2023屆南通市啟秀中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD3把分式

2、中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼?倍B變?yōu)樵瓉淼?倍C不變D變?yōu)樵瓉淼?倍4正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD5在中，則的長為（ ）A2BC4D4或6如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：號(hào)木板長3m，寬2.7m；號(hào)木板長2.8m，寬2.8m；號(hào)木板長4m，寬2.4m可以從這扇門通過的木板是（ ）A號(hào)B號(hào)C號(hào)D均不能通過7下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8如圖，把4個(gè)長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+

3、4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)29若a3，則估計(jì)a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a510下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11的倒數(shù)是_12計(jì)算的結(jié)果為_13在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點(diǎn)，且MAMB最小，則M的坐標(biāo)是_14等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是_15分式的值為0，則_16繁昌到南京大約150千米，由于開通了高鐵，動(dòng)車的的平均速度是汽車的2.5倍，這樣乘動(dòng)車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時(shí)，設(shè)汽車

4、的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程_17若是完全平方式，則_18一個(gè)正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達(dá)式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱圖形A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱圖形A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）點(diǎn)P（m

5、，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)20（6分）如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由21（6分）某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識(shí)競賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示：（1）根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值：統(tǒng)計(jì)量班別平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班的選于復(fù)賽成

6、績較好；（3）通過計(jì)算八年（1）班5名選手的復(fù)賽成績的方差S八（1）270，請(qǐng)你計(jì)算八年（2）班5名選手復(fù)賽成績的方差并判斷哪個(gè)班的選手復(fù)賽成績較為均衡22（8分）如圖，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)：A1 ，B1 ；（3）若每個(gè)小方格的邊長為1，求A1B1C1的面積23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，（1）若線段軸，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)所在的象限24（8分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際每天加工的件

7、數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計(jì)劃每天加工校服的件數(shù)25（10分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹多少棵？26（10分）已知，求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：則，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵2

8、、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-1

9、6），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2018=5044+2，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變即可判斷【詳解】解：分式中的a和b都變?yōu)樵瓉淼?倍可得，則該分式的值

10、不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的基本性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)的函數(shù)值隨的增大而減小，得到k0，由此判定所經(jīng)過的象限為一、二、三象限.【詳解】的函數(shù)值隨的增大而減小，k0，經(jīng)過一、二、三象限，A選項(xiàng)符合.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b中，k0時(shí)圖象過一三象限，k0時(shí)圖象過二四象限；b0時(shí)圖象交y軸于正半軸，b0時(shí)圖象交y軸于負(fù)半軸，掌握特點(diǎn)即可正確解答.5、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，c，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c，則c4或，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三

11、角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c16、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可【詳解】解：如圖，由勾股定理可得： 所以此門通過的木板最長為，所以木板的長和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米所以選號(hào)木板故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、，計(jì)算正確，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C、，計(jì)算正確，不符合題意；D、，計(jì)算正確，不

12、符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則8、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為

13、4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)正確；只有D選項(xiàng)無法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵9、B【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用

14、方法10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識(shí)求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有

15、理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同12、1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】=8-2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則13、 (，0)【分析】取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，與x軸交點(diǎn)即為MAMB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即M（

16、，0）.故答案為：（，0）.【點(diǎn)睛】利用軸對(duì)稱找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在x軸上，就取x軸的對(duì)稱點(diǎn)，如果所求的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為所求14、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算【詳解】當(dāng)80是等腰三角形的頂角時(shí)，則頂角就是80；當(dāng)80是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是18080220故答案為：80或20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵15、1【分

17、析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.16、【分析】設(shè)汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車的平均速度為2.5x，根據(jù)題意可得：由乘動(dòng)車到南京比坐汽車就要節(jié)省1.2小時(shí)，列方程即可【詳解】設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度為1.8x，由題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程17、【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么

18、中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍，故m=1【詳解】解：中間一項(xiàng)為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解18、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見解析；C2的坐標(biāo)為（-4

19、，-7）；（3）圖見解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線1：y=-2的對(duì)稱圖形A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）根據(jù)直線l2：x=1為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l2：x=1的對(duì)稱圖形A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，即可

20、得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖以及軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原

21、圖形的軸對(duì)稱圖形20、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)21、（1）a85分；b80分；c85分；（2）八年（1）班成績好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分別計(jì)算八年（1）班的

22、平均分和眾數(shù)填入表格即可；（2）根據(jù)兩個(gè)班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個(gè)班級(jí)的成績；（3）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）a（75+80+85+85+100）585分；c85分；按照從小到大的順序排列為：70，75，80，100，100，b80分；填表如下：統(tǒng)計(jì)量班別平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班858585八年（2）班8580100（2）八年（1）班成績好些，因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)相同，八年（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的八年（1）班成績好些；（3）S八（2）2 （7085）2+2（10085）2+（7585

23、）2+（8085）2160，S八（1）270，S八（1）2S八（2）2，八年（2）班的選手復(fù)賽成績較為均衡【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的一道綜合題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖整理出進(jìn)一步解題的信息22、（1）見解析；（2）A1 （0，4），B1 （2，2）；（3）A1B1C1的面積為11.【分析】（）先作出A，B，C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，再連接即可（）直接寫出這兩點(diǎn)坐標(biāo)即可.(3)采用割補(bǔ)法進(jìn)行解答即可.【詳解】解：（1）A1B1C1即為所求； （2）A1 （0，4），B1 （2，2） （3）A1B1C1的面積=46252234=11【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，解答的關(guān)鍵在