湖北省安陸市2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，直線，1=40，2=75，則3等于（ ）A55B60C65D703如圖，平分，于，于，與的交點(diǎn)為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)4下列命題中為假命題的是（ ）A兩直線平行，

2、內(nèi)錯(cuò)角相等B對(duì)頂角相等C兩個(gè)銳角的和是鈍角D如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)5如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）；.ABCD6的平方根是（ ）A16BC2D7如圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接以下五個(gè)結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)8下列各式中,正確的是（ ）A=4B=4CD= - 49立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D2710邊長(zhǎng)為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D611下列計(jì)算正確的是()Ax2x4=

3、x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x612在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）A3B3.14CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，和關(guān)于直線對(duì)稱，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)14已知為實(shí)數(shù)，且，則_.15如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)16當(dāng)x為_(kāi)時(shí)，分式的值為117如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點(diǎn)，且AG=DG，連接BG并延長(zhǎng)BG交AC于E，又過(guò)C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說(shuō)法： D是BC的中點(diǎn)；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形

4、ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號(hào)）18若ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分BAC，B=40，C=50，則EAD=_ 三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，并從，這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值20（8分）若，求的值21（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)22（10分）一次函數(shù)的圖象過(guò)M（6，1），N（4，9）兩點(diǎn)（1）求函數(shù)的表達(dá)式（2）當(dāng)y1時(shí)，求自變量x的取值范圍23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（3，3），C（1，1）(1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)寫(xiě)出A1

5、B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）已知MAN=120，點(diǎn)C是MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上，連接BD（發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請(qǐng)判斷CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；（應(yīng)用）（3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點(diǎn)G，H分別在射線OE，OF上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有 （只填序號(hào)）2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上25（12分）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC90，D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合，連接BD并延長(zhǎng)，在B

6、D延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使AEAB，連接CE（1）若AED10，則DEC 度；（1）若AEDa，試探索AED與AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；（3）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AFBE于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，求證：EH1+CH11AE126如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫(huà)出下列圖形：(1)長(zhǎng)為的線段PQ，其中P、Q都在格點(diǎn)上；(2)面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 是軸對(duì)稱圖形；B. 不是軸對(duì)稱圖形；C

7、. 是軸對(duì)稱圖形；D. 是軸對(duì)稱圖形；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：如圖：直線l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故選C考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；3平行線的性質(zhì)3、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A項(xiàng)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷B項(xiàng)，舉出反例可判斷C項(xiàng)，根據(jù)有理數(shù)的定義可

8、判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，如20和30這兩個(gè)銳角的和是50，仍然是銳角，所以原命題是假命題，故本選項(xiàng)符合題意；D、如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和有理數(shù)的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證RtPMCRtPNB，即可得出答案【詳解】AP是BAC

9、的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正確；P在BC的垂直平分線上，PC=PB，正確；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正確；，正確；，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力6、B【分析】先計(jì)算，再根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：，2的平方根是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意本題求的是的平方根，即2的平方根7、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中

10、，正確的結(jié)論是：，、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說(shuō)明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次8、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)相同由于立方根和立方為互逆運(yùn)算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立

11、方根是3的數(shù)是=1故選：B【點(diǎn)睛】了解立方根和立方為互逆運(yùn)算，是理解立方根的關(guān)鍵.10、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式11、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應(yīng)為x2x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為x6x3=

12、x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C2a2與3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意掌握合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并12、D【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項(xiàng)【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，與有關(guān)的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、100【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換求出和，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和為180求

13、出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：和關(guān)于直線對(duì)稱，,和關(guān)于直線對(duì)稱，,，,(對(duì)頂角)，.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換是解題的關(guān)鍵.14、或.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論【詳解】且，或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值15、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，x2時(shí)，y0，即kx+b0，故

14、答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡(jiǎn)單16、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+11當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.17、【分析】中依據(jù)已知條件無(wú)法判斷BD=DC，可判斷結(jié)論錯(cuò)誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結(jié)合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無(wú)法判斷

15、BD=DC，所以無(wú)法判斷D是BC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；只有BAE和BAC互余時(shí)才成立，故錯(cuò)誤；正確ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結(jié)論的依據(jù)是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)

16、角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、；當(dāng)時(shí)，值為【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計(jì)算可得【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，此時(shí)，取當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及因式分解的應(yīng)用，注意取合適的值時(shí)，要使分式有意義20、.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質(zhì)約分即可求出分式的值【詳解】解：ab5ab，【點(diǎn)睛】此題考查的是求分式的值，掌握

17、等式的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、 (1) 證明見(jiàn)解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可證ADCBCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；(2)由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)在和中，又是的中點(diǎn)，；(2)由(1)可知，又，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明ADCBCE是本題的關(guān)鍵22、（1）yx+2；（2）當(dāng)y1時(shí)，x1【分析】（1）采用待定系數(shù)法，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得解.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b將M（6，1），N（1，9）代入得：解得函數(shù)的表達(dá)式 y=x+2（2）k=

18、10一次函數(shù) y=x+2的函數(shù)值隨著x的增大而變小當(dāng)y=1時(shí)，1=x+2x=1當(dāng)y1時(shí)，x1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)解析式以及自變量范圍的求解，熟練掌握，即可解題.23、 (1)A1B1C1如圖所示見(jiàn)解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)【解析】分析：（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)（1）的畫(huà)圖得出各點(diǎn)的坐標(biāo).詳解：(1)A1B1C1如圖所示(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵24、（1）60，等邊；（2）等邊三角形，證明見(jiàn)解析（3）.【分

19、析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)定理即可得出CB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出CDE=ABC，進(jìn)而得出CDECFB（AAS），得出CD=CB，再利用四邊形的內(nèi)角和即可得出BCD=60即可得出結(jié)論；（3）先判斷出POE=POF=60，先構(gòu)造出等邊三角形，找出特點(diǎn)，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，連接BD，ABC=ADC=90，MAN=120，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，BCD=360-（ABC+ADC+MAN）=60，AC是MAN的平分線，CDAMCBAN，CD=CB，（角平分線的性質(zhì)定理），BCD是等邊三角形；故答案為60，等邊；（2）如圖2，同（1）得出，B

20、CD=60（根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理），過(guò)點(diǎn)C作CEAM于E，CFAN于F，AC是MAN的平分線，CE=CF，ABC+ADC=180，ADC+CDE=180，CDE=ABC，在CDE和CFB中， ，CDECFB（AAS），CD=CB，BCD=60，CBD是等邊三角形；（3）如圖3，OP平分EOF，EOF=120，POE=POF=60，在OE上截取OG=OP=1，連接PG，GOP是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)H和點(diǎn)O重合，同理：OPH是等邊三角形，此時(shí)點(diǎn)G和點(diǎn)O重合，將等邊PHG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到等邊PGH，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，邊PG，PH分別和OE，OF相交（如圖中G，H）和點(diǎn)P圍成的三角形全部是等邊三角形，（旋轉(zhuǎn)角的范圍為（0到60包括0和60），所以有無(wú)數(shù)個(gè)；理由：同（2）的方法故答案為25、（1）45度；（1）AECAED45，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE140，可得CAE50，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE65，即可求解；（1）由等腰三角形的性質(zhì)可求BAE1801，可得CAE901，由等腰三角形的性質(zhì)可得AECACE45+，可得結(jié)論；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGAH于G，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得EHEF，CHCG，由“AAS”可證AFBCG