2022-2023學(xué)年遼寧省蓋州市東城中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，,則圖中等腰三角形共有（ ）個(gè)A3B4C5D62小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過(guò)程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分AOB，MNOB，試說(shuō)明：OM=MN.理由：因?yàn)镺P平分AOB，所以，又因?yàn)镸NOB，所以，故1=3，所以O(shè)M=MN.小

2、穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項(xiàng)中的兩項(xiàng)：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她補(bǔ)出來(lái)的部分應(yīng)是( )ABCD3一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能確定4如圖，在中，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中：是的平分線；點(diǎn)在的垂直平分線上；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D45順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6已知 ，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-67某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推

3、出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y（元與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢D每月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)70h時(shí)，選擇C方式最省錢8如圖，.，垂足分別是點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）A7B3C5D29用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-810在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)二、填空題

4、(每小題3分,共24分)11若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_12=_13若10m5，10n4，則102m+n1_14計(jì)算：_15點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖,在ABC中,ADBC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.17若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是_18如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，并且E、F、G、H四點(diǎn)不共線當(dāng)AC6，BD8時(shí)，四邊形EFGH的周長(zhǎng)是_三、解答題(共66分)19（10分）一次函數(shù)y12x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A、與正比例函數(shù)y22x的圖象交于點(diǎn)M（m，m+2），（1）求點(diǎn)M坐標(biāo)

5、；（2）求b值；（3）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試確定AOM的形狀，并說(shuō)明你的理由20（6分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).（2）求ABC的面積.21（6分）兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.（1）求原多項(xiàng)式；（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.22（8分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店

6、購(gòu)進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子41023（8分）已知的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，的周長(zhǎng)為奇數(shù)（1）若，求AB的長(zhǎng)（2）若，求AB的最小值24（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）25（10分）已知某種商品去年售價(jià)為每件元，可售出件今年漲價(jià)成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）試問(wèn)：如果漲價(jià)成價(jià)格，營(yíng)業(yè)額將達(dá)到，求26（10分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)，已知乙校師生所乘大巴車的平均速

7、度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即可找到兩個(gè)等腰三角形，然后利用等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)求出圖中各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可找出所有的等腰三角形【詳解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=ADEB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AE

8、D，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形綜上所述：共有6個(gè)等腰三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握等角對(duì)等邊、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以補(bǔ)出來(lái)的部分應(yīng)是：、.故選C.點(diǎn)睛：掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).3、A【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，內(nèi)角和為180，所以CME+BNF=180-30=150故選：A4、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三

9、角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點(diǎn)在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線的一半，進(jìn)而可得連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形【詳解】解：

10、如圖，矩形中， 分別為四邊的中點(diǎn)， 四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：因?yàn)椋?，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)7、D【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x25時(shí)，yA與x之間的函數(shù)關(guān)

11、系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時(shí)yA的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時(shí)yB的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【詳解】A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢，結(jié)論A正確；B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費(fèi)用50元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多，結(jié)論B正確；C、設(shè)當(dāng)x25時(shí)，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x-45（x25），當(dāng)x=35時(shí)，y

12、A=3x-45=6050，每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確；D、設(shè)當(dāng)x50時(shí)，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），當(dāng)x=70時(shí)，yB=3x-100=110120，結(jié)論D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)

13、是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形9、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.510-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10、D【解析】試題解析：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故選D考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】

14、分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1【點(diǎn)睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題12、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計(jì)算（）2018（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）13、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解

15、】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、.【解析】分別根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)每一項(xiàng)即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15、（2，-1）【分析】關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)（橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱. 理解：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；16、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題

16、意,陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 17、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍【詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正數(shù)解，0，且1，解得：m6且m1，故答案為：m6且m1【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件18、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGEH，F(xiàn)GEH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長(zhǎng)解答即可【詳解】F，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD4，F(xiàn)GBD，E，H分別為AB，DA的中點(diǎn)，EHBD4，EHBD，F(xiàn)GEH，F(xiàn)GEH，四邊形EFGH為平行四邊形，EF

17、GHAC3，四邊形EFGH的周長(zhǎng)3+3+4+414，故答案為14【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）M坐標(biāo)（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，進(jìn)而可得答案；（2）把（1）題中求得的點(diǎn)M坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求得結(jié)果；（3）易求點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后可根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】解：（1）把點(diǎn)M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，點(diǎn)M

18、坐標(biāo)（2，4）；（2）把點(diǎn)M坐標(biāo)（2，4）代入y12x+b中，得：422+b，解得：b8；（3）AOM是等腰三角形理由：如圖，由（2）知，b8，y12x+8，令y0，則x4，A（4，0），OA4，AM，OM，OMAM，AOM是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離公式和勾股定理等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握以上基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出ABC，再寫出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求，A（-1，1），B（-

19、1，-2），C（-4，0）；（2）SABC=73=10.1【點(diǎn)睛】考查了作圖-軸對(duì)稱變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）21、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進(jìn)而可得原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可【詳解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多項(xiàng)式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=

20、3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解為：3（x+1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則，正確確定原多項(xiàng)式22、該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克【解析】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克且銷售利潤(rùn)為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，購(gòu)進(jìn)提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克故答案為該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果50千克，購(gòu)進(jìn)提子10千克.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，再由ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABACBC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關(guān)系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中