2022-2023學(xué)年珠海市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD2已知x216xk是完全平方

2、式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D163下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則4如圖，已知，點(diǎn)，.在射線上，點(diǎn)，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)是( ) A4038B4036CD5以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm6若，則下列各式成立的是（ ）ABCD7在下列交通標(biāo)識(shí)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD9無(wú)論、取何值，多項(xiàng)式的值總是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D無(wú)法確定10如果mn，那么下列

3、結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n11下列命題：有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、對(duì)應(yīng)角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時(shí)，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_(kāi)14如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD

4、，則EDF的度數(shù)是_.15如圖點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，AD=BC，添加一個(gè)條件_就能使ABDBAC16在實(shí)數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_個(gè).17如圖，ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、F，BF8，CF2，則AC_18如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，若，則_（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.三、解答題（共78分）19（8分）已知：點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2-2a，a+8）（1）若點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（8分）有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木

5、工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程方案二：方案三：21（8分）中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)，為了解各類運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A田徑類，B球類，C團(tuán)體類，D其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 ，的度數(shù)是 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類運(yùn)動(dòng).22（10分

6、）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)： ；（3）A1B1C1的面積是多少？25（12分）如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且

7、OA平分BAC（1）求證：OC平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC26利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個(gè)規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運(yùn)用（1）如圖，三點(diǎn)共線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，求的長(zhǎng)（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）如圖，平分，若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 （只需寫(xiě)出結(jié)果，用含，的式子表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】判定全等三角形時(shí)，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；B、AB

8、AC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊2、A【詳解】x216xk是完全平方式，對(duì)應(yīng)的一元二次方程x216xk=1根的判別式=1=

9、16241k=1，解得k=2故選A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk為完全平方式，即要2k=1，即k=23、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則 ，故該選項(xiàng)正確；C. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則不一定比大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B

10、3A4邊長(zhǎng)分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形的變化尋找規(guī)律5、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來(lái)逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長(zhǎng)能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A

11、、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、在A選項(xiàng)已求得，兩邊同加2得，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個(gè)數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)正數(shù)，不改變不等號(hào)的方向；兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，改變不等號(hào)的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、B、C中的圖案是軸對(duì)稱圖形，D中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖

12、形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱8、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時(shí)，該等式不成立，故錯(cuò)誤； ,分式的分子、分母同時(shí)乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時(shí)，該等式不成立，故錯(cuò)誤；,因?yàn)閤2+11,即分式ab的分子、分母同時(shí)乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是19、A【分析】利用完全平方公式把多項(xiàng)式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：10，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式化簡(jiǎn)多項(xiàng)式

13、，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則11、B【分析】逐項(xiàng)對(duì)三個(gè)命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（）全等，故選項(xiàng)正確

14、；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長(zhǎng)相等不一定全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；全等三角形的性質(zhì)為對(duì)應(yīng)邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項(xiàng)正確；綜上，正確的為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵12、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左3個(gè)單位，下4個(gè)單位處故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、米【分析】河水的深、

15、竹竿的長(zhǎng)、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設(shè)河深BC=xm，則AB=35+x米根據(jù)勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程得問(wèn)題是解題的關(guān)鍵14、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=1

16、80（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件15、BD=AC或BAD=ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定，滿足SAS，SSS即可.【詳解】解：AD=BC，AB=AB，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS證明ABDBAC；故答案為BD=AC或BAD=ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.16、3【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，

17、一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，0.3030030003（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)17、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論【詳解】解：EF是AB的垂直平分線，BF8，AF=BF=8CF2，AC=AFCF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直

18、平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵18、 (90-)【解析】根據(jù)，可以得到EBD，再根據(jù)BF平分EBD，CGBF，即可得到GCD，本題得以解決【詳解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，F(xiàn)BD=EBD=(180)=90，CGBF，F(xiàn)BD=GCD，GCD=90=，故答案為：(90-)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共78分）19、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2確定出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，然后分兩種情況分別求解即可得；（2）根

19、據(jù)點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【詳解】（1）點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是2，即2-2a=2，當(dāng)2-2a=-2時(shí)，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2，10)；當(dāng)2-2a=2時(shí)，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，8)， 所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，10）或（2，8）；（2）點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，當(dāng)a=-2時(shí)，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，當(dāng)a=10時(shí)，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10

20、=18，所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，6）或（-18，18）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上與各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵20、見(jiàn)解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫(xiě)出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程，本題得以解決詳解：由題意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程21、（1）200，40，36；（2）見(jiàn)詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比

21、的意義求得m的值，利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得；（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例求解【詳解】（1）A組的人數(shù)為40，占20%，總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）C組的人數(shù)為80，m=80200100=40D組的人數(shù)為20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估計(jì)全校共900學(xué)生報(bào)名參加了球類運(yùn)動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)

22、據(jù)22、（1）甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績(jī)的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)

23、越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定23、（1）見(jiàn)解析；（2）ABC為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)三線合一定理，得ADBD，由角平分線的性質(zhì)定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結(jié)論；（2）由BEAC，則EAC=E=90，由角平分線的性質(zhì)，得到EAB=BAD=CAD=30，則BAC60，即可得到答案.【詳解】（1）證明：如圖，AB=AC ，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)ADBD AB平分DAE，AEBEBE=BDAD=AE；（2）解：ABC為等邊三角形BEACEAC=E=90 AB=AC ，AD是中線AD平分BACAB平分DAEEAB=BAD=CAD=30BACBAD+CAD60ABACABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本

24、題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.24、（1）見(jiàn)解析；（2）（2，1）；（3）4.5【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出；（3）利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三個(gè)直角三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）由關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（2，1），故答案為：（2，1）；（3）A1B1C1的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解

25、析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過(guò)線段中點(diǎn)和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過(guò)等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，OA平分BAC，ABD=90，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等