山東省威海市乳山市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則的值為（ ）A7BCD2下面4組數(shù)值中，二元

2、一次方程2x+y=10的解是（）ABCD3如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）A52B68C72D764如圖，在中，,是的平分線，垂足為，若,則的周長為（ ）A10B15C10D205如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD6一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A3，2B2，3C2，2D2，47若是完全平方式，則m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-18已知函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）

3、、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD9下列選項(xiàng)中a的值，可以作為命題“a24，則a2”是假命題的反例是（）ABCD10如圖，一張長方形紙片的長，寬，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將四邊形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則等于（ ）ABCD11已知點(diǎn)P（a，3）、Q（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是（ ）ABC5D512若，則的值為（ ）A3B6C9D12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75方向160米處，船C在點(diǎn)A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_米14若等腰三角形頂角為

4、70，則底角為_1527的立方根為 16若，則代數(shù)式的值為_.17如圖，四邊形中，垂足為，則的度數(shù)為_18如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，則AED等于_度三、解答題（共78分）19（8分）某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具，用800元購進(jìn)乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答20（8分）計(jì)算:3a2(b)8ab(ba)21（8分）為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書架，并購買了

5、一批書籍其中購買種圖書花費(fèi)了3000元，購買種圖書花費(fèi)了1600元，A種圖書的單價(jià)是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價(jià)；（2）書店在“世界讀書日”進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，所有圖書都按8折銷售學(xué)校當(dāng)天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費(fèi)多少元？22（10分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的喜愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語文0.5數(shù)學(xué)12英語6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看

6、法.23（10分）先化簡，再求的值，其中x=124（10分）求不等式組的正整數(shù)解25（12分）如圖所示，在中，于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，求的度數(shù)26如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O （1）求證：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)得到，代入計(jì)算即可.【詳解】，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊

7、右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、D【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后利用外圍周長=即可求解【詳解】由題意可知 風(fēng)車的外圍周長是 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出AB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和定義DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性質(zhì)即可求出ADC=ADE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AE=AC，從而求出BE，即可求出的周

8、長【詳解】解：在中，,AB=是的平分線，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周長=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.6、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，

9、找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)7、D【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值【詳解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故選:D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時(shí)，

10、故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵本題通過圖像法解題更簡單9、C【分析】根據(jù)要證明一個(gè)命題結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題，然后對(duì)選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案【詳解】解：用來證明命題“若a24，則a2”是假命題的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 當(dāng)a=-3是證明這個(gè)命題是假命題的反例.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用舉反例法證明一個(gè)命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關(guān)鍵.10、D【分

11、析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.11、C【分析】直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（，3）、Q（-2，）關(guān)于軸對(duì)稱，則故選：C【點(diǎn)睛】本題主要

12、考查了關(guān)于，軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵注意：關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵14、55【分析】等腰三角形的兩

13、個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180，則一個(gè)底角度數(shù)（180頂角度數(shù)）1【詳解】等腰三角形頂角為70，則底角為（18070）1110155故答案為 55【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是18015、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故答案為1考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算16、【解析】首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.17、45【解析】由題意利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義

14、進(jìn)行分析即可得出的度數(shù).【詳解】解：四邊形中，,.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，利用四邊形內(nèi)角和為360以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【詳解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)三、解答題（共78分）19、甲種玩具

15、的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為5元【分析】根據(jù)題意提出問題，可以提問：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格分別是多少元？設(shè)甲進(jìn)貨單價(jià)為元，則乙進(jìn)貨價(jià)為元,由題意列出方程求解即可【詳解】問：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格分別是多少元？設(shè)設(shè)甲進(jìn)貨單價(jià)為元，則乙進(jìn)貨價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：甲種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為5元故答案為：6；5.【點(diǎn)睛】考查了利用已知條件提問的開放性問題，由已知條件總價(jià)=數(shù)量乘以單價(jià)可得分式方程，求解分式方程的過程是關(guān)鍵，注意求解后要檢驗(yàn)根的存在性情況20、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】原

16、式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）種圖書的單價(jià)為30元，種圖書的單價(jià)為20元；（2）共花費(fèi)880元【分析】（1）設(shè)種圖書的單價(jià)為元，則種圖書的單價(jià)為元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合花3000元購買的種圖書比花1600元購買的種圖書多20本，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)種圖書的單價(jià)為元，則種圖書的單價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，答：種圖書的單價(jià)為30元，種圖書的單價(jià)為20元（2）（元）答：共花費(fèi)880元【點(diǎn)睛】本題考

17、查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜愛英語的人數(shù)為100人，看法見解析.【分析】（1）用喜愛英語科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛英語科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜愛英語的人數(shù)為10000.1100（人），看法：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中喜愛人數(shù)最多的科目

18、【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻數(shù)頻率總?cè)藬?shù)23、，2【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=2考點(diǎn)：分式的化簡求值24、不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：-2x3不等式組的正整數(shù)解為：1，2，3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的正整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了25、【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，再利用角平分線定義計(jì)算，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算，進(jìn)而計(jì)算出，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算【詳解】在中，平分于點(diǎn)在中，于點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和為及直角三角形兩銳角互余，將未知角轉(zhuǎn)化為已知角并向要求解的角靠攏是解題關(guān)鍵26、（1）證明見解析；