1AB +BAD =120+30=150AP1D=15，AP3D=75當(dāng)PAPD時(shí)，可得AP2D=120當(dāng)DADP時(shí)，可得AP4DP4AD =30，綜上所述，滿足條件的

15、APD的值為120或75或30或15故答案為15或30或75或120【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.12、【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.13、x1【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線yx+2，解出m的值，即得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合，將不等式x+2ax+c的解集轉(zhuǎn)化為直線yx+2與直線yax+c的交點(diǎn)以及直線yx+2圖像在直線yax+c圖像上方部分

16、x的范圍即可【詳解】把P（m，3）代入yx+2得：m+23，解得：m1，P（1，3），x1時(shí)，x+2ax+c，關(guān)于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，將不等式的解集轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖像問題是解題關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解即可【詳解】由絕對值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)到和對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，則，不等式有解，即的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式

17、解集的公共部分不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解15、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方程，解出m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，注意掌握知識(shí)點(diǎn)：第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).16、75【分析】已知明確給出等腰三角形的頂角是30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理易求得底角的度數(shù)【詳解】解

18、：等腰三角形的頂角是30，這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角=（180-30）=75故答案為：75【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)17、6x或6x或x2或1或9x1【分析】分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)9x1是平方項(xiàng)時(shí)，16x+9x1（13x）1，可添加的項(xiàng)是6x或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項(xiàng)是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握

19、完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.18、20【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.三、解答題(共66分)19、該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克【解析】設(shè)該水果店購進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購

20、進(jìn)蘋果x千克，購進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克故答案為該水果店購進(jìn)蘋果50千克，購進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）DEBDCE；（3）B(1，4)【分析】（1）證明ABDCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、平角的定義證明ABD=CAE，證明ABDCAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，AD=CE，結(jié)合圖形解答即可；（3）根據(jù)AECCFB，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-

21、OC=4，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答【詳解】（1）證明：BD直線m，CE直線m，ADBCEA90BAC90BADCAE90BADABD90CAEABD 在ADB和CEA中ADBCEA（AAS）AEBD，ADCEDEAEADBDCE 即：DEBDCE （2）解：數(shù)量關(guān)系：DEBDCE 理由如下：在ABD中，ABD=180-ADB-BAD，CAE=180-BAC-BAD，BDA=AEC，ABD=CAE，在ABD和CAE中， ABDCAE（AAS）AE=BD，AD=CE，DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如圖，作AEx軸于E，BFx軸于F，由（1）可知，AECCFB，CF=AE=3，BF=CE=O

22、E-OC=4，OF=CF-OC=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，4）【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件（或）.證明：，.在和中，.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.22、6【分析】設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃用個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校，把總工作量看成單位“1”，則原來的工作效率為，工作效率提高了20%，那么現(xiàn)在的工作效

23、率就是原來的120%，用工作效率=工作總量工作時(shí)間，列出分式方程，即可求解.【詳解】解：設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃用個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用個(gè)月建成這所希望學(xué)校【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵23、（1）2；（2）1【解析】（1）應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【詳解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【點(diǎn)睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力24、見解析【分析】作ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OD=OE，然后根據(jù)等角對等邊證出OB=OC，然后利用HL證出RtODBRtOEC，可得ABO=ACO，再利用等角對等邊證出AB=AC，最后根據(jù)三線合一即可證出結(jié)論【詳解】解：作ODAB，OEAC，垂足分別為D、EA