福建省福州延安中學2022年數(shù)學八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2在平面

2、直角坐標系中，點A（2,3）與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)3下列說法錯誤的是( )A角平分線上的點到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個銳角互余C等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合D一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形4一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD5分式有意義時x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx16以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm7

3、在平面直角坐標系中，點P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=29下列乘法運算中不能用平方差公式計算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）10若分式的值等于0，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量

4、/kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無法比較12已知，那么_13如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若EFC=125，那么AEB的度數(shù)是 14如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76，則_ 15若分式有意義，則的取值范圍是_.16某個數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個數(shù)為_17分解因式：ax2+2ax+a=_18若（x2）x1，則x_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設坐標軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s

5、，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的個數(shù)是_個；（3）當點P從O點出發(fā)_秒時，可得到整數(shù)點(10，5)20（6分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME21（6分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象

6、(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？22（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？23（8分）如圖，等腰中，點、分別在邊、的延長線上，過點作于點，

7、交于點.（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.24（8分）如圖，在中，在上取一點，在延長線上取一點，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明25（10分）（1）分解因式：m(xy)xy （2）計算：26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】軸對稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個圖形是軸對稱圖

8、形；根據(jù)軸對稱圖形定義，逐個判斷，即可得到答案【詳解】四個選項中，A是軸對稱圖形，其他三個不是軸對稱圖形；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成求解2、D【解析】試題解析：點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，-3）故選D考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標3、C【解析】根據(jù)角平分線的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、角平分線上的點到角的兩邊距離相等，故本選項正確；B. 直角三角形的兩個銳角互余，故本選項正確；C、應該是：等腰三角形底邊上的角平分線、中線、高線互相重合，故此選項錯誤；

9、D、根據(jù)等邊三角形的判定定理“有一內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形”知本選項正確故選：C【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，注意，有一個角是60的“等腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個角是60的“三角形”是等邊三角形4、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.5、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.6、B【分析】三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，

10、滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立【詳解】A、2+3=5，故本選項錯誤B、2+34，故本選項正確C、3+59，故本選項錯誤D、4+4=8，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形7、D【解析】坐標系中的四個象限分別為第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限8、A【解析】分析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可詳解：設

11、原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐個判斷即可【詳解】解：選項A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項A可用平方差公式計算，不符合題意，選項B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項B可用平方差公式計算，不符合題意，選項C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項C可用平方差公式計算，不符合題意，選項D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項D不可用平方差公式計算，符合題意，故選：D【點睛】此題考查平方差公式，屬于

12、基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答10、B【分析】化簡分式即可求解，注意分母不為0.【詳解】解：=0 x=2，經(jīng)檢驗：x+20，x=2是原方程的解.故選B.【點睛】本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點：平均數(shù)的計算12、1【分析】先逆用積的乘方運算得出，再代入解答即可【詳解】因為，所以，則，故答案為：1【點睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵13、

13、70【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得EFC=EFC=125，由平行線的性質(zhì)可求得DEF=BEF=55，從而可求得AEB的度數(shù)解：由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案為7014、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分

14、線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵15、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵16、1【解析】某個數(shù)的

15、平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：117、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）118、0或1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時，（02）01，當x1時，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設到達的整坐標為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到

16、（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），從而得出點P從O點出發(fā)的時間=xy，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設到達的整坐標為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），點P從O點出發(fā)的時間=xy3=30=21=12=03點P從O點出發(fā)的時間為3秒時，到達的整坐標為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達整數(shù)點的

17、個數(shù)為4填表如下：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的坐標為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達整數(shù)點的個數(shù)為11個，故答案為：11；（3）105=1當點P從O點出發(fā)1秒時，可得到整數(shù)點(10，5)故答案為：1【點睛】此題考查

18、的是點坐標的平移規(guī)律，設到達的整坐標為（x，y），推導出點P從O點出發(fā)的時間=xy是解決此題的關(guān)鍵20、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

19、（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，當50t500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達公園需要75min，小明到達公園需要的時間是60min，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程

20、中停留的時間需減少5min22、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根23、（1）；（2）見解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)

21、即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點，【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24、（1）等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應邊相等 ； AAS；全等三角形的對應邊相等（2