2023屆福建省泉州市泉州聚龍外國語學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程120千米，線路二全程150千米，汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的2倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為千米/時(shí)，則下面所列方程正確的是（ ）ABCD2下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C等腰三角形D平行四邊形3我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD4如圖，

3、在中，高相交于點(diǎn)，若，則（ ）ABCD5方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD6在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7因式分解x4x3的最后結(jié)果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）8下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD9如圖，已知直角三角板中，頂點(diǎn)，分別在直線，上，邊交線于點(diǎn)若，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD10將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置，再按圖2的方式放置，測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖（單位：）所示.則桌子的高度 圖1 圖2ABCD11

4、下列說法中正確的是（ ）A帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)B不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)一定是無限不循環(huán)小數(shù)12將進(jìn)行因式分解，正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知x2，y1是方程mx+2y6的一個(gè)解，則m的值為_14計(jì)算=_15已知，則_16十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_.17因式分解：3xy6y=_18如圖，在中，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的 （2）寫出的坐標(biāo)（直接寫答案） ， ， 20（8分）小明與他的爸爸一起做“

5、投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個(gè)得分，小明爸爸投中個(gè)得分結(jié)果兩人一共投中個(gè)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？21（8分）如圖，已知點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，1=2，BF=CE，ABDE求證：ABCDEF22（10分）把兩個(gè)含有角的直角三角板和如圖放置，點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)在上，連接，的延長線交于點(diǎn)猜想與有怎樣的關(guān)系？并說明理由23（10分）已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式和自變量x的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，自變量x的值（3）當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍.24（10分）如圖，平分，平分外角，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（12分

6、）（1）解方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中26某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、 “很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識(shí)為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意可得在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線

7、路一用時(shí)少小時(shí)，列方程即可【詳解】解：設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則在線路二上行駛的平均速度為2xkm/h，由題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程2、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項(xiàng)符合題意.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.3、B【分析】設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)大馬有匹

8、，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組4、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360，根據(jù)已知條件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：高相交于點(diǎn)AFC=ADB=90故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運(yùn)算，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左

9、3個(gè)單位，下4個(gè)單位處故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.6、B【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B7、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸

10、對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸,據(jù)此分析即可.9、B【分析】根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)即可求解【詳解】直角三角板中，故=故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)10、C【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意可列出方程組，即可求解h.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由圖可得解得h=40cm，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方

11、程組進(jìn)行求解.11、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷各選項(xiàng)即可【詳解】A中，例如，是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B中，例如，是無理數(shù)，錯(cuò)誤；C中，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯(cuò)誤；D正確，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，注意含有和根號(hào)開不盡的數(shù)通常為無理數(shù)12、C【分析】多項(xiàng)式有公因式，首先用提公因式法提公因式，提公因式后，得到多項(xiàng)式，再利用平方差公式進(jìn)行分解【詳解】，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于因式分解時(shí)通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】把x、y的值代入方程可得關(guān)于m的一元一次

12、方程，解方程求出m的值即可得答案【詳解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移項(xiàng)合并得：2m4，解得：m2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個(gè)題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算15、1【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：

13、，=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵16、1800【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n2）180=（122）180=1800故答案為1800【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握17、3y（x2）【分析】直接提取公因式進(jìn)而分解因式即可【詳解】解：3xy6y=3y（x2）故答案為：3y（x2）【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵18

14、、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等三、解答題（共7

15、8分）19、（1）見解析；（2），【分析】（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來，即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的的位置，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標(biāo)系中的，可得：，故答案是：，【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的軸對(duì)稱變換以及點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出原三角形各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵20、小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：小明投中的個(gè)數(shù)+爸爸投中的個(gè)數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設(shè)小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于

16、?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、證明見解析.【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得E=B，進(jìn)而求得BC=EF，再加上1=2，可利用AAS證明ABCDEF【詳解】證明：BF=CE，BF-FC=CE-CF，即BC=EF，ABDE，E=B，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL22、AD=BE，ADBE【分析】根據(jù)ABC和CDE都是等腰直角三角形，可證明ACDBCE，進(jìn)而得到AD=BE，CAD=CBE，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得到AFB=ACB=90【詳解】解：AD

17、=BE，ADBE，理由如下：ABC和CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACDBCE（SAS）AD=BE，CAD=CBE，ADC=BDFAFB=ACB=90，ADBEAD=BE，ADBE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是充分利用已知條件，熟練掌握全等三角形的判定定理23、（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；（2）x=-2；（3）x1，解得：x4.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)條件列出方程（組）或不等式，是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由已知條件可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平

18、行即可得；（2）根據(jù)角平分線的定義，可得出，再根據(jù)外角的性質(zhì)可得與，通過角度的計(jì)算可得出答案【詳解】（1）證明：平分外角，又，（2）解：BE、CE分別是ABC內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵25、（1）分式方程無解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）去分母得：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的增根，原分式方程無解；（2），當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26、