2022-2023學(xué)年河北省張家口市橋西區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D202二元一次方程組的解是（）ABCD3如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫弧；步

2、驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD4如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于兩點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn).若的面積為9，則的面積為（ ）A3BC6D5下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形B3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形C1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形D2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形6能將三角形面積平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線7ABC三邊長分別為a、b、c，則下列

3、條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c138若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，則的表達(dá)式為（ ）ABCD9 如圖,直線l:,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )10若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，則q為( )A-15B-2C8D2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系x

4、Oy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_12實(shí)數(shù)的平方根是_13若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_14_15如圖，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，AE7cm，AP4cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是_16在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.17一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為_18比較大?。篲5三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實(shí)踐與操作：過點(diǎn)A作一條直線，

5、使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離20（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條長度為的線段MN；（2）在圖中，A、B、C是格點(diǎn)，求ABC的度數(shù)21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（3，5），B（2，1）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出 C 點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個(gè)單位長度后得到A1B1C1，請(qǐng) 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；

6、（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點(diǎn) M（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M1 的坐標(biāo)是 （友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）22（8分）我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一個(gè)月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬元，付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月；（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。23（8分）如圖，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）（1）如圖1，是的平分線，的反

7、方向延長線與的平分線交于點(diǎn)若，則為多少度？請(qǐng)說明理由猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由（2）如圖2，若，則的大小為 度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，其余條件不變，則的大小為 度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）24（8分）有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積25（10分）解方程組：26（10分）分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)+4b2(yx)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再

8、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)2、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確B、錯(cuò)誤CA不一定平分BDAC、錯(cuò)誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯(cuò)誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A4、A【分析】根據(jù)作圖方法可知是的角平分線

9、，得到，已知，由等角對(duì)等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個(gè)三角形等高，用底邊之間的關(guān)系式來表示兩個(gè)三角形的面積的關(guān)系，即可求出結(jié)果.【詳解】，根據(jù)作圖方法可知，是的角平分線，點(diǎn)在的中垂線上，在，又，故選：A【點(diǎn)睛】根據(jù)作圖的方法結(jié)合題目條件，可知是的角平分線，由等角對(duì)等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案.5、D【分析】只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360即可?！驹斀狻緼. 2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形：135+135+60=

10、330，故不符合；B. 3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形：108+144=252，故不符合；D. 2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形：120+120+60+60=360，符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個(gè)三角形具有等底等高，則兩個(gè)三角形的面積相等根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點(diǎn)：1三角形的中線；2三角形的面積7、B【解析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A32+4252，ABC是直

11、角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.8、B【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)即可【詳解】直線1經(jīng)過點(diǎn)(0，4)和點(diǎn)(3，-2)，且1與2關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)(0，4)和點(diǎn)(3，-2)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：(0，-4)，(3，2)，直線2經(jīng)過點(diǎn)(0，-4)，(3，2)，設(shè)直線2的解析式為，把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，則，解得：，故直線2的解析式為：，故選：

12、B【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可【詳解】解：直線l的解析式為：，直線l與x軸的夾角為30，ABx軸，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015縱坐標(biāo)為：42015，A2015（0，42015）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30的直角三角形的

13、特點(diǎn)依次得到A、A1、A2、A3的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵10、A【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法或十字相乘法得出q的值【詳解】解：（x3）（x5）是x2pxq的因式，q351故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)yx+3求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y=0時(shí)，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時(shí)，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線

14、AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.12、【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可【詳解】的平方是，的平方根是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根13、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【點(diǎn)睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出

15、整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為214、1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】原式=+1-=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、3cm【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到答案【詳解】解：過點(diǎn)P作PMAB與點(diǎn)M，BD垂直平分線段AC，ABCB，ABDDBC，即BD為角平分線，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，

16、PECB，PMPE3（cm）故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】可過點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與軸的交點(diǎn)即為所求【詳解】如圖，作點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與x軸的交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，-1），直線BA的解析式為y=x-，令y=0，得到x=，點(diǎn)M（，0），故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間線段最短的涵義17、【分析】根

17、據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.【詳解】解: 一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位長度，則平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為: .故答案: 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換,求直線平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變,解析式變化的規(guī)律是:上加下減, 左加右減.18、【分析】先確定的大小，再計(jì)算的大小，即可與5比較.【詳解】56,45,5,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、作圖見解析，點(diǎn)D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫直線即可；作DHAC，證得CHDCBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.

18、【詳解】作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 點(diǎn)D到AC的距離為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）45【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格和勾股定理即可在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條長度為的線段MN；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可求ABC的度數(shù)【詳解】解：（1）如圖根據(jù)勾股定理，得MN；（2）連接AC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，ABC45【點(diǎn)睛】此題

19、考查的是勾股定理和網(wǎng)格問題，掌握勾股定理及逆定理是解決此題的關(guān)鍵21、 (1)圖見解析; C(-1,3);(2)圖見解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)即可畫出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，然后利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1;（3）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和平移規(guī)律即可求出點(diǎn)M1的坐標(biāo)【詳解】（1）根據(jù)點(diǎn)A（-3，5）,故將A向右移動(dòng)3個(gè)單位、向下移動(dòng)5個(gè)單位，即可得到原點(diǎn)的位置，建立坐標(biāo)系，如圖所示平面直角坐標(biāo)系即為所求，此時(shí)點(diǎn)C(-1,3);（2）根據(jù)題意，翻折和平移后得到A1B1C1，如圖所示A

20、1B1C1即為所求:（3）點(diǎn)M（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為（a，-b），然后向右平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)為(a+4,-b)M1的坐標(biāo)為(a+4,-b)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和平移變換，熟練掌握軸對(duì)稱和平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、方案（1）最節(jié)省工程款理由見解析【分析】設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x個(gè)月，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，則甲隊(duì)每月完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月，則乙隊(duì)每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費(fèi)用，比較即可【詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款理由如下：設(shè)規(guī)定工期是x個(gè)月

21、，則有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解，則x+3=1所以單獨(dú)完成任務(wù)甲需要6個(gè)月，乙需要1個(gè)月各方案所需工程款為：方案（1）：616=16（萬元），方案（2）：112=108（萬元 ），方案（3）：216+612=104（萬元）16104108，方案（1）最節(jié)省工程款【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關(guān)鍵23、（1）45，理由見解析；D的度數(shù)不變；理由見解析（2）30 ；（3）【分析】（1）先求出ABN=150，再根據(jù)角平分線得出CBA=ABN=75、BAD=BAO=30，最后由外角性質(zhì)可得D度數(shù)；設(shè)BAD=，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得ABC=45+，利用D=ABC-BAD可得答案；（2）設(shè)BAD=，得BAO=3，繼而求得ABN=90+3、ABC=30+，根據(jù)D=ABC-BAD可得答案；（3）設(shè)BAD=，分別求得BAO=n、ABN=AOB+BAO=+n、ABC=+，由D=ABC-BAD得出答案【詳解】解：（1）45 BAO=60，MON=90，ABN=150，BC平分ABN、AD平分BAO，CBA=ABN=75，BAD=BAO=30D=CBA-BAD=