潮安龍湖中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個月前相比，這次蘿卜的單價下降了10%，但排骨單價卻上漲了20%，設兩個月前買的

2、蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（ ）ABCD3四個長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4如圖，已知ABCCDE，下列結(jié)論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD5若，則的值為（ ）ABCD6長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是()A1B2C3D67下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，在和中，若添加條件后使得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，9如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任

3、意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D記的面積為，的面積為，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD由A、C兩點的位置確定10以下四家銀行的標志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D11下列乘法運算中不能用平方差公式計算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）12下列命題是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C相等的角是對頂角D角是軸對稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將B

4、DE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_14一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_，中位數(shù)為_，方差是_15如圖，在菱形ABCD中，BAD=45，DE是AB邊上的高，BE=2，則AB的長是_16命題“如果，則，”的逆命題為_.17分解因式：_18商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分后進行了降價促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則售完這100件商品可盈利_元三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點，平分交于點，點為線段上一點，過點作交軸于點，已知，且滿足（1）求兩點的

5、坐標；（2）若點為中點，延長交軸于點，在的延長線上取點，使，連接與軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；求的長；（3）如圖2，若點的坐標為，是軸的正半軸上一動點，是直線上一點，且的坐標為，是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由20（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為A(-2，2)，（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最小并直接寫出點的坐標21（8分）分解因式：16n4 122（10分）在ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則ABC=_23（10分）閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m

6、22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值24（10分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長.25（12分）先化簡，再求值：1，其中x2，y26某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個工程隊獨立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校

7、計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點在其正半軸上，進而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛

8、】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限2、A【分析】根據(jù)題目中設的兩個月前的蘿卜和排骨的單價，先列出兩個月前的式子，再根據(jù)降價和漲價列出現(xiàn)在的式子，得到方程組【詳解】解：兩個月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價格下降了10%，就是，排骨的價格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，方程組可以列為故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出

9、方程組3、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進行等量代換是關(guān)鍵4、C【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對應關(guān)系不要搞錯.5、A【

10、詳解】，;故選A6、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2a4+2，求出即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：42a4+2，即2a6，即符合的只有1故選：C【點睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-1a5+1是解題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛

11、】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵8、D【解析】解：A添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；B添加，可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；C由有可得，；再加上可用判定兩個三角形全等，故本選項正確；D添加，后是，無法判定兩個三角形全等，故本選項錯誤；故選點睛：本題考查全等三角形的判定方法，要熟練掌握、五種判定方法9、C【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=k|【詳解】由題意得：S1=S2=|k|=故選：C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、

12、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想10、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形故選B考點：軸對稱圖形11、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐個判斷即可【詳解】解：選項A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項A可用平方差公式計算，不符合題意，選項B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項B可用平方差公式計算，不符合題意，選項C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項C可用平方差公式計算，不符合題意，選項D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項D不可

13、用平方差公式計算，符合題意，故選：D【點睛】此題考查平方差公式，屬于基礎題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答12、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形的性質(zhì)，逐個分析，即可得到答案【詳解】同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，故B正確；由對頂角可得是相等的角；相等的角無法證明是對等角，故C錯誤；角是關(guān)于角的角平分線對稱的圖形，是軸對稱圖形，故D正確故選：C【點睛】本題考查了平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線、命題的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對頂角、軸對稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題（每

14、題4分，共24分）13、2.【詳解】過點D作DFBE于點F，過點B作BGAD于點G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點：1軸對稱；2等邊三角形.14、3， 3， . 【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位數(shù)是，方差=，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，

15、正確掌握各計算的公式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】設AB=x，根據(jù)勾股定理列方程為：AD2=AE2+DE2，則x2=(x2)2+(x2)2，解方程可解答【詳解】解：設AB=x四邊形ABCD是菱形，AD=AB=xDE是AB邊上的高，AED=90BAD=45，BAD=ADE=45，AE=ED=x2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，x2=(x2)2+(x2)2，解得：x1=4+2，x2=42，BE=2，AB2，AB=x=4+2故答案為：4+2【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、若，則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果，

16、則，”的逆命題為若，則故填：若，則.【點睛】此題主要考查逆命題，解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.17、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.18、1【分析】設降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售價；從圖象看，售出80件即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即可求解【詳解】設降價段圖象的表達式為：y=kx+b，將（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售價元；從圖象看，售出80件

17、即收回成本，利潤即為剩下的20件的售出金額，即為：20=1故答案為：1【點睛】此題為一次函數(shù)的應用，滲透了函數(shù)與方程的思想，關(guān)鍵是求降價后每件的價格三、解答題（共78分）19、（1）點A的坐標為（3,0），點B的坐標為（0,6）；（2）BGy軸，理由見解析；（3）存在，點E的坐標為（0,4）【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負性即可求出m和n的值，從而求出點A、B的坐標；（2）利用SAS即可證出BDGADF，從而得出G=AFD，根據(jù)平行線的判定可得BGAF，從而得出GBO=90，即可得出結(jié)論；過點D作DMx軸于M，根據(jù)平面直角坐標系中線段的中點公式即可求出點D的坐標，從而求出OM=，DM=3，

18、根據(jù)角平分線的定義可得COA=45，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3，從而求出點F的坐標；（3）過點F作FGy軸于G，過點P作PHy軸于H，利用AAS證出GFEHEP，從而得出FG=EH，GE=PH，然后根據(jù)點F和點P的坐標即可求出OE的長，從而求出點E的坐標【詳解】解：（1），解得：AO=3，BO=6點A的坐標為（3,0），點B的坐標為（0,6）；（2）BGy軸，理由如下點為中點BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy軸；過點D作DMx軸于M點為中點點D的坐標為（）=（）OM=，DM=3平分COA=M

19、FD=COA=45FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，過點F作FGy軸于G，過點P作PHy軸于H若為等腰直角三角形，必有EF=PE，F(xiàn)EP=90GFEGEF=90，HEPGEF=90GFE=HEP在GFE和HEP中GFEHEPFG=EH，GE=PH點的坐標為，點的坐標為OG=10，PH=6GE=6OE=OGGE=4點E的坐標為（0,4）【點睛】此題考查的是非負性的應用、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)和平面直角坐標系中線段中點坐標的求法，掌握平方和絕對值的非負性、構(gòu)造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)和平面直角坐標系中線段中點坐標

20、公式是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析，Q（0，0）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征得出A、B、C的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接AC1交y軸于Q點，利用兩點之間線段最短可確定此時QAQC的值最小，然后根據(jù)坐標系可寫出點Q的坐標【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所求（2）如圖，Q（0，0）【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的也考查了最短路徑問題21、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根據(jù)公式法，利用平方差公式，即可分解因式

21、【詳解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【點睛】本題考查分解因式，較容易，熟練掌握公式法分解因式，即可順利解題22、45或135【分析】根據(jù)題意畫出三個圖形，證，推出，推出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出，即可求出答案【詳解】解：分為三種情況：如圖1，、是的高，在和中，如圖2，在和中，；高和所在的直線交于點，在和中，故答案：45或135【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，垂直定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應用，用了分類討論思想23、 (1)1；(2)2【分析】（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值【詳解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=1，a=b+1，將a=b+1代入ab+c26c+12=0，得b2+1b+c26c+12=0，(b2+1b+1)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c2)2=0，b+2=0，c2=0，解得，b=2，c=2，a=