河南省鄭州一中2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補充的一個條件是( ) ABCBDECBACEADDBE2計算的結(jié)果是（ ）AB-4CD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（ ）A2個B3個C4個D5個4的立方根是( )A1B0C1D15正方形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）ABCD6如圖，在44方格中，以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出

3、() A7個B6個C4個D3個7已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A5B15C3D168已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ）ABCD9已知+c26c+90，則以a，c為邊的等腰三角形的周長是（ ）A8B7C8或7D1310化簡的結(jié)果為（ ）A1B1CD11已知關(guān)于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A6B2C1D012甲、乙兩船

4、從相距300km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等邊中，于，點、分別為、上的兩個定點且，在上有一動點使最短，則的最小值為_.14如圖，ABC中，B與C的平分線交于點O，過O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周長比AEF的周長大11cm，O到AB的距離為4cm，OBC的面積_cm115如圖，平分，過作交于于點，若點在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_16若|x+y+1|與（xy3）

5、2互為相反數(shù)，則2xy的算術(shù)平方根是_17若分式方程無解，則增根是_18分解因式_三、解答題（共78分）19（8分）某農(nóng)場急需氨肥8 t，在該農(nóng)場南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b(單位：元/千米)與運輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x(t)氨肥，購買8 t氨肥的總費用為y元(總費用購買銨肥的費用運輸費用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(

6、m為常數(shù))，并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案20（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長21（8分）如圖1和2，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，RtABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點C與點P重合時，RtABC停止移動設(shè)運動時間為x秒，QAC的面積為y（1）如圖1，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖2，在RtABC向下平移的過程中，請你求出y與

7、x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）22（10分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，求證：ACB=F23（10分）對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放

8、情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表： “垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得_，_；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在_組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)24（10分）甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達(dá)目的地.求兩

9、地間的路程是多少？25（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DEAD時，求BE的長；（2）如圖2，點E為BC延長長線上一點，若BDBE，連接DE，M為ED的中點，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值26定義：如果三角形某一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長

10、 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項A，選項B，選項D的條件都不能推出ACDABE,只有選項C的條件能推出ACDABE故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS2、D【解析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【詳解】原式=1=，故選：D【點睛】此題考

11、查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3、C【分析】分為三種情況：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分別畫出即可【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解4、C【解析】=1，的立方根是=1，故選C【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與

12、原數(shù)的性質(zhì)符號相同5、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示正方形ABCD的邊長為1，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=當(dāng)n=5時，S5=.故選A. 【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律Sn=，屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵6、A【

13、分析】分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，圓弧經(jīng)過的格點即為第三個頂點的位置，作AB的垂直平分線，如果經(jīng)過格點，則這樣的點也滿足條件，由上述作法即可求得答案.【詳解】如圖所示，分別以A、B為圓心，AB長為半徑畫弧，則圓弧經(jīng)過的格點C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即為第三個頂點的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平分線未經(jīng)過格點，故以AB為一邊，第三個頂點也在格點上的等腰三角形可以作出7個，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合條件的等腰三角形7、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和11，1

14、15第三邊的長115解得：6第三邊的長16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發(fā)，1小時后甲騎摩托車出發(fā)，從而排除A、C選項，設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt+b，DE的函數(shù)解析式為s=mt+n，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設(shè)OC的函數(shù)解析式為s=kt（0t3），將C（3，80）代入，得k=，OC的函數(shù)解析式為s=t（0t3），設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=mt+n（1t3），將D（1，0），E（3，

15、120）代入，得，設(shè)DE的函數(shù)解析式為s=60t60（1t3），則t=0時，甲乙相距0千米；當(dāng)t=1時，甲乙相距千米；當(dāng)t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當(dāng)t=3時，甲到達(dá)B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，分清楚函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)表示的量.9、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、c的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：可化為：，解得a=2，c=3，a=2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、3，2+2=43，2、2、3能組成三角形，三角形的周長為7，a=2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3

16、、3，能夠組成三角形，三角形的周長為1；綜上所述，三角形的周長為7或1故選：C【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷10、B【分析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B11、A【解析】把代入方程組得到關(guān)于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n2（2）+（2）1故選A【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關(guān)鍵12、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等

17、式求出答案詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ；【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.1cm， 作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，QD=DQ=1.

