2022-2023學(xué)年山東省莒縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一3甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車(chē)的平均速

2、度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問(wèn)題，設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的是（）ABCD4如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米5下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ）ABCD6下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是

3、（ ）A，B，C，D，8下列語(yǔ)句不屬于命題的是（ ）A直角都等于90B兩點(diǎn)之間線段最短C作線段ABD若a=b，則a2=b29如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD10如圖，已知，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA下列結(jié)論：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；AC=2CD其中正確的有（ ） 個(gè)A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11三邊都不相等的三角形的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)， ，且滿足，則第三邊的值為_(kāi)12若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)13如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的值是_.14已知實(shí)數(shù)m

4、，n滿足則=_15在實(shí)數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_個(gè).16我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，任意一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1）在如圖所示的數(shù)軸上，畫(huà)出一個(gè)你喜歡的無(wú)理數(shù)，并用點(diǎn)表示；（2）（1）中所取點(diǎn)表示的數(shù)字是_，相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_，倒數(shù)是_，其到點(diǎn)5的距離是_（3）取原點(diǎn)為，表示數(shù)字1的點(diǎn)為，將（1）中點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再取其關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求的長(zhǎng)17照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有_18如圖，在RtABC 中，C=90，B=30，邊AB 的垂直平分線DE

5、 交AB 于點(diǎn)E，交BC 于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變?。浚ㄖ灰卮鹗恰白兇蟆被颉白冃　保ǎ?0（6分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),

6、 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證: ;(2)若,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.21（6分）解方程：(1) ; (2) .22（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)例如：，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)試確定與的關(guān)系式；在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出中的函數(shù)圖象；若直線交軸于點(diǎn)當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為的值代入求值24（

7、8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB（1）若ABC=70，則NMA的度數(shù)是 度（2）若AB=8cm，MBC的周長(zhǎng)是14cm求BC的長(zhǎng)度；若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出PBC周長(zhǎng)的最小值25（10分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，且求證：；點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少多少秒？26（10分）甲、乙、丙三明射擊隊(duì)員在某次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚宏?duì)員成績(jī)（單位：環(huán)）甲66778999

8、910乙67788889910丙66677810101010針對(duì)上述成績(jī)，三位教練是這樣評(píng)價(jià)的：教練：三名隊(duì)員的水平相當(dāng)；教練：三名隊(duì)員每人都有自己的優(yōu)勢(shì)；教練：如果從不同的角度分析，教練和說(shuō)的都有道理.你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明你的理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分式有意義時(shí)，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無(wú)意義的條件是分母等于零2、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|

9、a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B3、A【解析】設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車(chē)的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可解：設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A4、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)

10、度不變找到斜邊是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形6、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱(chēng)軸不一致，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B為軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱(chēng)圖象，而是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.7、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是

11、確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考常考題型8、C【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、正確，對(duì)直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點(diǎn)之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯(cuò)誤，是敘述一件事，沒(méi)作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對(duì)a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符

12、合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題9、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡(jiǎn)單些10、C【解析】BD為ABC的角平分線，ABD=CBD

13、，在ABD和EBC中，BD=BC，ABD=CBD，BE=BA，ABDEBC(SAS)，正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，正確；因?yàn)锽D是ABC的角平分線，且BABC,所以D不可能是AC的中點(diǎn)，則AC2CD，故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定

14、、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)系等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由題意利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出第三邊的值.【詳解】解：，解得，1c5，三邊都不相等c=1，即c的長(zhǎng)為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用和三角形的三邊關(guān)系以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x

15、=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、或【分析】分兩種情況討論：APB=90，BAP=90，分別作圖利用勾股定理即可解出【詳解】當(dāng)APB=90時(shí)，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，AP=AB=BP=當(dāng)BAP=90時(shí)，如圖所示，在RtABP中，AB=3，B=30，即解得綜上所述，的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半14、【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，得到可得到結(jié)果，再開(kāi)方即可得到最終結(jié)果【詳解】，代入可得，所以故答案為

16、：【點(diǎn)睛】考查利用完全平方公式求代數(shù)式的值，學(xué)生熟練掌握完全平方公式是本題解題的關(guān)鍵，并利用開(kāi)平方求得最后的結(jié)果15、3【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，0.3030030003（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)16、（1）見(jiàn)解析；（2）（答案不唯一）；（3）（答案不

