廣東省東莞市（莞外、松山湖實驗）2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），他認為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是( )ASASBASACAASDSSS2到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三條邊的垂直

2、平分線的交點D三條角平分線的交點3已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 cm4化簡的結(jié)果（ ）ABCD5已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D26如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，DE為ABD中AB邊上的中線，ABC的面積為6，則ADE的面積是()A1BC2D7把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮小到原來的8已知A（1，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B

3、1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D49如圖，在ABC中，ACB90，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點，若BC4，AC8，則SPBC為（）A3B3.3C4D4.510如圖，AOB=60，OA=OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點E為BAD和BCD平分線的交點，且B40，D30，則E_12寫出點M（2，3）關(guān)于x軸對稱的點N的坐標_13如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當(dāng)長為半徑

4、畫弧，分別交直線，于點、，連接、，若，則_.14將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是_15已知，ab=-1，a+b=2，則式子=_.16如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為_17等腰三角形的一個角是50，則它的頂角等于 18一次數(shù)學(xué)活動課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為，則另一邊長是，矩形的周長是；當(dāng)矩形成為正方形時，就有，解得，這時矩形的周長最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值是_三

5、、解答題(共66分)19（10分）計算（1）+|2|（）0（2）（2）+320（6分）從地到地全程千米，前一路段為國道，其余路段為高速公路.已知汽車在國道上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，一輛客車從地開往地一共行駛了.求、兩地間國道和高速公路各多少千米(列方程組，解應(yīng)用題)21（6分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由22（8分）計算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)23（8分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地

6、的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長時間甲乙兩人相距10km？24（8分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時

7、，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）25（10分）某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦?單位：分)甲組：，乙組：，（1）組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中_分，_分，_分；（2）小亮同學(xué)說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生？并說明理由（3）如果你是該

8、校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會選擇哪一組？并說明理由26（10分）先化簡，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中x是不等式組的整數(shù)解參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA故選：B【點睛】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定判定兩個一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS2、D【分析】直接利用三

9、角形的內(nèi)心性質(zhì)進行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等3、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm第三邊11cm，故第三邊為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.4、D【分析】根據(jù)題意先進行通分后，利用平方差公式進行因式分解，進而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【

10、點睛】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運用平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對選項進行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，b1故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（1，b）6、B【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得ADE的面積是ABD的面積的一半，ABD的面積是ABC的面積的一半，由此即可解決問題【詳解】AD是ABC的中線，SABD

11、=SABC=1DE為ABD中AB邊上的中線，SADE=SABD=故選：B【點睛】此題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分7、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.8、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4，b2，ab4216，故選：B【點睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的平移求出a，b的值9、A【分析】根據(jù)線段垂直

12、平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】解：點D在線段AB的垂直平分線上，DADB，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，即42+（8BD）2BD2，解得，BD5，CD853，BCD的面積CDBC346，P是BD的中點，SPBCSBCD3，故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵10、A【解析】先判斷出OA=OB，OAB=ABO，分兩種情況判斷出AOCABD，進而判斷出ABD=AOB=60，即可得出結(jié)論【詳解】AOB=60，OA=OB

13、，OAB是等邊三角形，OA=AB，OAB=ABO=60當(dāng)點C在線段OB上時，如圖1，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA；當(dāng)點C在OB的延長線上時，如圖2，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故選A【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出ABD=60是解本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、

14、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵12、（-2，-3）【解析】解：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)關(guān)于x軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，點M（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，-3）1

15、3、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵14、方差【分析】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，

16、與原數(shù)據(jù)比較即可得答案【詳解】設(shè)原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，中位數(shù)為b+1，平均數(shù)為（x1+x2+xn+n）=+1，方差=(x1+1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1)2=S2，值保持不變的是方差，故答案為：方差【點睛】本題考查的知識點眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握方差和平均數(shù)的計算公式是解答本題的關(guān)鍵15、-6【分析】先通分，然后進行同分母分式加減運算，此時分母是ab，分子是a2+b2，運用完全平方公式將其變形為（a+b）2-2ab，最后把已知條件代入即可【詳解】ab=-1，a+b=

17、2，【點睛】分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等16、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵17、50或80【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【詳解】（1）當(dāng)50為頂角，頂角度數(shù)即為50；（2）當(dāng)50為底角時，頂角=故答案為：50或.考點：等腰三角形的性質(zhì)18、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長為x，根據(jù)x=可求出

18、x的值，利用矩形的周長公式即可得答案【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長為x，則另一條邊長為，矩形的周長為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加減法即可（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可【詳解】（1）+|2|（）0 （2）（2）+3 62 +6【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵20、兩地國道為90千米，高速公路為200千米【

19、分析】首先設(shè)A、B兩地間國道和高速公路分別是x、y千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：國道路程+高速路程=290，在國道上行駛的時間+在高速公路上行駛的時間=15，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可【詳解】解：設(shè)、兩地國道為千米，高速公路為千米則方程組為：，解得：，答：A、B兩地間國道和高速公路分別是90、200千米【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出每段行駛所花費的時間，得出方程組，難度一般21、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【解析】根據(jù)題意兩次運用勾股定理即可解答【詳解】解：由題意可知，AB=10m， AC=8m，AD=2m，在RtABC中，由勾股定理得BC=6

20、；當(dāng)B劃到E時，DE=AB=10m，CD=ACAD=82=6m；在RtCDE中，CE=8，BE=CEBC=86=2m答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問題的關(guān)鍵22、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進行運算是解題的關(guān)鍵.23、（1）s乙=20t

21、+80；（2）t=2或【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1,60)代入上式并解得：k=20，即可求解；(2)由題意得：s甲s乙=10，即可求解【詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1，60)代入上式并解得：k=20，故s乙與t之間的解析式為：y=20t+80；（2）同理s甲與t之間的解析式為：y=15t，由題意得：s甲s乙=10，即20t+8015t=10，解得：t=2或【點睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點是求乙的k值24、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速