2022年遼寧省錦州市濱海新區(qū)實驗學校數(shù)學八上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，的外角等于，的度數(shù)是（ ）ABCD2以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ）ABCD3等腰三角形的一個角為50，則它的底角為（ ）A50B65C50或65D804若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nC

2、Dm2n25如圖，在中，點在上，于點，的延長線交的延長線于點，則下列結論中錯誤的是（ ）ABCD6如圖，點在上，且，若要使，可補充的條件不能是（ ）AB平分CD7如果把分式中和都擴大10倍，那么分式的值 ()A擴大2倍B擴大10倍C不變D縮小10倍8已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數(shù) （ ）A15B12C3D29計算的結果，與下列哪一個式子相同？（）ABCD10如圖，是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多反射），則該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋B2 號袋C3 號袋D4 號袋11如圖，在平

3、行四邊形中，平分，交于點，且，延長與的延長線交于點，連接，連接下列結論中：；是等邊角形：；.其中正確的是（ ）ABCD12計算，結果正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在中，將，按如圖所示方式折疊，點，均落于邊上一點處，線段，為折痕，若，則_.14如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊ABC的頂點C的坐標為_15若（x2）x1，則x_16若將三個數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_17一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_18若

4、點P(a，2015)與點Q(2016，b)關于y軸對稱，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)20（8分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎設施建設高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號線已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元，且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除地鐵1、2、3、11號線外，青島市政府規(guī)劃未來五年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預算，這1

5、82千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選價是2號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？21（8分）如圖，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）試說明：ABC是直角三角形（2）請求圖中陰影部分的面積22（10分）如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判斷a+bc的平方根是有理數(shù)還是無理數(shù)23（10分）如圖，已知為等邊三角形，AE=CD,相交于點 F,于點Q（1）求證：；（2）若，求的長24（10分）如圖，中，點D為邊AC上一點，于點E，點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F（1）求證：CM=EM；（2）若，求的大

6、??；25（12分）如圖，點在上，.求證：.26化簡(+ )( ）+ 2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和可得結果.【詳解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故選D.【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵.2、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答【詳解】選項A有四條對稱軸；選項B有六條對稱軸；選項C有四條對稱軸；選項D有二條對稱軸.綜上所述，對稱軸最少的是 D 選項 故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、C【解析】試題分析

7、：已知給出了一個內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50的角是頂角或底角兩種情況分別進行求解解：（1）當這個內(nèi)角是50的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65，65；（2）當這個內(nèi)角是50的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80，50；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理4、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0mn時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D【考

8、點】不等式的性質(zhì)5、A【分析】由題意中點E的位置即可對A項進行判斷；過點A作AGBC于點G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項；由直角三角形的性質(zhì)并結合1=的結論即可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、由于點在上，點E不一定是AC中點，所以不一定相等，所以本選項結論錯誤，符合題意；B、過點A作AGBC于點G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項結論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項結論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即

9、，所以本選項結論正確，不符合題意故選：A【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可依次判斷【詳解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根據(jù)AAS即可推出，正確，故本選項錯誤；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根據(jù)AAS即可推出，正確，故本選項錯誤；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根據(jù)SAS即可推出，正確，故本選項錯誤；D、根據(jù)和AB=AB，ABCABD不能推出，錯誤，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了全

10、等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10 x，10y，再化簡計算即可【詳解】解：若和都擴大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是用10 x，10y替換原分式中的x，y計算8、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵9、D【分析】

11、由多項式乘法運算法則：兩多項式相乘時，用一個多項式的各項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，合并同類項后所得的式子就是它們的積【詳解】解：由多項式乘法運算法則得故選D【點睛】本題考查多項式乘法運算法則，牢記法則，不要漏項是解答本題的關鍵10、C【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質(zhì)判定正確選項【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等注意結合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵11、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，

12、由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等邊三角形，正確；則ABEEAD60，由SAS證明ABCEAD，正確；由CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，正確；由AEC與DCE同底等高，得出，進而得出不正確【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等邊三角形，正確；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正確；CDF與ABC等底（ABCD）等高（AB與CD間的距離相等），正確；又AEC與DEC

13、同底等高，不正確若AD與AF相等，即AFDADFDEC，題中未限定這一條件，不一定正確；故正確的為：故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析12、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由折疊的性質(zhì)，得到MQN=B，EQF=C，由三角形內(nèi)角和定理，得到B+C=98，根據(jù)平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，得到MQN=B，EQF=

14、C，A+B+C=180，B+C=18098，MQN+EQF=98，；故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及平角的定義，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)進行解題.14、 (2，)【分析】據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=31=2，點C到y(tǒng)軸的距離為1+2=2，點C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個單位得C（ -2，）故經(jīng)過一次變換后，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側，點C的橫坐標為2，縱坐標

15、為+12020=2019，所以，點C的對應點C的坐標是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側是解題的關鍵15、0或1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時，（02）01，當x1時，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵16、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解】解：-2-1

16、，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.17、1 6 1 【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得【詳解】平均數(shù)為，因為這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為，則它的中位數(shù)是1，故答案為：1，6，1【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關鍵18、-1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】解：點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于y軸對稱，a=201

17、6，b=2015，；故答案為：；【點睛】本題考查了關于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關鍵三、解答題（共78分）19、1=114；DBE=29【解析】試題分析：求出ACD，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得1=A+ACD計算即可得解；再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求解即可得到DBE解：2ACD=76，ACD=38，在ACD中，1=A+CD=76+38=114；在BDE中，DBE=21=143114=2920、（1）2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元；（2）還需投資1211.72億元【分析】（1）設2號線每千

18、米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，根據(jù)修建地鐵2號線32千米和3號線11千米共投資581.1億元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可求出結論【詳解】解：（1）設2號線每千米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，依題意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，x+0.2=1答：2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元（2）5.81.2182=1211.72（億元）答：還需投資1211.72億元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，

19、正確列出一元一次方程是解題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）S陰影=2.【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRtABC-SRtACD，利用三角形的面積公式計算即可求解【詳解】解：（1）在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10（取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+12=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC為直角三角形；（2）S陰影=SRtABCSRtACD=10186=222、（1）a=3，b=1，c=1；（1）無理數(shù)【分

20、析】（1）根據(jù)正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案（1）根據(jù)（1）的結果，將各組數(shù)據(jù)分別代入可判斷出結果【詳解】（1）依題意，得 ，由 、得方程組：，解得：，由得：c=1，a=3，b=1，c=1（1）當a=3，b=1，c=1 時a+bc=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1時a+bc=3+11=1和都是無理數(shù)，a+bc的平方根是無理數(shù)【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關鍵，注意第二問要在第一問的基礎上進行23、（1）證明見解析；（2）AD=1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理SAS證得結論；（2）利用（1）的結果的結果求得FBQ=30，所以由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”得到BF=2FQ=8，則易求BE=BF+EF=8+1=1【詳解】（1）證明：ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB與CDA中， ，AEBCDA（SAS），（2）由（1）可知，,AD=BE又,BF=2FQ=8，BE=B