高考物理復(fù)習(xí)第十三章熱學(xué)專題強(qiáng)化十四應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決兩類模型問題課件

1、專題解讀1.本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞類模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命題.2.學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程，掌握處理兩類模型問題的基本思路和方法.3.本專題用到的相關(guān)知識和方法有：受力分析、壓強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律等.內(nèi)容索引命題點(diǎn)一玻璃管液封模型命題點(diǎn)二汽缸活塞類模型課時作業(yè)盤查拓展點(diǎn)1命題點(diǎn)一 玻璃管液封模型1.三大氣體實(shí)驗(yàn)定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1p2V2或pVC(常數(shù)).(2)查理定律(等容變化)： (常數(shù)).(3)蓋呂薩克定律(等壓變化)： (常數(shù)).2.利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思

2、路3.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為pgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應(yīng)用連通器原理連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；(4)當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡捷. (2015新課標(biāo)全國33(2)如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度為l10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)3.0 cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中

3、放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時將開關(guān)K關(guān)閉.已知大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度；【例1】答案解析12.0 cmh1分析pp0hp1p0h1plp1l1pp0hp1p0h1聯(lián)立式，l112.0 cm(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度.答案解析13.2 cmh1plp2l2p2p0聯(lián)立式，l210.4 cm設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為h，h2(l1l2)h1聯(lián)立式，h13.2 cm.氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用技巧1.用氣體實(shí)驗(yàn)定律解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象(必須是一定質(zhì)量的氣體)，搞清氣

4、體初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，正確判斷出氣體狀態(tài)變化的過程是屬于等溫、等壓還是等容過程，然后列方程求解.2.分析氣體狀態(tài)變化過程的特征要注意以下兩個方面：一是根據(jù)題目的條件進(jìn)行論證(比如從力學(xué)的角度分析壓強(qiáng)的情況，判斷是否屬于等壓過程)；二是注意挖掘題目的隱含條件(比如緩慢壓縮導(dǎo)熱良好的汽缸中的氣體，意味著氣體溫度與環(huán)境溫度保持相等).方法感悟題組階梯突破1.如圖所示，一細(xì)U型管兩端開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管的底部，初始狀態(tài)時氣體溫度為280 K，管的各部分尺寸如圖所示，圖中封閉空氣柱長度L120 cm.其余部分長度分別為L215 cm，L310 cm，h14 cm，h220 cm；現(xiàn)使

5、氣體溫度緩慢升高，取大氣壓強(qiáng)為p076 cmHg，求：(1)氣體溫度升高到多少時右側(cè)水銀柱開始全部進(jìn)入豎直管；答案解析630 KL3L3L3分析設(shè)U型管的橫截面積是S，以封閉氣體為研究對象，其初狀態(tài)：p1p0h1(764) cmHg80 cmHg，V1L1S20S當(dāng)右側(cè)的水銀全部進(jìn)入豎直管時，水銀柱的高度：hh1L3(410) cm14 cm，此時左側(cè)豎直管中的水銀柱也是14 cm氣體的狀態(tài)參量：p2p0h(7614) cmHg90 cmHg，V2L1S2L3S20S210S40S由理想氣體的狀態(tài)方程得：代入數(shù)據(jù)得：T2630 K(2)氣體溫度升高到多少時右側(cè)水銀柱與管口相平.答案解析787.

6、5 KV3L1SL3Sh2S20S10S20S50S代入數(shù)據(jù)得：T3787.5 K.水銀柱全部進(jìn)入右管后，產(chǎn)生的壓強(qiáng)不再增大，所以左側(cè)的水銀柱不動，右側(cè)水銀柱與管口相平時，分析2.(2016全國卷33(2)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差p與氣泡半徑r之間的關(guān)系為p ，其中0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升.已知大氣壓強(qiáng)p01.0105 Pa，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2.(1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；答案解析28 Pa水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差是28 Pa.(2)忽略水溫隨水深

7、的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值.答案解析氣泡上升過程中做等溫變化，p1V1p2V2 其中， p1p0gh11105 Pa11031010 Pa2105 Pa2p0p2p0 聯(lián)立得，2r13r23 得： .2命題點(diǎn)二 汽缸活塞類模型汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識，需要靈活、綜合地應(yīng)用知識來解決問題.1.解決汽缸活塞類問題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).(2)分

8、析清楚題目所述的物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程.(3)注意挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯(lián)立求解.對求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性.2.汽缸活塞類問題的幾種常見類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題.(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動定律解題.(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題.(4)兩個或多個

9、汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解.說明當(dāng)選擇力學(xué)研究對象進(jìn)行分析時，研究對象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程或動力學(xué)方程.解析分析 如圖所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個厚度不計(jì)的活塞，可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，面積分別為S120 cm2，S210 cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M2 kg的重物C連接，靜止時汽缸中的氣體溫度T1600 K，汽缸兩部分的氣柱長均為L，已知

10、大氣壓強(qiáng)p01105 Pa，取g10 m/s2，缸內(nèi)氣體可看作理想氣體.(1)活塞靜止時，求汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動 時，求汽缸內(nèi)氣體的溫度.【例2】答案500 K答案1.2105 Pa題眼題眼題眼(1)設(shè)靜止時汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，活塞受力平衡p1S1p0S2p0S1p1S2Mg代入數(shù)據(jù)解得p11.2105 Pa(2)由活塞受力平衡可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)沒有變化，設(shè)開始溫度為T1，變化后溫度為T2，由蓋呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得T2500 K. (2014課標(biāo)33(2)如圖所示，兩汽缸A、B粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑是

