【課件】高二數(shù)學(xué)必修3《統(tǒng)計》課件

1、數(shù)學(xué)3（必修）統(tǒng)計數(shù)學(xué)3（必修）統(tǒng)計本章內(nèi)容 本章介紹了從總體中抽取樣本的常用方法，并通過實例，研究了如何利用樣本對總體的分布規(guī)律、整體水平、穩(wěn)定程度及相關(guān)關(guān)系等特性進行估計和預(yù)測總體抽樣分析估計簡單隨機抽樣 系 統(tǒng) 抽 樣 分 層 抽 樣 樣 本 分 布樣 本 特 征 數(shù) 總 體 分 布 總 體 特 征 數(shù)本章內(nèi)容 本章介紹了從總體中抽取樣本的常用方法，并通 當(dāng)總體容量大或檢測具有一定的破壞性時，可以從總體中抽取適當(dāng)?shù)臉颖?，通過對樣本的分析、研究，得到對總體的估計，這就是統(tǒng)計分析的基本過程而用樣本估計總體就是統(tǒng)計思想的本質(zhì) 要準(zhǔn)確估計總體，必須合理地選擇樣本，我們學(xué)習(xí)的是最常用的三種抽樣方法

2、獲取樣本數(shù)據(jù)后，將其用頻率分布表、頻率直方圖、頻率折線圖或莖葉圖表示后，蘊含于數(shù)據(jù)之中的規(guī)律得到直觀的揭示運用樣本的平均數(shù)可以對總體水平作出估計，用樣本的極差、方差（標(biāo)準(zhǔn)差）可以估計總體的穩(wěn)定程度 對兩個變量的樣本數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，可發(fā)現(xiàn)存在于現(xiàn)實世界中的回歸現(xiàn)象用最小二乘法研究回歸現(xiàn)象，得到的線性回歸方程可用于預(yù)測和估計，為決策提供依據(jù) 總之，統(tǒng)計的基本思想是從樣本數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律，實現(xiàn)對總體的估計 當(dāng)總體容量大或檢測具有一定的破壞性時，可以從總體2.1 抽樣方法1.簡單隨機抽樣（）抽簽法 為了了解高一(1)班50名學(xué)生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生進行檢查如何抽取呢？通常使用抽簽法，方

3、法是：將50名學(xué)生從1到50進行編號，再制作到50的50個號簽，把50個號簽集中在一起并充分攪勻，最后隨機地從中抽10個號簽對編號與抽中的號簽的號碼相一致的學(xué)生進行視力檢查一般地，抽簽法是從個體個數(shù)為 N的總體中抽取一個容量為k的樣本的過程。其步驟為： 2.1 抽樣方法1.簡單隨機抽樣（）抽簽法 為了了解高一(說明：1.抽樣公平性原則等概率隨機性；2.抽簽法適用與總體中個數(shù)N不大的情形.1.將總體中的所有個體編號（號碼可以從到 ）；2.將到 這 個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）；3.將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；4.從箱中每次抽出個號簽，并記錄其編號，連續(xù)

4、抽取次；5.從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出.說明：1.抽樣公平性原則等概率隨機性；2.抽簽法適用與總2.1 抽樣方法（2）.隨機數(shù)表法：下面我們用隨機數(shù)表法求解本節(jié)開頭的問題（）對50個同學(xué)進行編號，編號分別為01，02，03，50； （）在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開始，如第行第29列的數(shù)開始為便于說明，我們將附表中的第行至第行摘錄如下： 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 2

5、1 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第29列第行（）從數(shù)開始向右讀下去，每次讀兩位，凡不在01到50中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的

