山西省侯馬市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開(kāi)，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD2若分式的值為零，則x的值為（ ）ABC2D23如圖，是直角三角形，點(diǎn)、分別在、上，且下列結(jié)論：，當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，當(dāng)時(shí)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4點(diǎn)

2、關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是ABCD5已知點(diǎn)P12a,5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)Q3,b關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)Aa,bA1,5B1,5C1,5D1,56如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開(kāi)展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動(dòng)對(duì)此學(xué)生會(huì)就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6007如圖，中， ，平分，若，則點(diǎn)到線段的距離等于（ ）A6B5C8D108如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為

3、半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D49如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A3.14BCD11下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球

4、孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），那么該球最后將落入_號(hào)球袋14如圖，在中.是的平分線.為上一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則的度數(shù)為_(kāi)15已知空氣的密度是0.001239，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)16如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則1+2的度數(shù)為_(kāi)17如圖，在中，為的中點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則的最小值為_(kāi)18計(jì)算:_三、解答題（共78分）19（8分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF20（8分）化簡(jiǎn)：21（8分）如圖，在AB

5、C中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，ACD是以DC為斜邊的直角三角形 22（10分）計(jì)算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）23（10分）如圖，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：ABDAEC24（10分）如圖，在ABC中，ABBC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證ACDBFD（2）求證：BF2AE；（3）若CD，求AD的長(zhǎng)25（12分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成，

6、第二次將變換成，第三次將變換成，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 （2）可以發(fā)現(xiàn)變換過(guò)程中的縱坐標(biāo)均為 （3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行n次變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 （4）線段的長(zhǎng)度為 26因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實(shí)施機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來(lái)的運(yùn)行增加20車次經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客7000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公

7、交車每天運(yùn)行多少車次？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選

8、擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵2、B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式值為零的條件，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件3、D【分析】構(gòu)造輔助圓，利用圓周角定理解決問(wèn)題即可；想辦法證明BDAD即可；想辦法證明BAD45即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，由題意：，以A為圓心AB為半徑，作A ，故正確，當(dāng)時(shí)，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等邊

9、三角形，故正確，當(dāng)時(shí)，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)4、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：M點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律5、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，

10、y）P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b），因而就得到關(guān)于a，b的方程，從而得到a，b的值則A（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)就可以得到【詳解】P（-1-2a，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1-2a，-5），Q（3，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，b）；-1-2a=-3，b=-5；a=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，-5）；A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，5）.故選B【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容6、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得

11、出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E, 根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,ABC=30，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BDDC=BC和等量代換即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】解:過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線段的距離等于1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線

12、的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵8、D【詳解】根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點(diǎn)D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個(gè)故選D.9、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36

13、，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因?yàn)镃D是ABC的角平分線，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個(gè)故選D考點(diǎn)：角平分線，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角10、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；B、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故符合題意；C、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故不符合題意；D、10，是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考

14、查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式11、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，1)故選D【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對(duì)稱變化，一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過(guò)3次反射后，落入1號(hào)球袋故答案為：1.14、65【分析】先求出ADB的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B

16、=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵15、1.23910-3.【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.001239=1.23910-3故答案為：1.23910-3.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握n的值是解題的關(guān)鍵.16、45【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BDl，由直線lm，可

17、得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BDl，直線lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案為：45【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用17、【分析】本題為拔高題，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當(dāng)DE-EF為0時(shí)，有最小值.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當(dāng)DE與EF重合時(shí)，兩條線之間的差值為0，故

18、則的最小值為.【點(diǎn)睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，是對(duì)動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.18、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，從而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定ACEACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可試題解析：證明

19、：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE與CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE與RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF20、-x+y【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題關(guān)鍵21、8cm【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:A

20、C2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求解.試題解析:BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm, 設(shè)BC=xcm,則CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 22、4xy5z3；【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（1）原式 4xy5z3；（2）原式=【點(diǎn)

21、睛】此題主要考查了整式以及分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確掌握整式以及分式的混合運(yùn)算運(yùn)算法則23、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論試題解析：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，又AB=AE，AC=AD，ABDAEC（SAS）考點(diǎn)：全等三角形的判定24、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析；（3）AD =1+【分析】（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角邊角”證明ADC和BDF全等；（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，再

22、根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AE，從而得證；（3）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解【詳解】（1）ADBC，BAD=45， ABD是等腰直角三角形，AD=BD， BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE， 在ADC和BDF中，CADCBE，ADBD，ADCBDF90，ACDBFD（ASA） （1）由（1）可知：BF=AC AB=BC，BEAC，AC=1AE， BF=1AE； (3) ACDBFD，DF=CD=， 在RtCDF中，CF=， BEAC，AE=EC，AF=CF=1 AD=AF+DF=1+【點(diǎn)睛】本題考