11、B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱，兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)猓钊鸻上方充有氧氣.當(dāng)大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7 且平衡時，活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的 ，活塞b在汽缸正中間.【例3】(1)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)猓?dāng)活塞b恰好升至頂部時，求氮?dú)獾臏囟?；答?20 K解析分析題眼題眼活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，氮?dú)饨?jīng)歷等壓變化，設(shè)汽缸A的容積為V0，氮?dú)獬鯌B(tài)的體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，汽缸B的容積為 ，則 由題給數(shù)據(jù)及蓋呂薩克定律有：由式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2

12、320 K(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的 時，求氧氣的壓強(qiáng).答案解析活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是汽缸高度的 時，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化，設(shè)氧氣初態(tài)的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，末態(tài)體積為V2，壓強(qiáng)為p2，由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得p1V1p2V2由式可得：p2 p0.多系統(tǒng)問題的處理技巧多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個研究對象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可自由移動，一般要根據(jù)

13、活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系.方法感悟題組階梯突破3.如圖所示，導(dǎo)熱性能極好的汽缸，高為L1.0 m，開口向上固定在水平面上，汽缸中有橫截面積為S100 cm2、質(zhì)量為m20 kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi).當(dāng)外界溫度為t27 、大氣壓為p01.0105 Pa時，氣柱高度為l0.80 m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g10 m/s2，求：答案解析(1)如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸頂端，在頂端處，豎直拉力F為多大；240 N設(shè)起始狀態(tài)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，當(dāng)活塞緩慢拉至汽缸頂端，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，由玻意耳定律得p1Slp2SL在起始狀態(tài)對活塞由受力

14、平衡得p1Smgp0S在汽缸頂端對活塞由受力平衡得Fp2Smgp0S聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得F240 N(2)如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到汽缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度.答案解析由蓋呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得t102 .102 4.(2016全國卷33(2)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.(保

15、留三位有效數(shù)字)答案解析144 cmHg9.42 cm7.5cm分析p1p0(20.05.00) cmHg90 cmHgl120.0 cml1(20.07.5) cm12.5 cm由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S聯(lián)立式和題給條件得p1144 cmHg依題意p2p1l24.00 cm cmh11.5 cmh由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S聯(lián)立式和題給條件得 h9.42 cm.盤查拓展點(diǎn)3變質(zhì)量氣體問題的分析技巧分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體

16、質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程.(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解. (2013福建理綜29(2)某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強(qiáng)為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是p0、體積

17、為_的空氣.【典例1】答案解析設(shè)充入氣體體積為V0，根據(jù)玻意耳定律可得p0(VV0)pV，解得V0( 1)V，C項(xiàng)正確. 如圖所示，一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0.開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0，經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由T0300 K升至T1350 K.(1)求此時氣體的壓強(qiáng)；【典例2】答案解析由題意知?dú)怏w體積不變，(2)保持T1350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值.答案解析抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2，由玻意耳定律可得p1V0p0V2則 所以，集熱器內(nèi)剩余

18、氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為 .課時作業(yè)41.如圖所示，在長為l57 cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4 cm高的水銀柱封閉著51 cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33 .現(xiàn)將水銀徐徐注入管中，直到水銀面與管口相平，此時管中氣體的壓強(qiáng)為多少？接著緩慢對玻璃管加熱升溫至多少時，管中剛好只剩下4 cm高的水銀柱？(大氣壓強(qiáng)為p076 cmHg)答案解析85 cmHg 318 K1234設(shè)玻璃管的橫截面積為S，初態(tài)時，管內(nèi)氣體的溫度為T1306 K，體積為V151S，壓強(qiáng)為p180 cmHg.當(dāng)水銀面與管口相平時，水銀柱高為H，則管內(nèi)氣體的體積為V2(57H)S，壓強(qiáng)為p2(

19、76H) cmHg.由玻意耳定律得p1V1p2V2代入數(shù)據(jù)，得H219H2520解得H9 cm或H28 cm(舍去)所以p285 cmHg設(shè)溫度升至T時，水銀柱高為4 cm，管內(nèi)氣體的體積為V353S，壓強(qiáng)為p380 cmHg.由蓋呂薩克定律得 代入數(shù)據(jù)，解得T318 K.12342.如圖a所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L20 cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長.已知大氣壓強(qiáng)為p075 cmHg.(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖b所示.當(dāng)管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；答案解析將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180，設(shè)左管中

20、空氣柱的長度增加量為h，由玻意耳定律得p0L(p02h)(Lh)解得h0或h17.5 cm則左管中空氣柱的長度為20 cm或37.5 cm20 cm或37.5 cm1234(2)若將圖a中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H35 cm，求左管水銀面下降的高度.答案解析10 cm若將圖a中閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S，右管水銀面下降了H35 cm，設(shè)左管水銀面下降的高度為l，由玻意耳定律得p0Lp0(Hl)(Ll)解得l10 cm或l70 cm(舍去)即左管水銀面下降的高度為10 cm. 12343. (2015課標(biāo)全國33(2)如圖，一固定的豎直汽

21、缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞.已知大活塞的質(zhì)量為m12.50 kg，橫截面積為S180.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m21.50 kg，橫截面積為S240.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l40.0 cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p1.00105Pa，溫度為T303 K.初始時大活塞與大圓筒底部相距 ，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1495 K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s2.求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；答案解析330 K1234大小活塞在緩慢下移過程中，受力情況不變，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，由蓋呂薩克定律得初狀態(tài)V1 (S1S2)，T1495 K末狀態(tài)V2l