2023屆廣東省深圳市百合外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A5，6，7B4，5，6C6，7，8D5，12，132如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD3在下面數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD0.5858584如圖所示，ABC

2、的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D5如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點是（）AA點BB點CC點DD點6下列四個命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等如果1和1是對頂角，那么11三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角如果x12，那么x2A1個B1個C3個D4個7小明學(xué)習(xí)了全等三角形后總結(jié)了以下結(jié)論：全等三角形的形狀相同、大小相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；面積相等的兩個三角形是全等圖形；全等三角形的

3、周長相等其中正確的結(jié)論個數(shù)是 ()A1B2C3D48下列運算錯誤的是（）ABCD9下列因式分解正確的是（ ）ABCD10如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18B24C30D36二、填空題(每小題3分,共24分)11約分： =_12若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_13因式分解：_14在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若ABC的周長為32，BD=16，則菱形ABCD的面積為_15如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米16若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_17如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC

4、的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF若A=60，ABD=24，則ACF=_18如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點，且于點，于點易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）20（6分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙

5、公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？21（6分）甲、乙兩人計劃8：00一起從學(xué)校出發(fā)，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準(zhǔn)時出發(fā)，但甲臨時有事沒趕上班車，8：45甲沿相同的路線自行駕車前往，結(jié)果比乙早1小時到達(dá)甲、乙兩人離學(xué)校的距離y（千米）與甲出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）點A的實際意義是什么？（2）求甲、乙兩人的速度；（3）求OC和BD的函數(shù)關(guān)系式；（4）求學(xué)校和博物館之間的距離22（8分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化

6、簡，再求值，其中23（8分）（閱讀領(lǐng)會）材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)其中，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式像同類項一樣，同類二次根式也可以合并，合并方法類似合并同類項，是把幾個同類二次根式前的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，即利用這個式子可以化簡一些含根式的代數(shù)式材料二：二次根式可以進(jìn)行乘法運算，公式是我們可以利用以下方法證明這個公式：一般地，當(dāng)時，根據(jù)積的乘方運算法則，可得，于是、都是ab的算術(shù)平方根，利用這個式子，可以進(jìn)行一些二次根式的乘法運算將其反過來，得它可以用來化簡一些二次根式材料三：一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（I）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因

7、數(shù)或因式；（II）被開方數(shù)中不含分母；（III）分母中不含有根號這樣化簡完后的二次根式叫做最簡二次根式（積累運用）（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式那樣，試推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）化簡：_（3）當(dāng)時，化簡并求當(dāng)時它的值24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點B，且OA=OB(1)試求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D試求BCD的面積25（10分）先化簡，再從-2x3中選一個合適的整數(shù)代入求值26（10分）如圖，在ABC 中，ACB=90，A

8、BC 和CAB 的平分線交于點 O，求AOB 的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為a2b2c2時，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、526272，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；B、425262，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；C、627282，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；D、52122132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確故選：D【點睛】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2b2c2時，則該三角形是直角三角形解答

9、時只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方2、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180（6-2）=720故選C【點睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵3、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D.0.5

10、85858是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：當(dāng)以點B為原點時，A（-1，-1），C（1，

11、-1），則點A和點C關(guān)于y軸對稱，符合條件，故選B【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x12，但是x2，故D錯誤，為假命題，故選A【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角

12、的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：全等三角形的形狀相同、大小相等；正確，全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；正確，面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形，故錯誤，全等三角形的周長相等，正確，正確，故答案為：C【點睛】全等三角形的判定及性質(zhì)，理解并掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進(jìn)行各選項的判斷即可【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、=，計算正確，故本選項錯誤；C、=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，

13、故本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則9、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對各選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A無法分解因式，故此選項錯誤；B，故此選項錯誤；C，故此選項正確；D，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個多項式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進(jìn)行因式分解如果剩余的是兩項,考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時,因式分解要徹底,要分解到不能分解為止10、A【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可

14、.ABAC，A36C72BD是AC邊上的高DBC180-90-7218故選A.考點：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡到最簡形式即可【詳解】，故答案為：【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，注意負(fù)號可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關(guān)鍵12、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根

