2022-2023學(xué)年河南省周口市扶溝縣數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則

2、滿足y0的x取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22如圖，小峰從點O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米3如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值( )A擴大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定4下列運算正確的是（）AB（CD5如果實數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD6如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則

3、下列說法中正確的個數(shù)是（）AD是BAC的平分線ADC60點D在AB的垂直平分線上若AD2dm，則點D到AB的距離是1dmSDAC：SDAB1：2A2B3C4D57如圖，是角平分線上一點，垂足為，點是的中點，且，如果點是射線上一個動點，則的最小值是（ ）ABC2D8下列計算結(jié)果，正確的是（ ）ABCD9只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形10如果分式的值為0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-311已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以為圓心，以5為半徑畫弧交于點，連結(jié).如圖，給出了小亮的前兩步所畫的圖形.則所作的符合條件的（ ）A

4、是不存在的B有一個C有兩個D有三個及以上12如圖，把ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)m，得到EDC，若點A、D、E在一條直線上， ACB=n，則ADC的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABCADE，B=80，C=30，則E的度數(shù)為_14如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊ABC的頂點C的坐標(biāo)為_15人體淋巴細(xì)胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學(xué)計數(shù)法表示為_16關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_17一次函數(shù)y=kx

5、+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為_18如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC_.三、解答題（共78分）19（8分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時，需付的行李費 y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如下表所示（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)

6、量；（3）當(dāng)行李費為 3y10 時，可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 20（8分）如圖，RtABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且直角頂點A的坐標(biāo)是（2，3），請根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系，并寫出點B，C的坐標(biāo)21（8分）若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)與十位數(shù)字之間添上數(shù)字5，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)”為354；若將一個兩位正整數(shù)M加5后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)”為1（1）26的“至善數(shù)”是 ，“明德數(shù)”是 （2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被45整除；22（10分）在一個含有兩個字

7、母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個字母的位置代數(shù)式的值不變，則稱這個代數(shù)式為二元對稱式，例如：，都是二元對稱式，其中，叫做二元基本對稱式請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對稱式的是_（填序號）；（2）若，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：問題1：已知，求的最小值分析：因為條件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對稱式，即交換這兩個元的位置，兩個式子的值不變，也即這兩個元在這兩個式子中具有等價地位，所以當(dāng)這兩個元相等時，可取得最小值問題2，已知，則的最大值是_；已知，則的最小值是_23（1

8、0分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示（1）求直線AB的表達(dá)式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點，使SPAB3？若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由24（10分）已知，點P是等邊三角形ABC中一點，線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60到AQ，連接PQ、QC（1）求證：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的長度25（12分）如圖，在長方形紙片中，將其折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕交于點，交于點（1）求線段的長（2）求線段的長26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A(0,3)與點B關(guān)于x軸對稱，點C(n,0

9、)為x軸的正半軸上一動點以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點D在第一象限內(nèi)連接BD，交x軸于點F(1)如果OAC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點D的坐標(biāo)；(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時x的取值范圍【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法2、C【分析】小峰從O點出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)4

10、5，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了：58=40米故選：C【點睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)3、A【解析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)將分式變

11、形是解決問題的關(guān)鍵4、C【詳解】A、xx2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項錯誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項錯誤C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項錯誤故選C【點睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.5、C【解析】分析：估計的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數(shù)與數(shù)軸的的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計的大小.6、D【分析】根據(jù)作

12、圖的過程可以判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=30，則由直角三角形的性質(zhì)來求ADC的度數(shù)；利用等角對等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；作DHAB于H，由1=2，DCAC，DHAB，推出DC=DH即可解決問題；利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比【詳解】解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線，故正確；如圖，在ABC中，C90，B30，CAB60又AD是BAC的平分線，12CAB30，390260，即ADC60故正確；1B30，ADBD，點D在AB的中垂線上故

13、正確；作DHAB于H，12，DCAC，DHAB，DCDH，在RtACD中，CDAD1dm，點D到AB的距離是1dm；故正確，在RtACB中，B30，AB2AC，SDAC：SDABACCD：ABDH1：2；故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有5個故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOP=AOB=30，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=OP=1，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到結(jié)果【詳解】P是AOB角平分線上的一點，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M是OP的中點

14、，DM=1，OP=1DM=4，PD=OP=1，點C是OB上一個動點，PC的最小值為P到OB距離，PC的最小值=PD=1故選：C【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵8、C【分析】結(jié)合二次根式混合運算的運算法則進(jìn)行求解即可【詳解】A. ，故本選項計算錯誤；B. ，故本選項計算錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式混合運算的運算法則9、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整

15、除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角10、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】分式的值為1，且，解得：故選：A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這

