組合數(shù)性質(zhì)課件

1、關于組合數(shù)的性質(zhì)第一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月復習鞏固：1、組合定義: 一般地，從n個不同元素中取出m（mn）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合從n個不同元素中取出m（mn）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號 表示.2、組合數(shù):3、組合數(shù)公式:第二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月引例一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球從口袋里取出3個球，共有多少種取法？從口袋里取出3個球，使其中含有一個黑球，有多少種取法？從口袋里取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？從引例中可以發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：對上面的發(fā)現(xiàn)(等式)作怎

2、樣解釋？第三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 我們可以這樣解釋：從口袋內(nèi)的8個球中所取出的3個球，可以分為兩類：一類含有1個黑球，一類不含有黑球因此根據(jù)分類計數(shù)原理，上述等式成立第四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月組合數(shù)性質(zhì)2第五張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月性質(zhì)2第六張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月組合數(shù)性質(zhì)2：說明：1、公式特征：下標相同而上標差1的兩個組合數(shù)之和，等于下標比原下標多1而上標與原組合數(shù)上標較大的相同的一個組合數(shù) 2、此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡化運算在今后學習“二項式定理”時，我們會看到它的主要應用 第七張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6

3、月例在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件(1)有多少種不同的抽法?100個不同元素中取3個元素的組合數(shù)第八張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?從2件次品中抽出1件次品的抽法有從98件合格品中抽出2件的抽法有例在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件第九張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?法1含1件次品或含2件次品例在100件產(chǎn)品中,有98件合格品,2件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件法2100件中抽3件減98件合

4、格品中抽3件第十張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例 計算第十一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例計算： 解：原式 第十二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 D 190 鞏固練習第十三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3有3張參觀券，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 10 46人同時被邀請參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？解：有6類辦法，第1類去1人，第2類去2人，第3類去3人，第4類去4人，第5類去5人，第6類去6人，所以共有不同的去法鞏固練習第十四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2、求 的值 例、（1）求證：Cn+1 = Cn + Cn-1+Cn-1mm-1mm-14、求C2+C3+C4+C5+C6+C100的值 2 2 2222(2)求C2+C3+C4+C5+C6+C7的值 222222練習：1、 C100C99 90 893、已知 , 求x的值C12 = C11 + C11 7 7 x=（ ）A、 C10011B、 C 99 9D、 C100