2023屆福建省福州市福建師范大泉州附屬中學八年級數學第一學期期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABAC，BE， CF是中線，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL2計算的結果是( )A3B3C9D93下列實數中，是無理數的是（ ）ABCD4在實數（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數有（ ）A2個B3個C4個D5個5在下面數據中，無理數是（ ）ABCD0

2、.5858586如圖的對角線交于點，則的度數為（ ）A50B40C30D207（）A4B4C2D28已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC5D9如圖，ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，若AB邊的長為10cm，則CDE的周長為（ ）A10cmB20cmC5cmD不能確定10如圖為張曉亮的答卷，每個小題判斷正確得20分，他的得分應是（）A100分B80分C60分D40分11根據居民家庭親子閱讀消費調查報告中的相關數據制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C每天閱讀1

3、小時以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是10812二班學生某次測試成績統(tǒng)計如下表：則得分的眾數和中位數分別是（） 得分（分）60708090100人數（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空題（每題4分，共24分）13已知是關于的二元一次方程的一個解，則=_14在一次知識競賽中，有25道搶答題，答對一題得4分，答錯或不答每題扣2分，成績不低于60分就可獲獎那么獲獎至少要答對_道題15已知數據，0，其中正數出現(xiàn)的頻率是_16如圖，,則的度數為_；17某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，B

4、C=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米18若關于x的方程=0有增根，則m的值是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖，在中，于點，平分，你能找出與，之間的數量關系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數量關系？請你直接寫出它們的關系，不需要證明20（8分）（1）分解因式：（2）解方程：21（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點D過射線AD上一點M作BM的垂線，交直線AC于點N（1）如圖1，點M在AD上，若N15，BC2，則線段AM的長為 ；（2）如圖2，點M在AD上，求證：BMNM；（3）若點M在AD

5、的延長線上，則AB，AM，AN之間有何數量關系？直接寫出你的結論，不證明22（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機編程比賽，八年級每班派25名學生參加，成績分別為、四個等級其中相應等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差一班17699二班176110請根據本學期所學過的數據的分析相關知識分析上述數據，幫助計算機編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由23（10分）計算（1）（2）化簡，再從，1，2中選擇合適的x值代入求值24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐

6、標分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點C的坐標為 ；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BFBE交y軸于點F當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍25（12分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值26計算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】

7、根據中線定義可得AE=AC，AF=AB，進而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【詳解】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據已知條件在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關鍵2、A【解析】根據公式進一步計算即可.【詳解】，故選：A.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關公式是解題關鍵.3、B【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數逐一判斷即可得出答案【詳解】A. 是有

8、理數，不符合題意； B. 是無理數，符合題意； C. 是有理數，不符合題意； D. 是有理數，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查無理數，掌握無理數的概念及常見的類型是解題的關鍵4、B【解析】先根據立方根、算術平方根進行計算，再根據無理數的概念判斷【詳解】是有理數，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數，共3個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數的概念、立方根、算術平方根，掌握無限不循環(huán)小數叫做無理數是解題的關鍵5、A【解析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.由此即可

9、判定選擇項.【詳解】解：A.是無理數，故本選項符合題意；B.，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C.是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；D.0.585858是循環(huán)小數，屬于有理數，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】此題考查無理數的定義，解題關鍵在于掌握無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數6、D【分析】先根據平行四邊形的性質得到,再根據垂直的定義及三角形的內角和求出.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，=90-=20故選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形內的角度求解，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質.7、B【解析】表示16的算術平方

10、根，為正數，再根據二次根式的性質化簡【詳解】解：，故選B【點睛】本題考查了算術平方根，本題難點是平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數算術平方根有一個，而平方根有兩個8、B【分析】將代入計算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數問題，正確將方程的解代入方程計算是解題的關鍵9、A【解析】解：的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E， 邊AB長為10cm，的周長為：10cm故選A【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等10、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數，2判斷正確；0.6，3判斷錯誤；23，112，4判斷正確；數軸上