16、兩個條件缺一不可11、C【解析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出點B到AN的距離，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得【詳解】如圖，過點B作在中，則因由直線與圓的位置關(guān)系得：以為圓心，以5為半徑畫弧，與會有兩個交點即所作的符合條件的有兩個故選：C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，角所對直角邊等于斜邊的一半）、直線與圓的位置關(guān)系，理解題意，利用直角三角形的性質(zhì)求出BD的長是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到ACD和CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，點A，D，E在同

17、一條直線上，CAD=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故選：A【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答解題時注意：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】根據(jù)ABCADE得到E=C即可.【詳解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案為：30.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，難度不大

18、.14、 (2，)【分析】據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=31=2，點C到y(tǒng)軸的距離為1+2=2，點C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個單位得C（ -2，）故經(jīng)過一次變換后，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點C的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為+12020=2019，所以，點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)202

19、0次這樣的變換得到三角形在y軸右側(cè)是解題的關(guān)鍵15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.000009用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、1【解析】首先計算出不等式的解集x，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a1，故答案為1【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的

20、解集，關(guān)鍵是正確解不等式17、【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)18、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結(jié)合三角形內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】過點O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內(nèi)心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點

21、睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內(nèi)心，正確得出OD的長是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可解答；（2）令y=0時求出x的值即可；（3）分別求出y=3時，x的值和y=10時，x的值，再利用一次函數(shù)的增減性即可求出x的取值范圍【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b（k0）將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得，解得：，函數(shù)表達(dá)式為y=x-2，（2）將y=0代入y=x-2，得0=x-2，x=10，答:旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10千克.（3）把y=3代入解析式

22、，可得：x=25，把y=10代入解析式，可得：x=1，0y隨x的增大而增大所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是25x1，故答案為：25x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和已知函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵20、直角坐標(biāo)系見解析；點B的坐標(biāo)為（2，0），C點坐標(biāo)為（2，3）【分析】根據(jù)點A的坐標(biāo)確定出直角坐標(biāo)系，再根據(jù)坐標(biāo)系得出點B，C的坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示：，點B的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（2，3）【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出直角坐標(biāo)系21、（1）236，2；（2）見解析.【分析】（1）按照定義

23、求解即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，表示出至善數(shù)和明德數(shù)，作差即可證明【詳解】（1）26的至善數(shù)是中間加3，故為236，明德數(shù)是加3，故為2故答案為：236，2；（2）設(shè)A的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則它的至善數(shù)是100a+30+b，明德數(shù)是10a+b+3100a+30+b（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被43整除【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，理解“明德數(shù)”、“至善數(shù)”的定義是解答本題的關(guān)鍵22、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根據(jù)題中二元對稱式的定義進(jìn)行判斷即可；（2）將進(jìn)行變形，然后將，整體代入即可得到代數(shù)式，然

24、后判斷即可；（3）根據(jù)問題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個代數(shù)式都為二元的對稱式時，兩個元相等時，另一個代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；令，將式子進(jìn)行換元，得到兩個二元對稱式，即可解決問題【詳解】（1），不是二元對稱式，是二元對稱式，不是二元對稱式，是二元對稱式，故答案為：；（2），當(dāng)，交換位置時，代數(shù)式的值改變了，不是二元對稱式（3）當(dāng)時，即當(dāng)時，有最大值，最大值為令，則，當(dāng)時，取最小值，即取到最小值，時，取到最小值，所以最小值為1【點睛】本題考查了代數(shù)式的內(nèi)容，正確理解題意，掌握換元法是解題的關(guān)鍵23、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點P的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待

25、定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4；（2）在x軸上存在一點P，使SPAB3，理由如下：設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

26、，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP=AQ，PAQ=60，然后根據(jù)“SAS”證明BAPCAQ，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得出答案；（2）由APQ是等邊三角形可得AP=PQ=3，AQP=60，由全等的性質(zhì)可得AQC =APB=110,從而可求PQC=90，然后根據(jù)勾股定理求PC的長即可 .直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案【詳解】（1）證明：線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60到AQ，AP=AQ，PAQ=60，APQ是等邊三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等邊三角形，BAP+PA

27、C=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS），PB=QC；（2）解：由（1）得APQ是等邊三角形，AP=PQ=3，AQP=60，APB=110，PQC=11060=90，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理 .證明BAPCAQ是解（1）的關(guān)鍵，證明PQC=90是解（2）的關(guān)鍵 .25、（1）1；（2）1【分析】（1）設(shè)長為，則，在中由勾股定理列方程，解方程即可求得的長；（2）由得出，由折疊的性質(zhì)得出，所以，得出【詳解】（1）設(shè)長為，則在中，即解得，所以的長為1（2）四邊形是長方形，由折疊，得，【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和應(yīng)用，勾股定理的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用平行的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識來解答26、（1）18；（2）點D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長不會變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DHx軸于點H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對稱的性質(zhì)可得AC