6、數(shù)也跳過去，便可依次得到12,07,44,39,38,33,21,34,29,42這10個號碼，就是所要抽取的10個樣本個體的號碼2.1 抽樣方法（2）.隨機數(shù)表法：下面我們用隨機數(shù)表法求將總體中的N個個體編號時可以從0開始，例如當(dāng)N=100時，編號可以是00,01,02, ,99.這樣，總體中的所有個體均可用兩位數(shù)字號碼表示，便于使用隨機數(shù)表 當(dāng)隨機地選定開始的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等由此可見，用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟是：（）對總體中的個體進行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（）在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；（）從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的數(shù)碼若不在編號中

7、，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（）根據(jù)選定的號碼抽取樣本將總體中的N個個體編號時可以從0開始，例如當(dāng)N=100時，編小結(jié)：1.抽樣無放回；2.抽樣公平性；3.抽簽法，隨機數(shù)表法簡單的隨機抽樣.小結(jié)：1.抽樣無放回；2.抽樣公平性；3.抽簽法，隨機數(shù)表法第四步將編號為 , +10, +20, , +610 的個體抽出，組成樣本第三步在第一段000，001，002，009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼 ； 因為624的10約為62，624不能被62整除，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除人2.系統(tǒng)抽樣：例 某單位在崗職工共624人

8、，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10的工人進行調(diào)查如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？分析:第一步將624名職工用隨機方式進行編號；解：第二步從總體中剔除人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的620名職工重新編號（分別為000，001，002，619），并分成62段；第四步將編號為 第三步在第一段000，001，002，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（）將整個的編號按一定的間隔（設(shè)為k）分段，當(dāng) （N為總體中的個體數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時，k= ；當(dāng) 不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數(shù)能被 整除，這時k= ，并將剩下的總體重新編號；（

9、）在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號l ；（）將編號為l ， l +k，l +2k， l +(n-1)k的個體抽出系統(tǒng)抽樣的步驟為：（）采用隨機的方式將總體中的個體編號；（小結(jié)：1.適用與總體中個體無明顯的層次差異；2.系統(tǒng)抽樣等距抽樣.小結(jié)：1.適用與總體中個體無明顯的層次差異；2.系統(tǒng)抽樣等3.分層抽樣例某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應(yīng)怎樣進行抽樣？分析：因為總體中人

10、數(shù)較多，所以不宜采用簡單隨機抽樣又由于持不同態(tài)度的人數(shù)差異較大，故也不宜用系統(tǒng)抽樣方法，而以分層抽樣為妥3.分層抽樣例某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度解可用分層抽樣方法，其總體容量為12000“很喜愛”占“喜愛”占 “一般”占 “不喜愛”占 因此，采用分層抽樣的方法在“很喜愛”、“喜愛”、“一般”和“不喜愛”的2435人、4567人、3926人和1072人中分別抽取12人、23人、20人和5人解可用分層抽樣方法，其總體容量為12000“很喜愛”占 一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然

11、后按各部分在總體中所占的比實施抽樣，這種抽樣方法叫分層抽樣（stratified sampling），其中所分成的各個部分稱為“層”分層抽樣的步驟是：（）將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；（）計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；（）按各層個體數(shù)占總體的個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；（）在每一層進行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣） 一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個部分組成時，為說明：1.適用與總體中個體有明顯的層次差異，層次分明的特點；2.總體中個體數(shù) N較大時，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣二者選其一.說明：1.適用與總體中個體有明顯的層次差異，層次2.總體中個類別特點相互聯(lián)系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中

12、逐個抽取總體中的個體個數(shù)較少抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時，采用 簡 單隨機抽樣總體中的 個體個數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，按各層個體數(shù)之比抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差 異明顯的 幾部分組成 以上我們學(xué)習(xí)了三種抽樣方法，這些抽樣方法的特點及適用范圍可歸納如下：類別特點相互聯(lián)系適用范圍共同點簡單隨機抽樣從總體中逐個抽例1下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？（）從臺冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；（）某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號為140有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束以后

