2022年江西省石城縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨

2、之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+22對于實數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（ ）A1，2B，2CD23某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD4七年級一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，若制成扇形統(tǒng)計圖，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD5下列運算正確的是（ ）ABCD6某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計

3、，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)7在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D78如圖，在中，過點作于，則的長是（ ）ABCD9下列計算錯誤的是（ ）ABCD10某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）ABCD二、填空題

4、(每小題3分,共24分)11在的運算結(jié)果中系數(shù)為，那么的值為_12如圖，在中，若，則_度（用含的代數(shù)式表示）13星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米14已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為_15點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）16在中,則面積為_17如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_18如圖，ABC申，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點D，垂足為點

5、P，若BAC=82，則BDC=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知，為線段上一點，為線段上一點，設(shè)，如果，那么_，_；求之間的關(guān)系式20（6分）如圖，直線與y軸的交點為A，直線與直線的交點M的坐標為（1）求a和k的值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）若點B在x軸上，直接寫出點B的坐標21（6分）因式分解（1）；（2）22（8分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由23（8分）化簡：然后選擇你喜歡且符合題意的一個的值代入求值分解因式：24（8分）如圖，已知和均是等邊三角形，點在上，且.求的度數(shù)

6、.25（10分）甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時，行進中的兩車相距8千米.26（10分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少

7、元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當(dāng)C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1

8、，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質(zhì)，分、兩種情況計算，即可得到答案【詳解】若，則，符合題意；若，則當(dāng)時，無意義當(dāng)時，故不合題意故選：D【點睛】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質(zhì)，從而完成求解3、B【解析】試題分析：設(shè)每個筆記本的價格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買

9、筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點：由實際問題抽象出分式方程4、C【分析】根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)為本組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，再乘以360進行計算即可.【詳解】由題意可得，第1小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，故選C.【點睛】本題考查條形圖和扇形圖的相關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是理解扇形圓心角與條形圖中人數(shù)的關(guān)系.5、B【分析】根據(jù)整式的混合運算法則即可求解【詳解】A.，故錯誤； B.，正確； C.，故錯誤； D.，故錯誤；故選B【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則6、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點：統(tǒng)

10、計量的選擇7、D【解析】試題分析：關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考點：原點對稱8、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)平方差公式對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】

11、A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則10、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個二元一次方程，即可得到答案【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，x+y=120 ，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1張桌子4把椅子，2x=4y，和聯(lián)立

12、得：，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據(jù)運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列出關(guān)于a的等式求解即可【詳解】解：（x1）（2x2ax1）2x3ax2x2x2ax12x3（a2）x2（1a）x1；運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，a22，解得a1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列方程求解12、【分析】由AD=BD得DAB=DBA，再由三角形外角的性質(zhì)得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角

13、形內(nèi)角和求出ABC的值【詳解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案為：（180-3x）【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵13、1.1【分析】首先設(shè)當(dāng)40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值，進而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可【詳解】設(shè)當(dāng)40t60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=k

14、t+b圖象經(jīng)過（40，2）（60，0），解得：，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=，當(dāng)t=41時，y=41+6=1.1 故答案為1.1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式14、0【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a0，b0， b-a0，依據(jù)開方運算的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：由圖可知：a0，b0， b-a0，故填：0【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a0，即|b-a|=b-a15、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y

15、2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵16、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CDAC=BC=13， AB=10，ABC是等腰三角形，AD=BD=5，根據(jù)勾股定理 CD2=AC2-AD2，CD=12，=60，故答案為：60.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.17、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳

16、解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個單位長度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵18、【解析】首先過點D作DFAB于E，DFAC于F，易證得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF， DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，Rt

17、DEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案為98【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、20，10；=2【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)求出DAE，進而求出BAD，即可得出結(jié)論；利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；【詳解】解：AB=AC，ABC=60，BAC=60，AD=AE，ADE=70，DAE=180-2ADE=40，=BAD=60-40=20，A

18、DC=BAD+ABD=60+20=80，=CDE=ADC-ADE=10，故答案為：20，10；設(shè)ABC=x，AED=y，ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+=+x+，=2.【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵是利用三角形的內(nèi)角和定理得出等式20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）把M（3，a）代入求得，把M（3，3）代入y=kx，即可求得k的值； （2）由M（3，3）根據(jù)圖象即可求得； （3）先求出AM的長度，作MNx軸于N，根據(jù)勾股定理求出BN的長度即可得答案【詳解】解：直線與直線的交點為，在直線上，也在

19、直線上，將的坐標代入，得，解得 點M的坐標為，將的坐標代入，得，解得 （2）因為：所以利用圖像得的解集是 （3）作MN軸于N， 直線 與軸的交點為A， A（0， ）， M（3，3）， ， MN=3，MB=MA， ， 所以： （如圖3） 【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵22、BC=AB+CD，理由見解析【分析】過點E作EFBC于點F，只

20、要證明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解決問題；【詳解】解：證明：AB/DC，ADCD，A=D=90，過點E作EFBC于點F，則EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又點E是AD的中點，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1），取x=1，得原分式的值為（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1【分析】（1）先根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再選一個使原分式有意義的x的值代入求值即可；（1）先提取公因式，再利用完全平方公式進行二次分解即可【詳解】解：（1）原式=，取x=1代入上式得，原式（答案不唯一）（1）原式=y(4xy-4x1-y1)=-y(1x-y)1【點睛】本題考查分式的化簡求值以及因式分解，掌握基本運算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵24、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證明ABDACE，