四川省廣安市2019-2020學年高一上學期期末考試數(shù)學試題Word版含答案

1、廣安市2020年秋高一期末試題數(shù)學第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若全集Ul2,3,4,5,6|,|M=1,2I,N=3,4|,則集合（C/M）IN=（）A.I1,2|B.|3,4|C.|5,6|D.|3,4,5,62.已知向量a=（3,22.已知向量a=（3,2）,，且血與囚共線，則實數(shù)田的值是（）a.E6B.-8cJ6Di3若角a是第三象限角，則點P（2,sina）所在象限為（第一象限第二象限第三象限第四象限第一象限第二象限第三象限第四象限4.已知函數(shù)f（x）=1+44.已知函數(shù)f（x）=1+4

2、x(x1)牢logx(x31)2,貝則f(f(1)=()A.0B.1C.2D.45.要得到函數(shù)y=sin桫的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（A向左平移二向右平移片A向左平移二向右平移片向左平移p向右平移*6.已知函數(shù)f6.已知函數(shù)f(x)=2cos2x-1+4sinx,則If（x）I的最大值為（）3B.13B.17.函數(shù)f（x）=I-x2的零點所在的區(qū)間是（A.驏7.函數(shù)f（x）=I-x2的零點所在的區(qū)間是（A.驏,3B.u1桫3,2)C.D.&函數(shù)y=xj1+2cos(x-p)的定義域為()C.D.C.D.9.已知函X，則函數(shù)f(2x-x2丿的單調(diào)減區(qū)間為()I05_IIIA.|(-?

3、,1B.|1,+?)|C.|(0,1D.|1,2)|io函數(shù)匹日更，琪:io函數(shù)匹日更，琪:x0,j|0且aa1個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是()A.|3,5|B.|(3,5)|C.|4,6|二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)已知函數(shù)y=axi+3(a01且a1I1111I111mtrIuuuI(2)若以線段(ZB,而為鄰邊作平行四邊形BDC，求向量血與ICB所夾角的余弦值.計算lg5-lg*-0.125；+3iog32的值為.2已知函數(shù)|f(x)=mx+nsinx+4(其中回、回是常數(shù))，且|f(2018)=5,則|f(-2018)=下面有四個命題：終邊在國軸上的

4、角的集合是镲a=,k?Z函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間為棼p+函數(shù)y=tanx的單調(diào)遞減區(qū)間為棼p+kp,kp薯(k?Z)函數(shù)中心對稱.tutBC=2，TUTAC=73三角形ABC中，ZA=90uuruuu則AB?BC-1其中所有正確的命題的序號.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)已知集合A=眄眄：；:?，B=xk-1#xt+2.求集合ERA；若巨匸B，求實數(shù)囚的取值范圍.已知角叵的頂點在原點，始邊與國軸的非負半軸重合，終邊在射線12x+y=0(x?0)上.(1)求2sina+cosa的值;1+2sin(p+a)sin;t-a琪2sin2a-cos

5、2a求的值.19.在平面直角坐標系麗中，點IA(-1,-2)I，IB(2,3)I,IC(-2,-1).untrifummiruuu1untr(1)設實數(shù)國滿足(AB-tOC)?OC，求國的值；20.已知f(x)=2sin琪Iwx-(w0)的最小正周期為p|.桫6(1)求W的值，并求|f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求|f(2)求|f(x)在區(qū)間輊上的值域.21如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形efgH為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知IAB=a|(常數(shù)a21)，BC=21,且|AE=AH=CF=CG|，設AE設AE=x，綠地面積為國.廣安市2020年秋高一期末試

6、題數(shù)學試題(理科)參考答案一、選擇題1-5:BCDBD6-10:ABCCA11、12：AD二、填空題15.316.13.(1,415.316.三、解答題17.解：(1)由題意得A=lx|-2#x-1，故CqA=(-?,2)U(-1,+?)IR(2)TAf(2)TAfB-30)則-2-1-2-1原式=右=3unuunrAB-tOC=(3+2t,5+1),2亦3亦sina=,cosa=，此時2sina+cosa=555tana=-2，1+2sin(p+a)sin;驏P-atana-1桫21-2smacosasina-cosasin2a-cos2asin2a-cos2asina+cosatana+1

7、tana=-2，uutr7ronn7r19解：(1)由題設知OC=(-2,-1),AB=(3,5),ruuEruuuuur7r貝yAD=AB+ruuEruuuuur7r貝yAD=AB+AC=(2,6),uuuuuuuur7rCB=AB-AC=(4,4),uurAD=2怖uuuCB=4近(uuuuurour|i(uuuuuruuuIVAB-tOC丿?OC得AB-tOC?OC0,即|(3+2t,5+1)?(2,-1)=0，所以uufr7r(2)由題設知AC=(-1,1),umruuui設向量IAD|與|CB|所夾角為回,cosq一nncun產(chǎn)ADxCB3225AD:uuuCB2164_5故所求余弦

8、值fumruuui設向量IAD|與|CB|所夾角為回,cosq一nncun產(chǎn)ADxCB3225AD:uuu0，.:w=1,令z=2x-6輊sinz的單調(diào)遞增區(qū)間為犏貝yy=2sinz,p+2kp,p+2kp(k?Z),由-+2kp#zP+2kp得-+kp#x226kp,故|f(x)輊的單調(diào)遞增區(qū)間為犏+kp(k?Z).輊因為xI犏，所以2x-p?1p空6,3sin：驏x-7的取值范圍是,1琪6|犏2|故f(x)I的值域為IS=S=(a-x)(2-x)BEFDCH2門GCFI21.解：(1)由題意得S=S=x2AFHCFG21x0iIa-x?0i2-x?01a2故定義域為(0,2(2)函數(shù)|y=

9、-2x2+(a+2)x開口朝下，對稱軸為x=a+2(a2)且|xf(0,24即2a6時，則(a+即2a6時，則(a+2)2x=|時，V|取最大值I.8當于2,時，國在血2遞增，則匚=2時，國取最大值.綜上所述：當時則AE=4C+2綜上所述：當時則AE=4時，綠地面積最大為,8當a彳6時，則Lae三2時，綠地面積最大為仏422解:由f(x)I為奇函數(shù)可知，f(-x)=-f(-x”，解得G1由匚1衛(wèi)遞增可知麗二在回上為減函數(shù)，證明：對于任意實數(shù)x證明：對于任意實數(shù)x,x，不妨設xf(寸，故f(x)在R上為減函數(shù).(3)關于回的不等式f(-2m2+m+1)+f(m2-2mt)等價于f(-2m2+m+1)?f(m2+2mt)，即-2m2+m+1?m2+2mt,因為兩(1,2)|，所以原問題轉化為2t?m+丄+1m在mI(1,2)上有解,y=-m+1m在區(qū)間|(1,2)|上為減函數(shù),ml(1,2)的值域為I桫12t1，解得