13、為聽取意見，需留下32名聽眾進行座談；（）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本分析（）總體容量比較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便（）總體容量比較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法比較麻煩由于人員沒有明顯差異，且剛好排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣（）由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，故應(yīng)采用分層抽樣方法例1下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？（）從臺例2.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋狀牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽樣本時，先將800袋牛奶按

14、000，001，799進行編號，如果從隨機表第8行第18列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5牛奶的編號（下面摘取了一隨機數(shù)表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 7973 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 06 13 42 99 66 02 79 54 例2

15、.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋狀牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)， 1.現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書, 檢查其裝訂質(zhì)量狀況；某市有大型、中型與小型的商店共1500家, 三者數(shù)量之比為159為了調(diào)查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調(diào)查. 完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( )A、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 D、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D 1.現(xiàn)有以下兩項調(diào)查：某裝訂廠平均每D2.要從已編號（160）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗, 用每部分選取的號碼

16、間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是 （ ） A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B2.要從已編號（160）的60枚最新B3.某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔人員共200人，其中教學(xué)人員與教輔人員的比為101，行政人員有24人，現(xiàn)采取分層抽樣容量為50的樣本，那么行政人員應(yīng)抽取的人數(shù)為 ( )A 3 B 4 C 6 D 8C教學(xué)人員和教輔人員應(yīng)抽取的人數(shù)分別為_和_.4043.某校有行政人員、教學(xué)人員和教輔C教學(xué)人員和教輔人員應(yīng)抽取【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)

17、計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件統(tǒng)計的基本思想方法： 用

18、樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.統(tǒng)計的核心問題： 如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷. 這里包括兩類問題：一類是如何從總體中抽取樣本? 另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算、分析,對總體的情況作出推斷.統(tǒng)計的基本思想方法： 用樣本估計總體，即通常不直接去研 用樣本的有關(guān)情況去估計總體的相應(yīng)情況,這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征。 整體介紹： 用樣本的有關(guān)情況去估計總體的相應(yīng)情況,整體介紹：國際奧委會2003年6月29日決定

19、，2008年北京奧運會舉辦的日期比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉行原因是7月末8月初北京地區(qū)得氣溫高于8月中下旬下表是隨機抽取的近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本(單位：C)7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時間段的高溫（33）狀況呢？問題引入：

20、國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會知識新授：1.頻數(shù)與頻率 頻數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，某范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；把頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)，就得到頻率.2.頻率分布表 當(dāng)總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布.我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表.知識新授：1.頻數(shù)與頻率 頻數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，某說明：樣本頻率分布與總體頻率分布有什么關(guān)系？通過樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計總體的頻率分布.【課件】高二數(shù)學(xué)必修3統(tǒng)計課件7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.02

21、8.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3時間總天數(shù)高溫天數(shù)頻率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118頻率分布表:7月25日至8月10日41.937.535.735.437.3.頻率分布條形圖時間總天數(shù)高溫天數(shù)頻率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118 各長方形長條的寬度要相同.相鄰長條的間距要適當(dāng).長方形長條的高度表示取各值的頻率.0.10.20.30.40.50.60.77/25-

22、8/10時間頻率8/8-8/24一幅圖勝過一千字3.頻率分布條形圖時間總天數(shù)高溫天數(shù)頻率7月25日至8月10引例從某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）試作出該樣本的頻率分布表1681651711671701651701521751741651701681691711661641551641581701551661581551601601641561621601701681641741711651791631721801741731591631721671601641691511681581681761551651651691621

23、77158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166引例從某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一 這個例子與前面問題是不同的，這里的總體可以在一個實數(shù)區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體.樣本的頻率分布表示形式有： 頻率分布表和頻率分布直方圖S1 計算數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差（極差），確定全距.S2 根據(jù)全距，決定組數(shù)和組距.S3 分組：通常對組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，且使分點比數(shù)據(jù)多

24、一位小數(shù).S4 登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表.算法:1.頻率分布表 這個例子與前面問題是不同的，這里的總體可以在一168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155

