2022-2023學(xué)年黔西南市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在四邊形ABCD中，A90，ADBC，AB4

2、，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，CP，若BPC周長的最小值為16，則BC的長為（）A5B6C8D102如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)若則的度數(shù)是（ ）ABCD3下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD4下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D26等腰三角形有一個(gè)外角是110，則其頂角度數(shù)是（）A70B70或40C40D110或407若等腰三角形的周長為，其中一邊為，則該等腰三角形的底邊長為（ ）AB或C或D8如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的

3、度數(shù)為何？（）A115B120C125D1309在中，則（ ）ABCD10在關(guān)于 的函數(shù)， 中，自變量 的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)大型商場(chǎng)某天銷售的某品牌的運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法: 乙晚出發(fā)小時(shí)；乙出發(fā)小時(shí)后追上甲；甲的速度是千米/小時(shí)； 乙先到達(dá)地.其中正確的是_(填序號(hào))13如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，平分，則_14對(duì)于實(shí)數(shù)p，q， 我們用符號(hào)minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，

4、如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.15平面上有三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)，那么平面上到此三條直線距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_16如圖，在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按CBA的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=_時(shí)，線段AP是CAB的平分線；（2）當(dāng)t=_時(shí)，ACP是以AC為腰的等腰三角形17如圖，已知直線經(jīng)過原點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.18關(guān)于一次函數(shù)ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確

5、的序號(hào)是_當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；將直線ykx+k（k0）向下移動(dòng)2個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為y（k2）x+k（k0）三、解答題(共66分)19（10分）在中，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接補(bǔ)全圖2；若，求證：20（6分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)：，然后從中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）

6、點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且APCQ，設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式22（8分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離(米)與時(shí)間(分鐘)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？23（8分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一

7、個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)連接AP，過點(diǎn)B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長交BA的延長長線于點(diǎn)F（1）探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC時(shí)，求EF的長24（8分）分解因式：4ab24a2bb125（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：26（10分）（新知理解）如圖，若點(diǎn)、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)，使的值最小.作法:作點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線l于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.（解決問題）如圖，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點(diǎn)、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行

8、說明)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD于P，則AEAB4，EPBP，設(shè)BCx，則CP+BP16xCE，依據(jù)RtBCE中，EB2+BC2CE2，即可得到82+x2（16x）2，進(jìn)而得出BC的長【詳解】解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD于P，則AEAB4，EPBP，設(shè)BCx，則CP+BP16xCE，BAD90，ADBC，ABC90，RtBCE中，EB2+BC2CE2，82+x2（16x）2，解得x6，BC6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用和三角形的周長，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用和三角形的周長的計(jì)算.2、

9、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無理數(shù)4、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直

10、線叫做對(duì)稱軸對(duì)各圖形分析后即可得解A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意5、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.6、B【分析】題目給出了一個(gè)外角等于110，沒說明是頂角還是底角的外角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)110角為頂角的外角

11、時(shí)，頂角為18011070；當(dāng)110為底角的外角時(shí)，底角為18011070，頂角為18070240故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵7、C【分析】分底為7cm和腰為7cm兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，此時(shí)腰長為4cm和4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰為7cm時(shí)，此時(shí)另一腰為7cm，則底為1cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上所述：底邊長為1cm或7cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解答本題

12、的關(guān)鍵8、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等9、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三

13、角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由題意得： ，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的非負(fù)性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個(gè)數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解12、：【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【

14、詳解】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時(shí)，故正確；3-1=2小時(shí)，乙出發(fā)2小時(shí)后追上甲，故錯(cuò)誤；123=4千米/小時(shí)，甲的速度是4千米/小時(shí)，故正確；相遇后甲還需84=2小時(shí)到B地，相遇后乙還需8(122) =小時(shí)到B地，乙先到達(dá)B地，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答13、【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案【詳解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和角

15、平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對(duì)2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理，結(jié)合三角形內(nèi)角平分線和外角平分線作出圖形即可解答【詳解】解：到三條直線的距離相等的點(diǎn)應(yīng)該有A、B、C、D共1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平

16、分線性質(zhì)的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵16、s， 3或s或6s 【分析】（1）過P作PEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=CP=2t，AE=AC=6，進(jìn)而求得BE、BP，再根據(jù)勾股定理列方程即可解答；（2）根據(jù)題意分AC=CP、AC=AP情況進(jìn)行討論求解【詳解】（1）在ABC中，ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，AB=10cm，如圖，過P作PEAB于E，線段AP是CAB的平分線，ACB=90，PE=CP=2t,AE=AC=6cm，BP=(8-2t)cm，BE=10-6=4cm，在RtPEB中，由勾股定理得：，解得：t=，故答案為：s；（2）ACP是以AC為腰的等

