2023屆山東省濰坊市寒亭八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算中正確的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b22在直角坐標(biāo)系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（

2、）A(3，1)B(3，1)C (3，1)D(3，1)3的相反數(shù)是（ ）ABCD4如圖，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于點E，則圖中共有全等三角形的對數(shù)（）A2對B3對C4對D5對5如圖，ABCD，且ABCD，E，F(xiàn)是AD上兩點，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D76將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7如圖，在中，已知點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且，則的面積是（）A3B4C5D68給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若

3、，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或其中真命題的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個9已知是整數(shù)，點在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D210已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：1311下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD12方格紙上有、兩點，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)為，若以點為原點建立直角坐標(biāo)系，則點坐標(biāo)是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13的立方根是_14我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系

4、數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數(shù)為_15如圖，已知，直線分別交，于點，平分，若，則的度數(shù)為_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B(1，3)，點A(5，0)，點P是直線yx2上一點，且ABP45，則點P的坐標(biāo)為_17的相反數(shù)是_18在ABC中，若C90, A50,則B_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，A=D，ACDF求證：BE=CF20（8分）周末了，李芳的媽媽從菜市場買回來千克蘿卜和千克排骨請你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價分別是多少（單位：元千克）？21（8分）分解因式：（1

5、）a4-16 （2）9(a+b)2-4(a-b)222（10分）如圖，已知直線與直線、分別交于點、，點在上，點在上，求證：23（10分）先化簡再求值：，其中x24（10分）如圖是某臺階的一部分，并且每級臺階的寬等于高請你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（1）直接寫出點，的坐標(biāo)；（2）如果臺階有級（第個點用表示），請你求出該臺階的高度和線段的長度25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）在軸上找到一點，使得最小26閱讀材料：若m22mn+2n211n+221，求m，n的值解：m22mn+2n211n+221，（m22mn+n

6、2）+（n211n+22）1（mn）2+（n2）21，mn1，n21n2，m2根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+41，求xy的值；（2）已知：ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足：a2+b216a12b+1111，求ABC的周長的最大值；（3）已知：ABC的三邊長是a，b，c，且滿足：a2+2b2+c22b（a+c）1，試判斷ABC是什么形狀的三角形并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)整式運算即可求出答案【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯誤；B. 3a32a2=6a5，故B錯誤；C.a6a2=a4，故C錯誤；故選D.

7、【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則2、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P，其坐標(biāo)為（x，y），則點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)P是（x，-y）【詳解】解：點P（3，1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（3，1）故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)3、D【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)4、C【分析】由條件

8、可證AODBOC，可得A=B，則可證明ACEBDE，可得AE=BE，則可證明AOEBOE，可得COE=DOE，可證COEDOE，可求得答案【詳解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在AOE和BOE中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4對，故選C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL5、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=

9、DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故選：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.7、B【分析】因為點F是CE的中點

10、，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得EBC的面積是ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答【詳解】 點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點，,E是AD的中點，, ,且=16=4故選B.【點睛】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.8、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三

11、角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯誤故選：B【點睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0，列出不等式，即可判斷【詳解】解：點在第四象限，解得：是整數(shù)，故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的象限，求坐標(biāo)中參數(shù)的取值范圍，掌握各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵10、B【分析】解答此題時根據(jù)直角

12、三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的

13、關(guān)鍵11、C【分析】已知，然后對A、B、C、D四個選項進(jìn)行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行計算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則12、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則A點的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則B點在A點左3個單位，下4個單位處故B點坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點睛】此

14、題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：（-）3=-，-的立方根是-.故答案為-14、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解

15、決問題的能力15、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BEF的度數(shù)16、 (2，4)【分析】將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2，1），取AA的中點K（，），直線BK與直線yx2的交點即為點P求出直線BK的解析式，利用方程組確定交點P坐標(biāo)即可【詳解】解：將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A（2

16、，1），取AA的中點K（，），直線BK與直線yx2的交點即為點P設(shè)直線PB的解析式為ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直線BK的解析式為y7x+10，由，解得，點P坐標(biāo)為（2，4），故答案為(2，4)【點睛】本題考查利用一次函數(shù)圖像的幾何變換求解交點的問題，解題的關(guān)鍵是要充分利用特殊角度45角進(jìn)行幾何變換，求解直線BP的解析式17、【解析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)是，即故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)18、40【解析】試題解析：C=90，A=50，B=90-A=90-50=40三、解答題

17、（共78分）19、證明見解析【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個條件，只要再有一個條件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，條件找到，全等可證根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證【詳解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)20、這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【分析】設(shè)上月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價y元/千克，根據(jù)小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關(guān)系列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)上個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克根據(jù)題意

18、，得，解這個方程組，得所以（元千克），（元千克）所以，這個月蘿卜的售價是元千克，排骨的售價是元千克【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解21、（1）（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）(5a+b)(a+5b)【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）利用平方差公式分解即可；【詳解】解：（1）a4-16 =（x2+4）（x2-4）=（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）9(a+b)2-4(a-b)2 =(5a+b)(a+5b)【點睛】本題考查了因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、證明見詳解【

19、分析】由題意易得1=AFB=2，則有DMBN，進(jìn)而可得B=AMD，則問題可得證【詳解】證明：，1=AFB=2， DMBN，B=AMD，【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵23、化簡的結(jié)果是；.【分析】先計算括號里的減法，將進(jìn)行因式分解，再將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.【詳解】解：=，當(dāng)x時，原式= = 【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式24、（1），；（2）該臺階的高度是，的長度是【分析】(1) 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫出各點的坐標(biāo)即可;(2) 利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長度，然后求解即可【詳解】解：以點為坐標(biāo)原點，水平方向為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示（1），；（2）點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，每階臺階的高為，寬也為階臺階的高