18、1cm，CQ=BP=2cm，AP=AQ=1cm，A=60，APQ是等邊三角形，PQ=PA=1cm，PE+QE的最小值為：1cm故答案為1【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱的性質(zhì)，以及最短距離問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型14、24【分析】由BE=EO可證得EFBC，從而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出OBC的面積【詳解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，F(xiàn)OC=OCB=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周長比AEF的周長大22cm

19、，可得BC=22cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，SOBC=224=24cm2考點：2三角形的面積；2三角形三邊關(guān)系15、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當(dāng)在點F位置時，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當(dāng)在點F時，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當(dāng)在點F位置時平分，由圖形的對稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當(dāng)在點F時由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，靈活運用有關(guān)定理來分析、判定

20、、推理和解答是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】首先根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出的算術(shù)平方根是多少即可【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：故答案為：1【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用17、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式方程無解分式方程有增根增根是故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵18、【解析】試題解析： 故答案為點睛：因式分解的常用方法：

21、提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.三、解答題（共78分）19、（1）b；（2）當(dāng)m時，到A公司買3 t，到B公司買5 t費用最低；當(dāng)m時，到A公司或B公司買費用一樣；當(dāng)m時，到A公司買1 t，到B公司買7 t，費用最低【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0a4和當(dāng)a4時，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1x3，則到A公司的運輸費用滿足b=3a，到B公司的運輸費用滿足b=5a8，利用總費用=購買銨肥費用+運輸費用得到y(tǒng)=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費用最低的購買方案試題解析：（1）當(dāng)0a4時，設(shè)b=ka，把（4

22、，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a4，設(shè)，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；（2）1x3，y=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，當(dāng)m時，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費用最低；當(dāng)m時，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費用最低考點：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2應(yīng)用題；3分段函數(shù)；4最值問題；5分類討論；6綜合題20、BC=，AC= 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD=4，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=1AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】BDC為等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtA

23、BC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c121、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0 x16），當(dāng)x=0時， y最小=2，當(dāng)x=16時，y最大=1；（3）當(dāng)x=32時， y最小=2；當(dāng)x=16時， y最大=1 【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對稱點A2、B2、C2，在順次連接這三點即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時，則

24、有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應(yīng)著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱

25、的性質(zhì)，只需考查ABC在自上向下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形（2）當(dāng)ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時，y取得最小值，且y最小=2，當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x

26、16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應(yīng)著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關(guān)于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況 當(dāng)x=16時，y取得最大值，且y最大=1，當(dāng)

27、x=32時，y取得最小值，且y最小=222、見解析.【解析】先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明ABCDEF，再由全等三角形的性質(zhì)得到ACB=F.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）ACB=F【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.23、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根據(jù)B組的頻數(shù)及頻率可求得樣本總量，然后用樣本量乘以D組的百分比可求得m的值，用A的頻數(shù)除以樣本容量即可求得n的值；根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)解答即可求得答案；根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：(1)7236%=200m=200-

28、38-72-60=30；n=38200=19%故答案為：30，19%；(2)共200人，中位數(shù)落在第100和第101的平均數(shù)上中位數(shù)落在B；(3)本次全部測試成績的平均數(shù)為： (分)【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，平均數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵24、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.【分析】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，再根據(jù)“甲車行駛350km所用的時間與乙車行駛250km所用的時間相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)間的路程是，根據(jù)“甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度是，則乙車的速度是，由題意列方程解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，則，所以，甲、乙兩車的速度分別是、；（2）設(shè)間的路程是，由題意列方程解得，所以，間的路程是.【點睛】考查了方式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵將實際問題轉(zhuǎn)換成方程問題和找出題中的等量關(guān)系25、（1）BE=82；（2）證明見解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和P