15、式，得 ，解得 ，故答案為：1【點睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵13、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法和步驟.14、1【解析】可設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，根據(jù)菱形可得AO=16x，BO=8，根據(jù)勾股定理可求x，進(jìn)一步得到AC，再根據(jù)菱形的面積公式即可求解【詳解】解：如圖，設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則AC=322x，AO=16x，BO=8，依題意有（16x）2+

16、82=x2，解得x=10，AC=322x=12，則菱形ABCD的面積為16122=1故答案為1【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵掌握菱形四條邊都相等，對角線互相垂直且平分的性質(zhì)15、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進(jìn)而可求出旗桿折斷之前的長度【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =15米， 所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米， 故答案為1【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵16、a1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得a+10

17、，再解不等式即可【詳解】由題意得：a+10，解得：a1，故答案為：a1【點睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零17、48【解析】解：BD平分ABC，ABD=24，ABC=2ABD=48，DBC=ABD=24A=60，ACB=180AACB=1806048=72FE是BC的中垂線，F(xiàn)B=FC，F(xiàn)CB=DBC=24，ACF=ACBFCB=7224=48故答案為48點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中18、50【解析】分析

18、：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50.點睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三、解答題(共66分)19、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CAD=BCE，證得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)不成立DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，A

19、CB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-ADACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角20、解：（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工

20、程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天根據(jù)題意，得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是方程的解且符合題意1.5 x=2甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需1天，2天（2）設(shè)甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施工費為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：15000=100000（元）；乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：2（50001500）=105000（元）；讓一個公司單獨完成這項工程，甲公司的施工費較少【解析】（1）設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求

21、解即可（2）分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結(jié)論21、（1）點A的意義是甲用0.75小時追上了乙，此時到學(xué)校的距離為60千米；（2）甲、乙的速度分別是80千米/小時，40千米/小時； （3）OC的關(guān)系式為，BD的函數(shù)關(guān)系式為；（4）學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，利用x軸和y軸的意義即可得出結(jié)論；（2）甲行走了60km用了0.75小時，乙行走了60km用了小時，根據(jù)路程與時間的關(guān)系即可求解；（3）用待定系數(shù)法，根據(jù)B點和A點坐標(biāo)即可求出BD的解析式，根據(jù)A點坐標(biāo)即可求出直線OC的解析式；（4）設(shè)甲用時x小時，則乙為(x+1.75)小時，根據(jù)路程相等列方程

22、解答即可【詳解】（1）點A的意義是甲用0.75小時追上了乙，此時到學(xué)校的距離為60千米； （2）甲的速度為：（千米/時）乙的速度為：（千米/時）答：甲、乙的速度分別是：80千米/小時，40千米/小時； （3）根據(jù)題意得：A點坐標(biāo)，當(dāng)乙運動了45分鐘后，距離學(xué)校：（千米）B點坐標(biāo)設(shè)直線OC的關(guān)系式：，代入A得到，解得故直線OC的解析式為 設(shè)BD的關(guān)系式為：把A和B代入上式得：，解得：直線BD的解析式為；（4）設(shè)甲的時間x小時，則乙所用的時間為：（小時），所以： 80 x=40(x+1.75)，解得：x= 80=140答：學(xué)校和博物館之間的距離是140千米【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的實際應(yīng)

23、用，從一次函數(shù)圖象中找出相關(guān)數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵22、（1）9；（1）；（3），-1【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行運算即可；（1）根據(jù)積的乘方，冪的乘方和同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運算即可；（3）根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則，進(jìn)行化簡，再計算即可【詳解】解（1）原式=6+1+1=9；（1）原式；（3）原式=當(dāng)3b-a=-1時原式=-1【點睛】本題考查了平方根，立方根，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法和多項式乘以多項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）；（3），【分析】（1）仿照材料二中證明二次根式乘法公式的方法，推導(dǎo)二次根式的除法公式（2）根據(jù)二次根式乘法公式進(jìn)行計算即可（3）先根據(jù)二次根式除法公式進(jìn)行化簡，再把a和b的值代入即可【詳解】解：（1）二次根式的除法公式是證明如下：一般地，當(dāng)時，根據(jù)商的乘方運算法則