25、167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166S1 計算數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差（極差），確定全距.極差18015129；全距30；取值區(qū)間150.5，180.5；168165171167170165170152175174 組距和組數(shù)與數(shù)據(jù)的數(shù)量有關(guān)一般數(shù)據(jù)較多，分的組數(shù)也多；數(shù)據(jù)較少，分的組數(shù)也少當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)在50以內(nèi)，分58組；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)在50100之間，分812組應(yīng)當(dāng)注意的是如果組內(nèi)沒有數(shù)據(jù)出現(xiàn)，就應(yīng)當(dāng)放寬組距，保證每個組內(nèi)都有數(shù)據(jù)，且每個數(shù)據(jù)只屬于確定的一組在決定組數(shù)時，往往不是一次就能成功的，要有一個觀察、嘗試

26、的過程，一般分點比已知數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且第一組的起點要稍稍減小只有合理地確定組距與組數(shù)，才能使數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性比較明顯地呈現(xiàn)出來； S2 根據(jù)全距，決定組數(shù)和組距.組數(shù)10；組距3； 組距和組數(shù)與數(shù)據(jù)的數(shù)量有關(guān)一般數(shù)據(jù)較多，分的S3 分組：通常對組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，且使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù).分組頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)頻率150.5，153.5)153.5，156.5)156.5，159.5)159.5，162.5)162.5，165.5)165.5，168.5)168.5，171.5)171.5，174.5)174.5，177.5)177.5，180.5合 計488112

27、219147430.040.080.080.110.220.190.140.070.040.03412203153728693971001001S3 分組：通常對組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后練習(xí) ：1.一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，那么該組樣本的頻數(shù)為（ ） A2 B4 C6 D82.為了分析一次數(shù)學(xué)考試的情況，全班抽了50人，將分數(shù)分為5組第一組到第三組的頻數(shù)分別是10，23，1，第四組的頻率是0.08，那么落在第五組的頻數(shù)是_，頻率是_，全年級800人中分數(shù)落在第五組的約有_人 (1)頻率，已知其中任意兩個量就可以求出第三個量 (2)各小組的頻率和等于樣本容

28、量的頻率和等于1 (3)由樣本的頻率可以估計總體的頻率，從而估計出總體的頻數(shù) B120.24192練習(xí) ：1.一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.13.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。則樣本在區(qū)間（10，50上的頻率為（ ） A.5% B.25% C.50% D.70% 4.已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么頻率為0.2的范圍是（ ） A.5.5-7.5 B.7.5-9

29、.5 C.9.5-11.5 D.11.5-13.5DD3.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：（10，S1 作出頻率分布表，然后作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱 軸表示“頻率組距”；S2 把橫軸分為若干段，每一線段對應(yīng)一個組的組距，S3 以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距,這樣得 出一系列的矩形，每個矩形的面積恰好是該組上的頻率這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖 所有矩形的面積和為1 算法:2.頻率分布直方圖S1 作出頻率分布表，然后作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱算177.5身高cm150.5153.5156.5159.5162.5165.5168.5171.5174.

30、5180.5頻率組距0.020.040.060.08177.5身高cm150.5153.5156.5159.5頻率分布的條形圖和頻率分布直方圖的區(qū)別 兩者是不同的概念；橫軸：兩者表示內(nèi)容相同.思考： 頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個相同的概念嗎？ 有什么區(qū)別？縱軸：兩者表示的內(nèi)容不相同.頻率分布條形圖的縱軸（長方形的高）表示頻率; 頻率分布直方圖的縱軸（長方形的高）表示頻率與組距的比值.其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上長方形的面積.頻率分布的條形圖和頻率分布直方圖的區(qū)別 兩者是不同的概念；橫12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5）

