2022-2023學年四川省金堂縣土橋中學數(shù)學八上期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m72若是完全平方式，則的值為（ ）ABCD3如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線, 稱得它的質量為克，再稱得剩余電線的質量為克, 那么原來這卷電線的總長度是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米4已知圖中

2、的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A72B60C58D505ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF6如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（）AA、B兩內角的平分線的交點處BAC、AB兩邊高線的交點處CAC、AB兩邊中線的交點處DAC、AB兩邊垂直平分線的交點處7隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是

3、乘公交車平均速度的2.5倍，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD8如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于一個點成中心對稱，則這個點是（）AO1BO2CO3DO49下列各式中，相等關系一定成立的是（ ）ABCD10如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D85二、填空題(每小題3分,共24分)11 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動若BDE=75

4、,則CDE的度數(shù)是_12郵政部門規(guī)定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_元13分式有意義的條件是_14一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_15方程的根是_.16在植樹活動中，八年級一班六個小組植樹的棵樹分別是：5,7,3，6,4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_17如圖ABCD，AB與DE交

5、于點F，B=40，D=70，則E=_18計算：-4(a2b-1)28ab2=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 20（6分）已知：如圖，ABBC，AC求證：ADCD21（6分）如圖，已知點A、B以及直線l，AEl，垂足為點E(1)尺規(guī)作圖：過點B作BFl，垂足為點F在直線l上求作一點C，使CACB；(要求：在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法)

6、(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若ACB90，CAE，則CBF (用含的代數(shù)式表示)22（8分）課本56頁中有這樣一道題：證明如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等，（1）小玲在思考這道題時畫出圖形，寫出已知和求證已知：在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，求證：請你幫她完成證明過程（2）小玲接著提出了兩個猜想：如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等；如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個三角形全等；請你分別判斷這兩個猜想是否正確，如果正確，請予以證明，如果不正確，請舉出反例23（8分）為緩解用電緊張，龍泉縣電力

7、公司特制定了新的用電收費標準：每月用電量x（千瓦時）與應付電費y（元）的關系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當用電量超過50千瓦時時，收費標準是怎樣的？24（8分）某校數(shù)學活動小組對經過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進行了隨機調查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為五類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為由調查所得數(shù)據(jù)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：小型汽車每車乘坐人數(shù)統(tǒng)計表類別頻率0.350.20.05（1）求本次調查的小型汽車數(shù)量（2）求的值（3）補全條形統(tǒng)計圖25（10分）計算=26（10分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是

8、AC邊上的高求DBC的 度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍【詳解】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式組的正整數(shù)解有4個，其整數(shù)解應為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m1故選：D【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍2、D【解析】根據(jù)完全平方公式進行計算即可【詳解】解：, m=m=故選：D【點睛】本題是完全平方公式的應

9、用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號3、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質量為a克，則剩余電線的質量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（1）米故選B4、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質中對應角相等，可得此組對應角為線段a和c的夾角，由此可知=50即可【詳解】兩個三角形全等，=50故選D【點睛】此題考查全等三角形的性質，學生不僅需要掌握全等三角形的性質，而且要準確識別圖形，確定出對應角是解題的關鍵5、B【解析】根據(jù)平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行

10、四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了平

11、行四邊形的性質與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質定理是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得出答案【詳解】解：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應建在AC、AB兩邊垂直平分線的交點處，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等7、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可詳解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵是正確找

12、出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，列出方程即可8、A【分析】連接任意兩對對應點，連線的交點即為對稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A【點睛】此題考查了中心對稱的知識，解題的關鍵是了解成中心對稱的兩個圖形的對應點的連線經過對稱中心，難度不大9、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應為，故B錯誤；C應為，故C錯誤；D應為，故D錯誤故選A【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算10、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出D和E，再根據(jù)三角形內角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75

13、，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質及三角形內角和，掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、80【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵12、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，根據(jù)重量小于等于100列出

14、方程組求出x的取值范圍，然后分情況計算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個信封總計：121124140（克），由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，則另一個信封裝（11x）份答卷，由題意得：，解得：3x8，共有三種情況：一個信封裝3份答卷，另一個信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為123440（克），裝8份答卷的信封重量為14040100（克），此時所貼郵票的總金額為：0.820.855.1（元）；一個信封裝4份答卷，另一個信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為124452（克），裝7份答卷的信封重量為1405288（克），此時所貼

15、郵票的總金額為：0.830.851.4（元）；一個信封裝5份答卷，另一個信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為125414（克），裝1份答卷的信封重量為1401471（克），此時所貼郵票的總金額為：0.840.841.4（元）；所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1【點睛】本題考查了一元一次不等式組的實際應用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，進而列出方程組是解題的關鍵.13、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關鍵14

16、、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15、，【分析】直接開方求解即可.【詳解】解：，故答案為：，.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關鍵.16、【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行計算即可【詳解】這組數(shù)據(jù)5、7、3、x、6、4的眾數(shù)是5，x5，這組數(shù)據(jù)5、

17、7、3、5、6、4的平均數(shù)是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案為【點睛】本題考查了眾數(shù)、方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義是解題的關鍵17、30【詳解】解ABCD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案為：30【點睛】本題考查了平行線性質定理；三角形外角性質，了解三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵18、【分析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則，以及整式的除法法則計算即可得到結果【詳解】解：原式=-4a4b-28ab2=-a3b-4=-，故答案為：-【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、以及單項式除

18、以單項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE

19、=DE-DF=EF=1HE，即可得出結論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFD

20、BE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形的性質的綜合應用，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形以及等腰三角形20、見解析【分析】連接AC，根據(jù)等邊對等角得到BACBCA，因為AC，則可以得到CADACD，根據(jù)等角對等邊可得到ADDC【詳解】連接AC，ABBC，BACBCABADBCD，CADACDADCD【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，熟練掌握，即可解題.21、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）【分析】（1）1、在直線l外關于點B的另一側任意取點M；2、以B為圓心，AM的長

21、為半徑作弧交l于H、G；3、分別以H、G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點D；4、作直線BD，交直線l與點F，直線BF即為所求；（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、N；2、作直線EN，交直線l與點C，點C即為所求；（3）根據(jù)互余求解即可【詳解】解：（1）如圖，直線BF即為所求；（2）如圖，點C即為所求；（3）CAE故答案為：【點睛】本題考查的知識點是尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的基本方法是解此題的關鍵22、（1）見解析；（2）命題正確，證明見解析；命題不正確，反例見解析【分析】（1）先利用“SSS”證明，推出，再根據(jù)“SAS”即可證明；（2）延長到，使，

22、連接，延長到，使，連接先利用“SAS”證明，推出，同理推出，再利用“SSS”證明，即可根據(jù)“SAS”證明結論正確；如圖3、圖4，一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形， 舉出反例，即可得到結論不成立【詳解】（1）是邊上的中線，同理，；（2）命題正確，已知如圖1、圖2， 在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，且求證：證明：延長到，使，連接，延長到，使，連接是邊上的中線，BD=DC，(SAS)，同理：，即，；命題不正確，如圖3、圖4， 在和中，邊上的高線為，邊上的高線為，與不全等 【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，作出常用輔助線，熟練應用全等三角形的判定方法是解題關鍵23、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)用電量為50度時付費2