17、唯一）【分析】（1）先在數(shù)軸上以原點(diǎn)為起始點(diǎn)，以某個(gè)單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)為邊長(zhǎng)畫(huà)正方形，再連接正方形的對(duì)角線，以對(duì)角線為半徑，原點(diǎn)為圓心畫(huà)弧即可在數(shù)軸上得到一個(gè)無(wú)理數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的作圖可得出無(wú)理數(shù)的值，然后根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念以及點(diǎn)與點(diǎn)間的距離概念作答；（3）先在數(shù)軸上作出點(diǎn)A平移后得到的點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，再利用對(duì)稱(chēng)性及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義，可求出CO的長(zhǎng)【詳解】解：（1）如圖所示：（答案不唯一）（2）由（1）作圖可知，點(diǎn)表示的數(shù)字是，相反數(shù)是-，絕對(duì)值是，倒數(shù)是，其到點(diǎn)5的距離是5-，故答案為：（答案不唯一）（3）如圖，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)字為，關(guān)于點(diǎn)

18、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)表示的數(shù)字為1，AB=BC=1-()=3-，AC=2AB=6-,CO=OA+AC=+6-=4-，即CO的長(zhǎng)為（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法，勾股定理以及相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.17、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：照相機(jī)的三腳架的設(shè)計(jì)依據(jù)是三角形具有三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】DE是AB的垂直平分線，AD=BD，DAE=B=30，ADCDAEB =60，CAD=30，AD為BAC的角平分線，C

19、=10，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=1【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了

20、.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變小【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)

21、用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.20、 (1)證明見(jiàn)解析；(2) PD=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出PODQOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形【詳解】(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，又O為BD的中點(diǎn)，OB=OD，在POD與QOB中，PODQOB，OP=OQ；(2)PD=8-t，四邊形PBQD是菱形，BP=PD

22、= 8-t，四邊形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.21、 (1) x4；(2) x.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(x+2)(x-2)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；(2)方程兩邊都乘以公因式(x+1)(x-1)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；試題解析：(1)方程兩邊乘(x2)(x2)，得3x(x2)2(x2)3(x2)(x2)

23、化簡(jiǎn)得4x16，解得x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解所以原方程的解是x4；(2)方程兩邊都乘以(x1)(x1)，去分母，得4(x1)(x2)(x1)(x1)解得x.經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解所以原方程的解是x.22、（1）點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）；見(jiàn)詳解；點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根據(jù)融合點(diǎn)的定義，即可求解；（2）由題意得：分別得到x與t、y與t的關(guān)系，即可求解；利用的函數(shù)關(guān)系式解答；分DTH90、TDH90、HTD90三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）x，y，故點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）由題意得：x，y，則，則；令x0，y；令y0，x，圖象如下：當(dāng)THD9

24、0時(shí)，點(diǎn)E（t，2t5），點(diǎn)T（t，2t1），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)t（t4），t2，點(diǎn)E（2，9）；當(dāng)TDH90時(shí)，點(diǎn)E（t，2t5），點(diǎn)T（4，7），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)4（4t）t8，點(diǎn)E（8，21）；當(dāng)HTD90時(shí)，由于EH與x軸不平行，故HTD不可能為90；故點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到直角三角形的運(yùn)用，此類(lèi)新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解23、，當(dāng)時(shí)，原式0.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將適合的x的值

25、代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=，滿足的整數(shù)有2，1，0，而x=1，0時(shí)，原式無(wú)意義，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=24、（1）50；（2）6；1 【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長(zhǎng)=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，PBC周長(zhǎng)的值最小，于是得到結(jié)論試題解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，ANM=90，NMA=50故答案為50；（2）MN是AB的垂直平分線，AM=BM，

26、MBC的周長(zhǎng)=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周長(zhǎng)是1，BC=18=6；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，PBC周長(zhǎng)的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P與M重合時(shí)，PA+PC=AC，此時(shí)PB+PC最小，PBC周長(zhǎng)的最小值=AC+BC=8+6=125、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結(jié)論成立；（2）由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當(dāng)點(diǎn)Q是EF與BD的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間.【詳解】解：（1）由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED