2022年山東省日照市名校數學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1籃球小組共有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示，這15名同學進球數的眾數和中位數分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，92下列四個圖形是四款車的標志，其中軸對稱圖形有幾個 （ ）A1個B2個C3個D4個3如

2、圖，長方形中，點E是邊上的動點，現將沿直線折疊，使點C落在點F處，則點D到點F的最短距離為（ ）A5B4C3D24要使有意義，則實數x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx05點向左平移2個單位后的坐標是（ ）ABCD6下列各式中，能運用“平方差公式”進行因式分解的是（ ）ABCD7某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說法中正確的個數是（ ）若這5次成績的平均數是8，則；若這5次成績的中位數為8，則；若這5次成績的眾數為8，則；若這5次成績的方差為8，則A1個B2個C3個D4個8下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內容：如圖，已知，求的度數

3、解：在和中，(全等三角形的相等)，則回答正確的是 ()A代表對應邊B*代表110C代表D代表9如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數為（ ）A82B72C60D3610如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，其中為正整數，則_12直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_13若解關于x的分式方程3會產生增根，則m_14已知m 是關于 x的方程 的一個根，則代數式 的值等于_15如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長為

4、11，則ABC的周長為_16如圖，已知中，AD平分，如果CD=1，且的周長比的周長大2，那么BD=_17的立方根是_18在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點為直線上的一個動點，過作軸，交直線于點，若，則點的橫坐標為_三、解答題(共66分)19（10分）用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”.（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.20（6分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若A

5、C=AE，求DEC的度數21（6分）某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？22（8分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54 km/h，當動車到達B站時，特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站求動車和特快列車的平均速度各是多少？23（8分）如圖1，已知點B(0，6)，點C為x軸上一動點，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角

6、形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當點D恰好落在BC上時求OC的長及點E的坐標；在x軸上是否存在點P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；如圖3，點M是線段BC上的動點(點B，C除外)，過點M作MGBE于點G，MHCE于點H，當點M運動時，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MHMG的值；若會變化，簡要說明理由24（8分）如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過B點作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC（1）如圖1，求C點坐標；（2）如圖2，若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當點P在線段O

7、A上，求證：PACQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點共線，求此時APB的度數及P點坐標25（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形中，直線經過點，過作于點，過作于點.求證：；（模型應用）（2）已知直線：與坐標軸交于點、，將直線繞點逆時針旋轉至直線，如圖2，求直線的函數表達式；（3）如圖3，長方形，為坐標原點，點的坐標為，點、分別在坐標軸上，點是線段上的動點，點是直線上的動點且在第四象限.若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.26（10分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比

8、小客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數量的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據中位數、眾數的意義求解即可【詳解】解：學生進球數最多的是9個，共有6人，因此眾數是9，將這15名同學進球的個數從小到大排列后處在第8位的是7個，因此中位數是7，故選：C【點睛】本題考查中位數、眾數的意義和求法，理解中位數、眾數的意義掌握計算方法是正確解答的關鍵2、B【解析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合

9、，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，所以第2個，第3個圖是軸對稱圖形.故選B.3、B【分析】連接DB，DF，根據三角形三邊關系可得DF+BFDB，得到當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，根據勾股定理計算即可【詳解】解：連接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折疊的性質可知，FB=CB=，當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，在RtDCB中，此時DF=8-4=4，故選：B【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，勾股定理，三角形三邊關系翻轉變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等4、A【分析】二次根式要有意義，被開方數

10、必須是非負數.【詳解】要使有意義，則x-10,解得x1故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關鍵是被開方數大于等于0.5、D【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】點向左平移2個單位，平移后的橫坐標為5-2=3，平移后的坐標為，故選D.【點睛】本題是對點平移的考查，熟練掌握點平移的規(guī)律是解決本題的關鍵.6、B【分析】根據平方差公式的特點：兩項式；兩個數的平方差，對每個選項進行判斷即可【詳解】A，提公因式進行因式分解，故A選項不符合題意B，利用平方差公式進行因式分解，故B選項符合題意C=(x-2)，運用完全平方公式進行因式分解，故C選項不符合題意D，不能因式分解，故D選項不

11、符合題意故選：B【點睛】本題考查了用平方差公式進行因式分解的知識，解題的關鍵是掌握平方差公式特點7、A【分析】根據中位數，平均數，眾數和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績的平均數是8，則,故正確；若這5次成績的中位數為8，則可以任意數，故錯誤；若這5次成績的眾數為8，則只要不等于7或9即可，故錯誤；若時，方差為，故錯誤所以正確的只有1個故選：A【點睛】本題主要考查數據的分析，掌握平均數，中位數，眾數，方差的求法是解題的關鍵8、B【分析】根據全等三角形的判定及性質逐一判斷即可【詳解】解：A、代表對應角，故A錯誤，B、，*代表110，故B正確，C、代表，故C錯誤，D、代表，故D錯誤，故答案

12、為：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，解題的關鍵是熟練運用全等三角形的判定及性質9、B【分析】先根據ABAC，C的度數，求出ABC的度數，再由垂直平分線的性質求出ABD的度數，再由三角形內角與外角的性質解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點睛】點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理、等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等10、B【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CB

13、E，利用三角形內角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內角和定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、7、8或13【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則變形， 利用多項式相等的條件確定出的值即可 【詳解】解：， ，均為正整數，又，故答案為：7、8或13.【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項

14、式法則是解本題的關鍵12、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，斜邊長直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵13、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關于m的方程即可【詳解】解：去分母得，解得，因為分式方程會產生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當時，分式方程會產生增根故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方

15、程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根14、-1【分析】將m代入方程中得到，進而得到由此即可求解【詳解】解：因為m是方程的一個根，進而得到，故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解15、1【分析】根據線段垂直平分線的性質得到，根據三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵16、【分析】過點D作DMAB于點M，

16、根據角平分線的性質可得CD=MD，進而可用HL證明RtACDAMD，可得AC=AM，由的周長比的周長大2可變形得到BM+BD=3，再設BD=x，則BM=3x，然后在RtBDM中根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求出x，從而可得答案【詳解】解：過點D作DMAB于點M，則，AD平分，CD=MD，又AD=AD，RtACDAMD（HL），AC=AM，的周長比的周長大2，(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)=2，AB+BDAC1=2，AM+BM+BDAC=3，BM+BD=3，設BD=x，則BM=3x，在RtBDM中，由勾股定理，得，即，解得：，BD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質、

17、全等三角形的判定和性質以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵17、-1【解析】根據立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵.18、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設出點P和點Q的坐標，根據列方程求解即可.【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，設P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，點的橫坐標為2或.故答案為：2或.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式

18、，坐標圖形的性質，以及兩點間的距離，根據兩點間的距離列出方程是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）解法一中的計算有誤；（2）原方程組的解是【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可【詳解】（1）解法一中的計算有誤（標記略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程組的解是【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20、（1）證明見解析；（2）112.5【分析】根據同角的余角相等可得到結合條件，再加上 可證得結論；根據 得到 根據等腰三角形的性質得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在ABC和DEC中， （2）ACD9

19、0，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.521、軟件升級后每小時生產1個零件【解析】分析：設軟件升級前每小時生產x個零件，則軟件升級后每小時生產（1+）x個零件，根據工作時間=工作總量工作效率結合軟件升級后節(jié)省的時間，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論詳解：設軟件升級前每小時生產x個零件，則軟件升級后每小時生產（1+）x個零件，根據題意得：，解得：x=60，經檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級后每小時生產1個零件點睛：本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵22、特快列車的平均速度為90

20、km/h，動車的速度為1 km/h.【分析】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同，列方程求解【詳解】設特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經檢驗得：x=90是這個分式方程的解x+54=1答：特快列車的平均速度為90km/h，動車的速度為1km/h考點：分式方程的應用23、 (1)證明見解析； (2) ，； 存在；不會變化，MHMG1【分析】（1）根據等邊三角形的性質得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB

21、=DCE，根據全等三角形的性質即可得到結論；（2）由點B（0，1），得到OB=1，根據全等三角形的性質得到CDE=BOC=90，根據等邊三角形的性質得到DEC=30，求得CE=4，過E作EFx軸于F，角三角形即可得到結論；存在，如圖d，當CE=CP=4時，當CE=PE，根據等腰三角形的性質即可得到結論；不會變化，如圖c，連接EM，根據三角形的面積公式即可得到結論【詳解】解：(1)證明：ODC和EBC都是等邊三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等邊三角形，OCB10.BOC90，OBC30.設OCx

22、，則BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC4.EBC是等邊三角形，BEBC4.又OBEOBCCBE90，E(4，1)若點P在C點左側，則CP4，OP422，點P的坐標為(2，0)；若點P在C點右側，則OP241，點P的坐標為(1，0)不會變化，MHMG1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定，三角形面積的計算，熟練掌握等邊三角形的性質是解題的關鍵24、（1）C（1，-4）（2）證明見解析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據全等三角形的性質得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得

23、到C點坐標；（2）證明PBAQBC，根據全等三角形的性質得到PA=CQ；（3）根據C、P，Q三點共線，得到BQC=135，根據全等三角形的性質得到BPA=BQC=135，根據等腰三角形的性質求出OP，得到P點坐標【詳解】（1）作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C點坐標為（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45，當C、P，Q

24、三點共線時，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P點坐標為（1，0）【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵25、（1）見解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根據ABC為等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）過點B作BCAB，交l2于C，過C作CDy軸于D，根據CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后運用待定系數法求直線l2的函數表達式；（3）根據APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，當點D是直

25、線y2x6上的動點且在第四象限時，分兩種情況：當點D在矩形AOCB的內部時，當點D在矩形AOCB的外部時，設D（x，2x6），分別根據ADEDPF，得出AEDF，據此列出方程進行求解即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD與CBE中，（AAS）；（2）如圖2，過點B作BCAB，交l2于C，過C作CDy軸于D，BAC45，ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直線l1：yx4中，若y0，則x3；若x0，則y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），設l2的解析式為ykxb，則，解得：，l2的解析式為：y7x2