2022年山東省新泰市數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D652下列各式中,正確的是（ ）A=4B=4CD= - 43如圖所示，ABDCDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）AA

2、BD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長(zhǎng)相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC4某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）ABCD5在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A(3，1)B(3，1)C (3，1)D(3，1)6下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，27已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD8根據(jù)下列表述，能確定一個(gè)點(diǎn)位置的是（）A北偏東40B某地江濱路C光明電影院6排D東經(jīng)116，北緯429如圖，將一張平行四邊形紙片撕

3、開并向兩邊水平拉伸，若拉開的距離為lcm，AB2cm，B60，則拉開部分的面積（即陰影面積）是（）A1cm2Bcm2Ccm2D2cm210下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是( )A端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力C央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D某品牌手機(jī)的防水性能二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_12因式分解x-4x3=_13已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE3cm，則BC_cm14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，將該矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處.若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖，在矩形AB

4、CD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 17如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為_18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算或因式分解：（1）計(jì)算：；（2）因式分解：;（3）計(jì)算：20（6分）如圖，ABDC，ABDC，

5、AC與BD相交于點(diǎn)O求證：AOCO21（6分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄取甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下表百分制候選人專業(yè)技能考核成績(jī)創(chuàng)新能力考核成績(jī)甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人_將被錄取 （2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)計(jì)算他們賦 權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說明誰將被錄取22（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點(diǎn)（1）求證：（2）若，,求的值23（8分）分解因式：4ab24a2bb124（8分）如圖，已知AOB90，OM是

6、AOB的平分線，三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D，求證：PCPD25（10分）化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）（2）26（10分）利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個(gè)規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運(yùn)用（1）如圖，三點(diǎn)共線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，求的長(zhǎng)（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）如圖，平分，若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 （只需寫出結(jié)果，用含，的式子表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對(duì)等

7、角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長(zhǎng)相等，

8、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本選項(xiàng)正確；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），可得k、b之間的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負(fù)數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為

9、開放性試題5、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P是（x，-y）【詳解】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點(diǎn)睛

10、】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí),說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變

11、；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.8、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得，北偏東40無法確定位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；某地江濱路無法確定位置，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光明電影院6排無法確定位置，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；東經(jīng)116，北緯42可以確定一點(diǎn)的位置，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的要素，只有方向和距離都有才可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置.9、C【分析】可設(shè)拉開后平行四邊形的長(zhǎng)為a，拉開前平行四邊形的面積為b，則ab=1cm,根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)可求出平行四邊形的高，接下來結(jié)合平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：由平行四邊

12、形的一邊AB=2cm，B=60，可知平行四邊形的高為：h=2sinB= cm設(shè)拉開后平行四邊形的長(zhǎng)為acm，拉開前平行四邊形的長(zhǎng)為bcm，則ab=1cm，則拉開部分的面積為：S=ahbh=(ab)h=1= 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是采用大面積減小面積的方法進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計(jì)算10、B【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案【詳解】解：A調(diào)查端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；C調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；D某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確

13、理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查綜合提公因式和公式法進(jìn)行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵13、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，14、【分析】由勾股定理可以得到CE、OF的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)E在第二象限，從而可以得到點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】設(shè)CE=a，則BE=8-a，由題意可得，EF=BE=8-a

14、，ECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，設(shè)OF=b，則OC=b+4，由題意可得，AF=AB=OC= b+4，AOF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，解得，b=6，CO=CF+OF=10，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-10，3），故答案為（-10，3）【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、10【分析】先證AF=CF，再根據(jù)RtCFB中建立方程求出AF長(zhǎng)，從而求出AFC的面積.【詳解】解：將矩形沿AC折疊，DCA=FCA，四邊形ABCD為矩形，DCAB，DCA=BA

15、C，F(xiàn)CA=FAC，AF=CF，設(shè)AF為x，AB=8，BC=4，CF=AF=x，BF=8-x，在RtCFB中，即，解得：x=5，SAFC=，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.16、（1，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端

16、在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即在DA上從點(diǎn)D 向上2個(gè)單位長(zhǎng)度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵17、1【解析】試題分析：由垂線段最短可知，當(dāng)PQ與OM垂直的時(shí)候，PQ的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，此時(shí)PA=PQ=1故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短18、【分析】先解方程0，然后把已知的多項(xiàng)式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解

17、因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義和絕對(duì)值的定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）=3（2）=（3）=【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運(yùn)算性質(zhì)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此

18、題的關(guān)鍵20、證明見解析.【解析】試題分析：由ABCD，可得A=C，B=D，結(jié)合AB=CD即可由“ASA”證得AOBCOD，由此可得OA=OC.試題解析：ABCD，A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.21、 (1)甲；(2)乙將被錄取，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別計(jì)算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案；（2）根據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】(1)甲的平均數(shù)是：(90+88)2=89(分)，乙的平均數(shù)是：(80+95)2=87.5(分)，丙的平均數(shù)是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成績(jī)最

19、高，候選人甲將被錄取.故答案為：甲.(2)根據(jù)題意得：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?886+904)10=88.8(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)椋?956+804)10=89(分)，丙的平均成績(jī)?yōu)椋?906+854)10=88(分)，因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=90，通過等量減等量即可推出ACE=BCD，根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中所推出的結(jié)論可知，BD=AE，CAE=B=45，然后根據(jù)等腰

20、直角三角形的性質(zhì)推出CAB=45，即可推出EABA，即EAD為直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】（1）和都是等腰直角三角形，,即,在和中, ,；（2）,在中，,【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的閱讀題目，正確的運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理求證三角形全等23、b（2ab）2【分析】提公因式b，再利用完全平方公式分解因式【詳解】解：4ab24a2bb1b（4a24ab+b2）b（2ab）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底24、證明見解析【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)

21、E，PFOB于點(diǎn)F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)F OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.25、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行同類二次根式加減運(yùn)算即可求解；(2)先用平方差公式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行運(yùn)算即可求解【詳解】解：(1)原式=，(2)原式=3-2-24=-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=BE，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)C作CDy軸于D，CEx軸于E，根據(jù)正方形的判定可得四邊形