2022年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）A必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)B與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)C過(guò)第一、三、四象限D(zhuǎn)可由函數(shù)的圖像平移得到2下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是( )ABCD3以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，2

2、4cmD8cm，16cm，24cm4下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n25下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等如果1和1是對(duì)頂角，那么11三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如果x12，那么x2A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6下列函數(shù)中不經(jīng)過(guò)第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x+17在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動(dòng)伸縮門 B升降臺(tái) C柵欄 D窗戶8如圖，AOCBOD，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AABCDBACBDCAOBO

3、DAB9下列圖形中：線段，角，等腰三角形，有一個(gè)角是30的直角三角形，其中一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10下列運(yùn)算正確的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)、和點(diǎn)、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，線段、均與軸平行.按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_（其中為正整數(shù)）12式子的最大值為_(kāi)13如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點(diǎn)P，使ABP

4、是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_(kāi)14某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分，平時(shí)作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按，的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是_分15如圖，點(diǎn)B，A，D，E在同一條直線上，ABDE，BCEF，請(qǐng)你利用“ASA”添加一個(gè)條件，使ABCDEF，你添加的條件是_16如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB,AC邊翻折180形成的，若BAC=140，則a的度數(shù)是_17如圖，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），則_18小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行_m三、解答題

5、(共66分)19（10分）化簡(jiǎn):(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.20（6分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)21（6分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？22（8分）如圖，已知12，CD，求證：AF

6、.23（8分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對(duì)稱圖形，并寫出坐標(biāo)24（8分）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如：根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；（2）利用上面閱讀材料的方法，把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；（3）求證：，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)25（10分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知4件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與2件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為230元，2

7、件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為185元（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn)（）件甲種玩具需要花費(fèi)元，請(qǐng)你直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式26（10分）如圖1，將等腰直角三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，為上一點(diǎn)，且，連接、，作的平分線交于點(diǎn)，連接（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：；（3）如圖2，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，作垂直于，垂足為，連接，請(qǐng)直接寫出的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=2-4=-22，圖

8、象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（0，-4）是y軸上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k=20，b=-40，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)y=-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，b0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D、，不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最

9、簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵3、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來(lái)逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長(zhǎng)能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和完全平方公式法則解答即可【詳解】A、a2+a22a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（b2）3b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x

10、2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、A【解析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果1和1是對(duì)頂角，那么1=1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x12，但是x2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線

11、的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大6、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.C., 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.D., 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.故選D.7、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形

12、具有穩(wěn)定性8、A【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案【詳解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正確，而AB、CD不是不是對(duì)應(yīng)邊，且COAO，ABCD，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等是解題的關(guān)鍵9、C【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：線段，是軸對(duì)稱圖形；角，是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形；有一個(gè)角是30的直角三角形，不是軸對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形的定義，理解定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則

13、、積的乘方和冪的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解【詳解】（8x34x2）4x2x2x，故選項(xiàng)A正確；x1x2 x7x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3（xy3）xx y，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2x4y6x4y1故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡(jiǎn)單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】當(dāng)x=1代入和 中，求出A1，B1的坐標(biāo)，再由A1B1C1為等腰直角三角形，求出C1的坐標(biāo)，同理求出C2，C3，C4的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出的頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】當(dāng)x=1代入和中，得：，A1B1

14、C1為等腰直角三角形，C1的橫坐標(biāo)為，C1的縱坐標(biāo)為，C1的坐標(biāo)為；當(dāng)x=2代入和中，得：，A2B2C2為等腰直角三角形，C2的橫坐標(biāo)為，C2的縱坐標(biāo)為，C2的坐標(biāo)為；同理，可得C3的坐標(biāo)為；C4的坐標(biāo)為；的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確求出C1、C2、C3、C4的坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、【分析】先將根號(hào)里的式子配方，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求出被開(kāi)方數(shù)的取值范圍，然后算出開(kāi)方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法、非負(fù)性的應(yīng)用和不等式的基本性質(zhì)

15、，掌握完全平方公式、平方的非負(fù)性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵13、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當(dāng)AB=BP1時(shí)，BAP1=BP1A=40；當(dāng)AB=AP3時(shí)，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當(dāng)AB=AP4時(shí)，ABP4=AP4B=（18040）=70；當(dāng)AP2=BP2時(shí)，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10014、92.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以求得該生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，9530

16、%+9230%+9040%=92.1（分），故答案為：92.1.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法15、【分析】由平行線的性質(zhì)得出BE，由ASA即可得出ABCDEF【詳解】解：添加條件：,理由如下：BCEF，BE，在ABC和DEF中， ，ABCDEF（ASA）；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用ASA判定三角形全等，找到另外一組相等角是解題的關(guān)鍵.16、80【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和與翻折變換的特點(diǎn)求得EBC+DCB=80，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得a =80【詳解】解：BAC=140，ABC+ACB=40，由翻折的性質(zhì)可知：EBA=

17、ABC，DCA=ACB，EBA+ABC+DCA+ACB=2(ABC+ACB)=80，即EBC+DCB=80，a =EBC+DCB =80.故答案為：80.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形是全等的是解題的關(guān)鍵17、【分析】作三角形的高線，根據(jù)坐標(biāo)求出BE、OA、OF的長(zhǎng)，利用面積法可以得出BCAD=1【詳解】解：過(guò)B作BEx軸于E，過(guò)C作CFy軸于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=1，故

18、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示出對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，面積法在幾何問(wèn)題中經(jīng)常運(yùn)用，要熟練掌握；本題根據(jù)面積法求出線段的積18、1【分析】先分析出小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行1010=1（米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解三、解答題(共66分)19、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11

19、xy.【解析】試題分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可試題解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy20、4cm【分析】連接AD，先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B、C，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可【詳解】解：連接AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180-120）=30DE是AC的垂直平分線，AD=CD，C=CA

20、D=30，BAD=BAC-CAD=120-30=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利7760元【分析】（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工了x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工了y件，根據(jù)該服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組

21、，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)與標(biāo)價(jià)、折扣、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，計(jì)算解答【詳解】解：（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件； （2）依題意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤(rùn)公式，利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣22、詳見(jiàn)解析【解析】先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，ABDD，DFAC

22、，AF.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.23、詳見(jiàn)解析【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖所示,四邊形ABCD即為所求作的關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形,A（-5,-1）,B（-1,-1）,C（-1,-6）,D（-

23、5,-4）,四邊形ABCD即為所求作的關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,A（5,1）,B（1,1）,C（1,6）,D（5,4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各對(duì)稱點(diǎn)的位置.24、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意，利用配方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，根據(jù)材料的方法進(jìn)行解答，即可得到答案；（3）利用配方法把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后由完全平方的非負(fù)性，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）=；（2）；（3）證明：；，的值總是正數(shù)即的值總是正數(shù)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，熟練掌握配方法、因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵25、（1）每件甲種玩具的進(jìn)價(jià)是40元，每件乙種玩具的進(jìn)價(jià)是35元；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（1）先找出等量關(guān)系：4件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與2件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為230元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為185元，再列出方程組求解即得（2）先將的取值范圍分兩段：和，再根據(jù)“總費(fèi)用=數(shù)量進(jìn)