江蘇省蘇州市虎丘區(qū)立達(dá)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在44方格中，以AB為一邊，第三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出() A7個(gè)B6個(gè)C4個(gè)D3個(gè)2要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為

2、x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）3下列分式與分式相等的是（ ）ABCD4若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對(duì)5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B15C13D13或176下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三內(nèi)角之比為1：2：3B三內(nèi)角之比為3：4：5C三邊之比為3：4：5D三邊之比為5：12：137如圖，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于點(diǎn)E，則DCE的度數(shù)是（）A5

3、B8C10D158兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)四邊形，則可拼成的四邊形是（）A平行四邊形B正方形或平行四邊形C正方形或平行四邊形或梯形D正方形9如圖，將一根長(zhǎng)13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為（）厘米A1B2C3D410如圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D125二、填空題(每小題3分,共24分)11實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)+=_12如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_(kāi)1

4、3如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為_(kāi)14約分： _ 15若為三角形的三邊，且滿足，第三邊為偶數(shù)，則_.16已知點(diǎn) P（1a，a+2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則 a 的取值范圍是_17如圖，.給出下列結(jié)論：；.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.18將函數(shù)的圖象沿軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，從這個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值20（6分）某學(xué)校共有個(gè)一樣規(guī)模的大

5、餐廳和個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試,若同時(shí)開(kāi)放個(gè)大餐廳個(gè)小餐廳，可供名學(xué)生就餐.若同時(shí)開(kāi)放個(gè)大餐廳、個(gè)小餐廳,可供名學(xué)生就餐求個(gè)大餐廳和個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).22（8分）如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（0，1），與x 軸 以及 y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn) C、D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，n），（1）則n= ，k= ，b= ；（2）函數(shù) y=kx+b 的

6、函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值，則x的取值范圍是 ；（3）求四邊形 AOCD 的面積；（4）在 x軸上是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P，C，D 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2x1=124（8分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（1）若，則的周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).25（10分）某公司開(kāi)發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷(xiāo)售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟

7、蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5x17，直接寫(xiě)出第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？26（10分）已知，求下列代數(shù)式的值（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，圓弧經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)即為第三個(gè)頂點(diǎn)的位置，作AB的垂直平分線，如果經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，則這樣的點(diǎn)也滿足條件，由上述作法即可求得答案

8、.【詳解】如圖所示，分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則圓弧經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個(gè)頂點(diǎn)的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線未經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，故以AB為一邊，第三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出7個(gè)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的等腰三角形2、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為2

9、4米，列出等式3、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=與相等，故選項(xiàng)正確；C、是最簡(jiǎn)分式，與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=與不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個(gè)條件缺一不可5、A【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三

10、角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若三內(nèi)角之比為1：2：3，則最大的內(nèi)角為180=90，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B 三內(nèi)角之比為3：4：5，則最大的內(nèi)角為180=75，不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C 三邊之比為3：4：5，設(shè)這三條邊為3x、4x、5x，因?yàn)椋?x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D 三邊之比為5：12：13，設(shè)這三條邊為5x、12x、13x，因?yàn)椋?x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形

11、，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到BCE40，再根據(jù)A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)DCEBCDBCE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE504010，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】?jī)蓷l直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】如圖所示，可拼成

12、的四邊形是正方形或平行四邊形故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵9、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長(zhǎng)度，即10，故筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長(zhǎng)度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為13103cm，故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.10、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如圖1

13、5=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)圖得：1p2,+=p-1+2-p=1.12、1【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾

14、股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方13、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，

15、4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進(jìn)行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的約

16、分，確定并找到分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.15、3【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系求出c的取值范圍，進(jìn)而求出c的值【詳解】a、b滿足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c為三角形的三邊，8c11第三邊c為偶數(shù)，c=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出a和b的值，此題難度不大16、.【解析】試題分析：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，在P在第一象限，則考點(diǎn)：關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).17、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EAB=FAC，即可判斷；根據(jù)AAS證EABFAC，即可判斷；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出；不

17、能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN【詳解】E=F=90，B=C，E+B+EAB=180，F(xiàn)+C+FAC=180，EAB=FAC，EABCAB=FACCAB，即1=2，正確；在EAB和FAC中EABFAC，BE=CF，AC=AB，正確；在ACN和ABM中ACNABM，正確；根據(jù)已知不能推出CD=DN，錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.18、【解析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可【詳解】將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y3x1故答案為：y3x1【點(diǎn)睛】

18、此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、；當(dāng)時(shí)，原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入一個(gè)使原分式有意義的x的值計(jì)算即可【詳解】解：要使原式有意義且當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵20、1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【分析】設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)開(kāi)放3個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐，開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐列方程組求解【詳解】解：設(shè)1個(gè)大餐廳可供

19、x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個(gè)大餐廳可供900名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供300名學(xué)生就餐【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解21、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可【詳解】（1）如圖，即為所求，.（2）如圖，即為所求，點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或【解析】試題分析：（1）對(duì)于直線，令求出的值，

20、確定出A的坐標(biāo)，把B坐標(biāo)代入中求出b的值，再將D坐標(biāo)代入求出n的值，進(jìn)而將D坐標(biāo)代入求出的值即可；由兩個(gè)一次函數(shù)解析式，結(jié)合圖象確定出的范圍；過(guò)D作垂直于軸，四邊形的面積等于梯形面積減去三角形面積，求出即可；在軸上存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：；，分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析：（1）對(duì)于直線，令得到，即A（0，1），把B（0，-1）代入中，得：，把D（1，n）代入得：，即D（1，2），把D坐標(biāo)代入中得：，即，故答案為2，3，-1；一次函數(shù)與交于點(diǎn)D（1，2），由圖象得：函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的取值范圍是；故答案為；過(guò)D作垂直于軸，如圖1所

21、示，則（4）如圖2，在軸上存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：當(dāng)時(shí)，可得斜率為3，斜率為，解析式為令即當(dāng)時(shí)，由D橫坐標(biāo)為1，得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，在軸上，考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題23、2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=，x2x2=2，x2=x+2，=224、（1）10；（2）【分析】根據(jù)垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長(zhǎng)為10由垂直平分線定理可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即，再由三角形外角和定理得 ，即可計(jì)算出.【詳解】解：（1）的周長(zhǎng)為10l是AC的垂直平分線同理的周長(zhǎng)（2）l是AC的垂直平分線同理，聯(lián)立，解得：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關(guān)鍵.25、（1） ；（2）日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是880元. 【分析】（1）這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）日銷(xiāo)售量可得w與x之間