江蘇省無錫市羊尖中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，是邊上的一個動點(不與頂點重合)，則的度

2、數(shù)可能是（ ）ABCD2如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD3如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則ABC等于（ ）A36B38C40D454如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（ ）ABCD5已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD6如圖，ABC中，AB=6，AC

3、=4，ABC和ACB的平分線交于點P，過點P作DEBC分別交AB，AC于點D，E，則ADE的周長為（ ）A10B12C14D不能確定7在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用m天完成；如果一臺插秧機工作，要比10個人插秧提前3天完成，一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的（）倍ABCD8下列命題是假命題的是（ ）A如果ab，bc，那么ac；B銳角三角形中最大的角一定大于或等于60；C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D三角形三個內(nèi)角和等于1809已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則這個等腰三角形的頂角為()A50B80C50或80D40或6510下列命題中，是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)

4、角互補B對頂角相等C兩點確定一條直線D全等三角形的面積相等11已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為()A3B10C6.5D3或6.512已知等腰三角形兩邊長分別為6cm、2cm，則這個三角形的周長是（）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm二、填空題（每題4分，共24分）13若多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，則m_14如圖，把等腰直角三角板放平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點的坐標(biāo)為，另一個頂點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_15已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點則_16甲、乙倆射擊運動員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9

5、，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 （填“”，“=”，“”）17如圖，直線，1=42，2=30，則3=_度18如果點和點關(guān)于軸對稱，則_三、解答題（共78分）19（8分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：解：將看成整體，令，剛原式再將“”還原，得原式上述解題用到的是“整體思想”，這題數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你回答下列問題，（1）因式分解：_；（2）因式分解：；（3）請將化成某一個整式的平方20（8分）如圖，點在線段上，平分，交于點，求證：21（8分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值22（10分）在ABC中

6、，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求證：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度數(shù)23（10分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度數(shù)24（10分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長25（12分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a26解答下列各題：（1）計算：（2）解方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】只要證明70BPC125即可解決問題【

7、詳解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型2、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中

8、，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵3、A【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ADB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出B解：A

9、B=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)4、B【分析】觀察可得點P的變化規(guī)律， “ (n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察， ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律: (n為自然數(shù)) . 點的坐標(biāo)為.故選: B.【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“ (n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】圖A中，k0

10、，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由題意易得BDP和PEC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABC和ACB的平分線交于點P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可證PE=EC， AB=6，AC=4，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型

11、7、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關(guān)系，借助方程解題【詳解】解：設(shè)一臺插秧機的工作效率為x，一個人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系，工程問題要有“工作效率”，“工作時間”，“工作總量”三個要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率工作時間=工作總量8、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果ab，bc，那么ac，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；C、兩條直線被第三條直線所截

12、，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項正確；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，真命題，不符合題意，本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問題是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：若50是底角，則頂角的度數(shù)是180-502=80，同時50也可以作為頂角，故這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是50或80，本題選C考點：等腰三角形10、A【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故

13、該命題是真命題.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】分腰長為3和底邊長為3兩種情況，注意用三角形三邊關(guān)系驗證【詳解】若腰長為3，則底邊長為 此時三邊長為3，3，10 ，不能組成三角形腰長為3不成立，舍去若底邊長為3，則腰長為 此時三角形三邊長為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關(guān)系所以等腰三角形的腰長為6.5故選：C【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系并分情況討論是解題的關(guān)鍵12、A【解析】由等腰三角形的兩邊長分別為6cm和2cm，分別從若2cm為腰長，6cm為底邊長與若2cm為底邊長，6cm為腰長去分析求解

14、即可求得答案【詳解】若2cm為腰長，6cm為底邊長，2+2=46，不能組成三角形，不合題意，舍去；若2cm為底邊長，6cm為腰長，則此三角形的周長為：2+6+6=14cm故選A【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系此題比較簡單，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用二、填空題（每題4分，共24分）13、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+

15、1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點睛】本題考查了平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式14、【分析】如圖：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、E;根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DBC=ECA，然后運用AAS判定BCDCAE，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答【詳解】解：分別過B和A作y軸的垂線，垂足分別為D、EBDC=AEC=90AC=BC，BCA=90，BCD+ ECA=90又CBD+ BCD=90CBD= ECA在BCD和CAE中BDC=AEC=90，CBD= ECA，AC=BCBC

16、DCAE（AAS）CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4OE=CE-0C=6-2=4B點坐標(biāo)為（4，-4）故答案為（4，-4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），可以求得k的值【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案為：1【點睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答16、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，最后進(jìn)行比較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?

17、，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了

18、一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立17、1【分析】如圖，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，則3=2+1即可【詳解】如圖，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案為：1【點睛】本題考查角的度數(shù)問題，關(guān)鍵是把3轉(zhuǎn)化為1與2有關(guān)的式子表示18、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【詳解】解：點和點關(guān)于軸對稱a=-4，b=-5故答案為：1【點睛】此題考查的是關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）1

19、9、（1）；（2）；（3）【分析】（1）令，按照“整體代換”的思想分解因式即可；（2）令，按照“整體代換”的思想分解因式即可；（3）先提取公因式，然后求出，再按照“整體代換”的思想分解因式即可.【詳解】（1）令，則原式=；（2）令，則=原式=；（3）=令，則上式=原式=.【點睛】此題主要考查運用整體代換的思想分解因式，熟練掌握，即可解題.20、見解析【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出AB，根據(jù)SAS證ACDBEC，推出DCCE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解】證明：ADBEA=B 在ACD和BEC中ACDBEC（SAS）DCCE又CF平分DCEEF=DF（三線合一）【點睛】本題考查了全等三

20、角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DCCE，主要考查了學(xué)生運用定理進(jìn)行推理的能力21、，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值關(guān)鍵是掌握在化簡過程中的運算順序和法則，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式22、（1）證明見解析；（1）FGC=115【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換推知內(nèi)錯角2=1，則易證得結(jié)論；（1）根據(jù)等量關(guān)系可求1=20，根據(jù)

21、垂直的定義可求AFG，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】（1）如圖，DEFC，1=2又1=1，1=2，F(xiàn)GBC；（1）1=1且1=20，1=20CFAB，AFG=9020=60，F(xiàn)GC=AFG+A=60+55=115【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系23、（1）見解析；（2）BDF18【分析】（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，求出ABC=90，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出FDC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出DCO，然后得到OD=OC，得到CDO，即可求出BDF的度數(shù).【詳解】（1）證明：AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四邊形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：2，F(xiàn)DC36，DFAC，DCO903654，四邊形AB