17、腰三角形，分下列情況討論，當(dāng)AC=CP=6時(shí)，如圖1，t=3s；當(dāng)AC=CP=6時(shí)，如圖2，過C作CMAB于M，則AM=PM，CM=，AP=10+8-2t=18-2t，AM=AP=9-t，在RtAMC中，由勾股定理得：，解得：t=s或t=s，02t8+10=18，0t9，t=s；當(dāng)AC=AP=6時(shí)，如圖3，PB=10-6=4，t=6s，故答案為：3s或s或6s 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，難度適中，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，利用分類討論的思想是解答的關(guān)鍵，17、（25，0）【分析】根據(jù)MON=60，從而得到MNO=OM1N=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的

18、直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)Mn在x軸上寫出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)M2坐標(biāo)【詳解】MON=60， NMx軸，M1N直線l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（25，0）；故答案為：（25，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可判斷，根據(jù)平移的規(guī)律即

19、可判斷，則可求得答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；當(dāng)x1時(shí)，yk+k2k0，即直線過定點(diǎn)（1，2k），不經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，故錯(cuò)誤；將直線ykx+k（k0）向下移動(dòng)2個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為ykx+k2（k0）故錯(cuò)誤；故說法正確為；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）三、解答題(共66分)19、（1）；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示.見解

20、析；見解析【解析】（1）分別求出ADF，ADB，根據(jù)BDF=ADF-ADB計(jì)算即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；設(shè)ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，可得NAC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=60+，BAC=60+2，在ABC中，根據(jù)BAC+ACB+ABC=180，構(gòu)建方程求出，再證明MNB=MBN即可解決問題；【詳解】（1）解：如圖1中，在等邊三角形中，.為的中點(diǎn)，.（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示.證明：連接.平分，設(shè)，.在等邊三角形中，為的中點(diǎn)，在和中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的

21、性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型20、 ，當(dāng)時(shí)，原式.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值（使分式的分母和除式不為0）代入進(jìn)行計(jì)算即可（答案不唯一）【詳解】=，當(dāng)時(shí)，原式.21、（1）y2x+6；（2）點(diǎn)P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2m6，而點(diǎn)P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ

22、，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，進(jìn)而可得點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)，即可求直線PQ的解析式【詳解】（1）直線y2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，點(diǎn)C(3，0)，設(shè)直線BC解析式為：ykx+b，則，解得：，直線BC解析式為：y2x+6；（2）如圖1，過點(diǎn)P作PGAC于點(diǎn)G，過點(diǎn)Q作HQAC于點(diǎn)H，點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q(m，2m+6)，ABCB，BACBCAHCQ，又PGAQHC90，APCQ，PGAQHC（AAS），PGHQ2m6，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2m

23、6，直線AB的表達(dá)式為：y2x+6，2m62x+6，解得：xm6，點(diǎn)P(m6，2m6)；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，ABBC，BOAC，BO是AC的垂直平分線，AMCM，且APCQ，PMMQ，APMCQM（SSS）PAMMCQ，BQMAPM45，AMCM，ABBC，BMBM，ABMCBM（SSS）BAMBCM，BCMMCQ，且BCM+MCQ180，BCMMCQPAM90，且APM45，APMAMP45，APAM，PAO+MAO90，MAO+AMO90，PAOAMO，且PEAAOM90，AMAP，APEMAO（AAS）AEOM，PEAO3，2m63，m，Q(，3)，P(

24、，3)，設(shè)直線PQ的解析式為：yax+c，解得：，直線PQ的解析式為：yx+【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)定理以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵22、（1）3000；（2）甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米【分析】（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出兩支龍舟隊(duì)相遇的時(shí)間，然后結(jié)合圖像分四種情況進(jìn)行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，起點(diǎn)

25、與終點(diǎn)之間相距3000m（2）設(shè)甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為把代入，可得解得甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為把，代入，可得，解得乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為（3）令，可得即當(dāng)時(shí)，兩龍舟隊(duì)相遇當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；綜上所述：甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法并分情況討論是解題的關(guān)鍵23、（1）AP=BE，證明見解析；（1）【分析】（1）AP=BE，要證AP=BE，只需證PBAECB即可；（1）過點(diǎn)E作EHAB于H，如圖易得EH=BC=

26、AB=2，BP=1，PC=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得AP（即BE）=，BH=1易得DCAB，從而有CEB=EBA由折疊可得CEB=CEB，即可得到EBA=CEB，即可得到FE=FB設(shè)EF=x，則有FB=x，F(xiàn)H=x-1在RtFHE中運(yùn)用勾股定理就可解決問題；【詳解】（1）解：（1）AP=BE理由：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABE+CBE=90BEAP，PAB+EBA=90，PAB=CBE在PBA和ECB中， PBAECB，AP=BE；（1）過點(diǎn)E作EHAB于H，如圖四邊形ABCD是正方形，EH=BC=AB=2BP=1PC，BP=1，PC=1BE=AP= BH= 四邊形ABCD是正方形，DCAB，CEB=EBA 由折疊可得CEB=CEB，EBA=CEB，EF=FB設(shè)EF=x，則有FB=x，F(xiàn)H=x-1在RtFHE中，根據(jù)勾股定理可得x1=