31、1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的概率是多少? 練習(xí) ：12.5, 15.5） 315.5, 18.52.一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個空格.0.06分組 頻數(shù) 頻率 頻率累計12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.3021,24) 2124,27) 0.6927,30) 1630,33) 0.1033,36 1.00合計 100 1.000.0680.140.16

32、160.210.510.18180.160.85100.950.0552.一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表課堂小結(jié)編制頻率分布直方圖的步驟:找最大值與最小值。決定組距與組數(shù)決定分點登記頻數(shù)，計算頻率，列表，畫直方圖說明:(1)確定分點時,使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把第1小組的起點稍微再小一點.課堂小結(jié)編制頻率分布直方圖的步驟:找最大值與最小值。決定一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù) ：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的

33、步驟進行:五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率組距）一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù) ：頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖頻率分布直方圖應(yīng)用步驟1.求極差2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)小結(jié)：1.頻率直方圖中矩形條的面積= 組距=頻率；2.頻率分布表 頻率直方圖 后者更直觀形象地反映樣本的分布規(guī)律.小結(jié)：1.頻率直方圖中矩形條的面積= 例 有同一型號的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機抽出10輛在同一條件下進行耗油1所行路程試驗，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：）：13.7，12.7，14

34、.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4并分組如下：分 組頻 數(shù)頻 率合 計12.4512.9513.4513.9514.450.20.40.60.81路程（km）頻率組距（1）完成上面頻率分布表； （2）根據(jù)上表在給定坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在中的概率；（3）據(jù)樣本對總體的期望值進行估計。1010例 有同一型號的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1所行路1.甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位： )品種第一年第二年第三年第四年第五年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8產(chǎn)量較

35、高的是：_; 產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是：_.乙品種甲品種1.甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的品種第一年第二年第三年2. 在一次文藝比賽中，12名專業(yè)人員和12名觀眾代表各組成一個評判小組，給參賽選手打分，下面是兩個評判組對同一名選手的打分：小組A：42 ，45 ， 48 ，46 ，52 ，47 ，49 ，55 ，42 ，51 ，47 ，45；小組B：55 ，36 ，70 ，66 ，75 ，49 ，46 ，68 ，42 ，62 ，58 ，47.通過計算說明小組A、B哪個更像是由專業(yè)人士組成的評判小組. A2. 在一次文藝比賽中，12名專業(yè)人員A 3.為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生

36、進行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.頻率組距49.574.599.5124.5149.5求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；(2) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？ 50第3小組60% 3.為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進2.3 總體特征數(shù)的估計1.平均數(shù)2.方差，標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ,其平均數(shù)為 ，則稱為這個樣本的方差，其算術(shù)平方根 為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

37、,分別簡稱樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差小結(jié)：1.方差，標(biāo)準(zhǔn)差是用來刻畫樣本的穩(wěn)定性；2.比較的標(biāo)準(zhǔn)越小越好。2.3 總體特征數(shù)的估計1.平均數(shù)2.方差，標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)一組樣本例1 下面是某校學(xué)生日睡眠時間的抽樣頻率分布表（單位:h），試估計該校學(xué)生的日平均睡眠時間睡眠時間人數(shù)頻率6，6.5）50.056.5，7）170.177，7.5）330.337.5，8）370.378，8.5）60.068.5，9）20.02合計1001分析要確定這100名學(xué)生的平均睡眠時間，就必須計算其總睡眠時間由于每組中的個體睡眠時間只是一個范圍，可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示例1 下面是某校學(xué)生日睡眠時間的抽樣頻率分布表（單位:h）解法總睡眠時間約為6.255+6.7517+7.2533+7.7537+8.25+8.75=739（）故平均睡眠時間約為7.39解法求組中值與對應(yīng)頻率之積的和 6.250.05+6.750.17+7.250.33+7.750.37+ 8.250.06+8.780.02=7.39（）答估計該校學(xué)生的日平均睡眠時間約為7.39解法總睡眠時間約為故平均睡眠時間約為7.39解法例2