11、有無理數，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個，得80分.故選B【點睛】本題主要考查了實數的大小比較，實數的分類等知識點，屬于基礎知識，同學們要熟練掌握.11、C【解析】根據扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形

12、統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數12、C【解析】根據一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則中間的數（或中間兩個數據的平均數）就是這組數據的中位數解答即可【詳解】解：由于總人數為7+12+10+8+3=40人，所以中位數為第20、21個數據平均數，即中位數為=80（分），因為70分出現(xiàn)次數最多，所以眾數為70分，故選C【點睛】本題考查了眾數和中位數，一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據

13、的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值14、1【分析】設答對x道題可以獲獎，則答錯或不答(25-x)道題，根據成績=4答對的題目數-2答錯或不答的題目數，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數值即可得出結論【詳解】解：設答對x道題可以獲獎，則答錯或不答(25-x)道題，依題意，得：4x-2(25-x)60，解得：x ，又x為整數

14、，故x的最小為1，故答案為：1【點睛】題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵15、0.4【分析】上面五個數中，共有2個正數，故可以求得正數出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個數中，共有2個正數，正數出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點睛】考查頻率的計算熟記公式是解決本題的關鍵16、100【分析】根據三角形的外角性質計算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：100【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵17、

15、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計算兩個直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應用，同時考查了直角三角形的面積公式作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵18、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.三、解答題（共78分）19、（1）能，見解析；（2）【分析】（1）由角平分線的性質及三角形內角和18

16、0性質解題；（2）根據平行線的判斷與兩直線平行，同位角相等性質解題【詳解】解：（1）平分，即；（2）過A作于D【點睛】本題考查角平分線的性質、三角形內角和定理、平行線的性質等知識，是重要考點，難度較易，作出正確輔助線，掌握相關知識是解題關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式進行分解；先提公因式，再用完全平方公式進行分解；（2）去分母，化成整式方程，再去括號，移項合并，系數化為1即可；【詳解】解：（1）； ；（2） 方程兩邊同乘，得：解得檢驗：當時，所以原分式方程的解為.【點睛】本題考查了因式分解和解分式方程，觀察多項式的形式，選擇合適的方法進行分解是關鍵，解分式方程要記得檢驗.2

17、1、（1）1；（2）見解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2）過點M作AD的垂線交AB于點E，根據ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，證明BEMNAM，BE=AN，則問題可解；【詳解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案為：1；（2）過點M作AD的垂線交AB于點E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EM

18、AM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）數量關系是：AB+ANAM證明：過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質，等腰直角三角形的判定與性質，解題關鍵是掌握全等三角形的判定定理22、答案不唯一【分析】答案不唯一，學生只要是通過分析表格中所

19、給數據而得出的結論，同時言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學生只要是通過分析表格中所給數據而得出的結論，同時言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數據可知，兩個班級的平均分一樣，而從中位數、眾數、方差上看，一班在中位數和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽. 再如：選擇二班參加校級比賽.理由：由表格中數據可知，兩個班級的平均分一樣，二班的眾數高于一班，因此可以選擇二班參加校級比賽.【點睛】此題主要考查結合統(tǒng)計圖進行數據分析，熟練理解相關概念是解題關鍵.23、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進行計算，在根據分式的乘除運算法則依次進行計算即可；（2）

20、先根據分式的混合運算順序和法則將式子進行化簡，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值【詳解】（1）故本題最后化簡為（2）因為分式的分母不可為零，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡后的式子有故本題化簡后的式子為，最后的值為【點睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值；分式的混合運算需要特別注意運算順序以及符號的處理，其中在代值時要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數字代入24、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標.過點E作EMx軸于點M，根據的坐標求出點的坐標，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標.直接寫出點縱坐標的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點E作EMx軸于點M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點，CDx軸，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延長線上取一點M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=